帕累托最优(资源分配状态，微观经济学术语)

帕累托最优

资源分配状态，微观经济学术语

帕累托最优(Pareto Optimality)，也称为帕累托效率(Pareto Efficiency)，是指资源配置的任何改变都不可能使至少有一个人的状况变好，而又不使其他任何人的状况变坏的资源配置状态。换句话说，帕累托最优是当某一个人受益的同时，必然有其他人受损的一种资源配置状态。在福利经济学（Welfare Economics）中，帕累托最优又称为经济效率（Economically Efficient）。

帕累托改进（Pareto Improvement）是指对既定资源配置状态予以改变，且这一改变使得至少一个人的状况得到改善，同时又不使其他任何人蒙受损失的改变。帕累托最优是不存在帕累托改进的资源配置状态。想要达到帕累托最优必须同时满足交换的帕累托最优、生产的帕累托最优、交换与生产的帕累托最优的条件，这些条件称为帕累托最优条件。完全竞争经济一定可以达到帕累托最优，也就是说“完全竞争经济”的结果都是帕累托最优，但是完全竞争经济本就是一个理想状态。当市场机制不能完全地发挥作用而导致资源配置不能达到帕累托最优时，叫做市场失灵（Market Failure）。社会福利最大化是一个有条件的帕累托最优问题。阿罗不可能定理论证了在单纯的市场机制下，帕累托最优形式的社会福利最大化是不可能实现的。

帕累托最优在许多领域的应用取得了成功，如人力资源的优化配置、互联网行业、生态环境保护、公共政策等。

基本信息

定义

帕累托最优，也称为帕累托效率，是指资源配置的任何改变都不可能使至少有一个人的状况变好，而又不使其他任何人的状况变坏的资源配置状态。换句话说，帕累托最优是当使某一个人受益的同时，必然有其他人受损的一种资源配置状态。在福利经济学中，资源配置的帕累托最优的状态被称为经济效率。

相关概念

经济效率（Economically Efficient）是指在既定的生产技术条件下，经济系统不可能以现有的可供使用的资源使得社会成员获得更多的福利，也称为资源配置效率。帕累托最优是评价经济效率的标准。

帕累托无效（Pareto Inefficiency）是指可以通过改变资源配置，在没有造成任何人状况变坏的情况下，还能使至少一人的状况变好的资源配置状态，这意味着这种资源配置状态还没有达到帕累托最优，还有改进的余地。

帕累托改进（Pareto Improvement）是指对既定资源配置状态予以改变，且这一改变使得至少一个人的状况得到改善，同时又不使其他任何人蒙受损失。那么，帕累托改进可以理解为是将帕累托无效调整到帕累托最优的过程。

帕累托最优是不存在帕累托改进的资源配置状态。对于既定的资源配置状态，可以通过帕累托改进达到帕累托最优。

帕累托最优条件

想要达到帕累托最优必须同时满足交换的帕累托最优、生产的帕累托最优、交换与生产的帕累托最优的条件，这些条件称为帕累托最优条件。

交换的帕累托最优条件

假定一个经济社会只有两个消费者A和B，也只有两种产品X和Y。两者的无差异曲线（indifference curve）分别如下图中（a）和（b）所示。如图消费者A拥有产品X和Y的量分别是X1和Y1，其产品组合点位于图中F点；消费者B拥有产品X和Y的量分别是X2和Y2，位于H点。若消费者A以一定量的产品Y去交换消费者B一定量的产品X，那么消费者A所拥有的产品Y将减少，产品X将增多，假设交换后其产品组合点从F点改变到G点；同时消费者B的产品组合点从H点改变到J点。在交换前后，消费者A的效用水平分别为无差异曲线ⅠA和ⅡA，效用水平提高；消费者B的效用水平分别为无差异曲线ⅡB和ⅢB，效用水平也提高。此次交换使两者的效用都提高了，这是帕累托改进。只要通过交换能够使两个消费者的效用都提高，或者一个消费者的效用提高，而另一个消费者的效用不变，消费者就有动力将交换不断进行下去。当两个消费者的交换达到某种均衡条件，不再存在帕累托改进，也就达到交换的帕累托最优了。

把上图中（b）逆时针旋转180°，再与上图（a）组合成一个矩形盒子，它就是埃奇沃斯盒（Edgeworth Box），埃奇沃斯盒可以用来刻画两个消费者交换产品的过程和展现两者效用水平的变化。如下图所示，该矩形的长和宽分别就是产品X和Y的总量，且产品X和Y各自的总量是固定的，即盒中任意一点均满足：XA+XB=长，YA+YB=宽。

此埃奇沃斯盒中标绘的是消费者A和B的无差异曲线，由于两个消费者的无差异曲线都是无数条，所以对任意一条消费者A的无差异曲线来说，都可以找出一条消费者B的无差异曲线与之相切，也就会存在无数个切点。将所有的切点连接起来，就得到一条曲线，如图中的OAedcOB曲线，该曲线称为交换的契约线（Exchange Contract Curve）。假设在交换前，两者拥有产品X和Y的量分别位于图中的a点，交换后位于c点，可以看出消费者A的产品X在增加，产品Y在减少，而消费者B的产品Y在增加，产品X在减少，即消费者A是以产品Y来换取消费者B的产品X。想象他们的产品组合点是从点a沿着无差异曲线ⅡB运动到的c点，由于产品的组合点沿着消费者B的无差异曲线ⅡB运动，所以消费者B的效用是不变的，但消费者A却由无差异曲线ⅠA运动到ⅡA，所以消费者A的效用提高了。因此从a点到c点的交换过程是帕累托改进。

另外消费者A与B由产品组合点a沿着无差异曲线ⅠA运动到e点的交换过程仍然是消费者A以产品Y交换消费者B的产品X，该情况下消费者A的效用不变，但消费者B的效用提高了，这也是一种帕累托改进。再看消费者A与B的产品组合点由a运动到d的过程仍然是消费者A以产品Y交换消费者B的产品X，且两者的效用水平都提高了，这过程也是帕累托改进。所以两个消费者通过交换实现帕累托改进的路径并不是唯一的，两个消费者效用的提高程度也不一样，但站在全社会的角度看，社会的总福利是增加了。其实当两个消费者的产品组合点不在交换的契约线上时，就总会有数条路径来实现帕累托改进。

想象当消费者沿交换的契约线来进行交易时，假设两个消费者通过交换由组合点e运动到d，那么消费者A的效用提高的同时，消费者B的效用却在下降，这不符合帕累托改进的定义。同样，消费者的组合点由c运动到d的过程使得消费者B的效用提高的同时，消费者A的效用却在下降，也不是帕累托改进。其实就是当产品的组合点运动到交换的契约线上的时候，就不存在帕累托改进的余地了，也就是达到了交换的帕累托最优。换句话说，交换的契约线就是所有帕累托最优的产品组合点的集合。

由于交换的契约线是由两个消费者的无差异曲线的切点的轨迹组成，在任意切点处，两个消费者的商品的边际替代率（Marginal Rate of Substitution，MRS）必然是相等的，所以交换的帕累托最优的条件就是交换双方的边际替代率相等，即。

生产的帕累托最优条件

假设经济社会中仍然只有两个厂商C和D，只使用两种要素资本K和劳动L，分别生产两种产品X和Y，且经济社会中资本和劳动各自的资源总量是固定的。如下图，这个矩形就是生产的埃奇沃斯盒，同样在埃奇沃斯盒中的每一点的坐标都满足：LC+LD=长，KC+KD=宽。

此埃奇沃斯盒中标绘了两个厂商的等产量线，对于厂商C的任意一条等产量线而言，都可以找到一条厂商D的等产量线与之相切，将所有切点连接起来，就得到如图所示曲线OCsdhfOD，称为生产的契约线（Production Contract Curve）。若两厂商C和D将生产要素从点g沿等产量线ⅠD调整到点f，则厂商C的产量从ⅡC增加到ⅢC，厂商D的产量保持ⅠD不变，所以这是一种帕累托改进；若厂商C和D将生产要素从g沿等产量线ⅡC调整到d，则厂商C的产量保持ⅡC不变，而厂商D的产量由ⅠD增加到ⅡD，这也是一种帕累托改进；如果厂商C和D将生产要素从g调整到h，两个厂商的产量都增加，所以这仍然是帕累托改进。其实对于埃奇沃斯盒中不在生产的契约线上的任一点，就总可以找出帕累托改进的路径，使得至少一个厂商的产量增加，而其他厂商的产量不减少。

如果厂商的初始点处于生产的契约线上的一点，厂商无论如何调整生产要素，都不存在帕累托改进，因为这种情况下必定有厂商的产量下降。那么生产的契约线就是厂商实现帕累托最优状态的点的集合。厂商将生产要素调整到生产的契约线上之后，便不再有继续调整的动力，所以契约线上的点同时也是均衡点。因为生产的契约线就是由两个厂商等产量线的切点轨迹组成，所以在生产的契约线上的任一点，两个厂商的边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution，记作“MRTS”）必然相等。所以，生产的帕累托最优的条件就是两个厂商的边际技术替代率相等，即。

交换与生产的帕累托最优条件

在交换与生产同时存在的经济社会中，要达到帕累托最优，不仅要达到生产的帕累托最优，而且要同时达到交换的帕累托最优。即厂商生产的产品组合要与消费者的购买意愿相一致，符合消费者的需要。

假定经济社会中只有两个厂商C和D，生产两种产品X和Y，只有两个消费者A和B，消费产品X和Y。下图中曲线PP’是厂商的生产可能性曲线，在曲线PP’上任取一点B，由于生产可能性曲线上任一点都对应生产的契约线上一点，因而，B点满足生产的帕累托最优，这时X的产量是X*，Y的产量是Y*，消费者A和B只能在既定产量X*和Y*之间进行选择。下图中同时作出了在既定产量为X*和Y*的交换的埃奇沃斯盒，盒中标出了交换的契约线，交换的契约线上任一点都满足交换的帕累托最优。下图中直线SB是过B点曲线PP’的切线，其斜率的绝对值就是边际转换率（记作“MRT”）。在交换的契约线上各点标出无差异曲线的切线，其斜率的绝对值等于商品的边际替代率（MRS）。当无差异曲线的切线T与生产可能性曲线的切线SB平行时，便满足交换与生产的帕累托最优，所以交换与生产的帕累托最优的条件是边际替代率与边际转换率相等，即MRSXY=MRTXY。

需要说明的是，尽管以上交换的帕累托最优条件、生产的帕累托最优条件以及交换与生产的帕累托最优条件都是在两个生产者、两个消费者、两种产品、两种生产要素的条件下阐述的，但这些条件也适用于多个消费者、多个生产者、多种商品、多种要素的情形。

概念发展

帕累托最优这一概念最早由意大利经济学家、社会学家维尔弗雷多·帕累托（Vilfredo Pareto，简称“帕累托”）提出，在其所著《政治经济学原理》一书中，帕累托考察了资源以及产品最优分配的问题。他收集了19世纪英国及其他国家国民的收入数据，使他注意到更多的社会财富聚集在少数人手中，而且在数学上呈现出一种稳定的关系，即社会上20%的人占有80%的社会财富的资源配置状态是稳定的。

在帕累托最优的概念为世人所知后，却还存在着帕累托最优对应在现实当中究竟是什么的问题。这一问题被里昂·瓦尔拉斯(Léon Walras)的瓦尔拉斯定律解决了。由瓦尔拉斯定律可以得到存在整个经济体系的一般均衡的结论。在这种均衡状态下，作为市场主体的居民和企业在市场机制的作用下，分别实现了效用最大化和利润最大化。同时产品市场和生产要素市场既不存在过剩，也不存在短缺，整个经济的价格体系恰好使所有的商品供求都相等。当经济处于一般均衡状态时，资源配置便达到了帕累托最优。这实际上也就构成了福利经济学第一定理的内容，即完全竞争市场的一般均衡都是帕累托最优，而福利经济学第二定理则是对第一定理的可逆性进行了一个补充，福利经济学第二定理认为，在所有消费者的偏好为凸形以及其他一些条件下，任何一个帕累托最优都可以通过完全竞争来实现。正如保罗·萨缪尔森（Paul A. Samuelson）所说“每一个竞争性均衡都是一个帕累托最优;而每一个帕累托最优都是一个竞争性均衡”。帕累托最优理论是西方微观经济学论证“看不见的手”的一个必不可少的部分，因为其论证了亚当·斯密（Adam Smith）自由市场经济的理论。

1991年，艾伦·布坎南（Allen Buchanan）曾对帕累托最优做出过一个较为宽泛的描述：“若一个给定的体系的某一状态是帕累托最优，是指仅当该体系没有一种可行的可供选择的状态能令至少一个人境况变好而不令别人情况变坏。”

帕累托最优与市场失灵

微观经济学中一个基本且重要的发现是完全竞争经济满足达到帕累托最优的三个条件。可以说，完全竞争经济的结果就是帕累托最优状态。然而这一切都建立在完全竞争市场的成立条件之上，而完全竞争市场的成立条件过于理想和苛刻，现实中的市场经济往往无法满足完全竞争市场的成立条件。那么当完全竞争得不到满足，即市场机制配置资源的能力受到了约束，使得市场在一些领域很难充分有效地发挥作用，这种现象被称为市场失灵。简单地说，市场失灵，就是指由于市场机制不能充分地发挥作用而导致资源配置不能达到帕累托最优。经济学普遍认为，自由竞争的市场机制是完美的。在这种市场机制的调节下，市场能够实现资源的最优配置，因此，亚当·斯密（Adam Smith）用他的“看不见的手”把国家的经济职能限定在最小范围，以便更好地发挥市场自身的职能。然而众多国家的经济发展历程表明，市场自身调节这只“看不见的手”有其能，也有其不能。一方面，市场经济是人类迄今为止最具效率和活力的经济运行机制和资源配置手段，它具有任何其他机制和手段不可替代的功能优势。但另一方面，市场经济也有其局限性，其功能缺陷是固有的，光靠市场自身是难以克服的，完全摒弃政府干预的市场调节会使其缺陷大于优势，导致“市场失灵”。

帕累托最优与福利最大化

社会福利最大化是一个有条件的帕累托最优问题。因为资源是有限的，能够生产和分配的商品是有限的，即使忽略生产过程、给定商品的数量，使这些商品在两个人之间按帕累托最优的方式分配，能够产生的福利也是有限的，即存在效用可能性曲线。仍以两个人的社会为例，uA为消费者A的效用，uB为消费者B的效用，则社会福利函数可简化为W=W(uA，uB)，从W=W(uA，uB)中，可以得到许多条社会福利曲线。如下图所示，社会福利曲线与无差异曲线类似，它凸向原点，互不相交，且离原点越远的曲线表示社会福利水平越高，即有W3\u003eW2\u003eW1。因此，社会福利曲线也称为社会无差异曲线。每一条社会福利曲线代表同一水平的社会福利，只是有些点消费者A的效用大，而B的效用小，有的点则相反。

利用效用可能性曲线和社会福利曲线可以确定社会福利最大化水平以及与此相对应的最佳生产和分配（消费）状况。社会福利最大化点就是效用可能性曲线与社会福利曲线相切的点，如下图中的E点所示。

在上图中，曲线FG是效用可能性曲线，曲线上的点说明在资源、产品的产量给定的条件下，达到社会福利最大化的不同消费者效用组合。在FG与W2的切点E处，实现了社会福利最大化。此时，和是最佳的效用组合，即W*=W(、)。位于曲线W2右侧的点是不可能达到的社会福利，曲线W2左侧的点是可以达到的社会福利，但没有实现社会福利最大化。总之，社会福利水平达到W2的水平，说明生产效率在现有的条件下达到最高，分配和消费状况也是最佳的，即经济社会达到了帕累托最优。如果社会福利没有达到最高水平，可以通过提高效率、改善分配的办法使社会福利水平进一步提高。

但美国著名经济学家肯尼斯·阿罗(K. Arrow) 认为由已知的个人偏好函数推导出社会福利函数模型是不可能的，他的观点被称为“阿罗不可能定理”。阿罗不可能定理论证了在单纯的市场机制下， “帕累托最优”形式的社会福利最大化是不可能实现的。经济与管理的实践也已经证实了这个定理。

帕累托最优与公平

帕累托最优是从社会福利的角度来界定公平，并站在效率的角度来衡量资源配置的结果，是效率意义上的公平。它提供了一种平衡效益和公平性的方法。然而帕累托最优理论仍然需要进一步研究和完善，以更好地应对现实中的公平性挑战。现实的经济活动中难以实现绝对的帕累托最优式公平，但通过提高效率可以最大限度地接近帕累托最优式公平，正是基于此，帕累托最优对于认识现行的经济制度和分配制度具有重要的指导意义。除此之外，帕累托最优在社会福利制度和产权制度等方面也有极大的借鉴价值。

帕累托最优的局限性

首先，帕累托最优的前提条件是不符合实际的。帕累托最优的前提条件是生产技术和消费者偏好都是不变的。但实际上，由于社会生产力的发展变化，生产技术、个人效用偏好结构会发生相应的改变。还有，帕累托效率是以效用而不是以收益作为目标的，这使得这个标准在扩大了效率评价的范围的同时，也使它在实际运用中有很大的局限性。

其次，帕累托最优是和很多的假设联系在一起的，考虑这些假设以后帕累托效率的作用和意义就要大大地打折扣了。比如帕累托效率的一个前提是完全竞争的市场，而现实中市场失灵是一个普遍的现象。同时，在现实生活中还存在着大量的外部性现象，公共物品的作用也越来越明显，而帕累托最优没有考虑他们的存在，并以此作为一项前提。因此，在现实的经济社会中，帕累托最优通常是不能实现的。

最后，从帕累托最优的判断依据看，“帕累托最优”状态有一个私人标准与社会标准，主观标准与客观标准相协调的问题，由于判断标准的不同，对于帕累托最优的判断是不尽相同的。

帕累托最优的应用

公共政策

帕累托最优在公共政策领域有着重要的应用，公共政策追求的往往是社会效益的最大化，通过成本收益分析来追求帕累托最优，即公共政策至少对一个人有益而又不伤害任何人。以社会医疗保险为例，是基于帕累托最优的交换理论，探讨社会医疗保险基金收支平衡的适度水平标准，分析社会医疗保险基金参保人之间，参保人与保险人之间的交易均衡，这有利于建立社会医疗保险基金收支平衡的标准，找到社会医疗保险基金筹集与支付的最优水平，这不仅是对帕累托最优的应用拓展，也可以作为更高层次医疗保险基金收支水平的指引。

人力资源管理

人力资源管理以“人”为中心，研究人力资源的优化配置。人力资源管理过程是实现资源优化配置的过程，也是不断寻求帕累托最优的过程。在选人阶段，通过实现特定的人做特定的事的“人岗匹配”过程，从而达到选人过程的帕累托最优；在用人阶段，为员工提供对他们来说是重要的且获得奖励的可能性是较高的激励，借此来调动员工的积极性，使员工更愿意主动为企业创造价值，从而达到用人过程的帕累托最优；在育人阶段，通过对企业员工进行培训与开发，从而实现育人过程的帕累托最优；在留人阶段，企业真正对员工好、让员工合意，才能留住优秀人才并使其为企业的经营发展做出巨大贡献，达到企业的合意，从而实现人力资源管理中留人过程的帕累托最优。

互联网行业

对互联网企业来说，互联网企业更广阔的空间是在企业外部资源的整合中找到自己的帕累托最优。以互联网打车软件为例，通过软件平台，互联网公司合理、高效、智能地整合了出租车、社会车辆等外部资源，满足了乘客出行实时性的服务需求，实现了乘客、开发者、出租车、社会闲置车辆的多方获益，降低了出租车“空驶率”，盘活了社会资源，有效缓解了大城市普遍存在的打车难问题，也是互联网公司在整合外部资源过程中无限趋近帕累托最优的典型案例。

生态环境保护

帕累托最优在在生态环境保护中也发挥着重要作用。以新安江流域的生态保护为例，由于生态环境保护活动存在负外部效应，为实现流域内的经济、环境达到帕累托最优状态，实施了对上游给予补贴的同时对下游进行征税、谈判的方案。结果表明上游地区将其生态环境保护投入增加到帕累托最优水平，下游地区按照上游地区增加生态环境保护投入的边际受损比率对上游地区进行补偿，双方在经济、社会、环境等多方面开展交流和合作，下游地区向上游地区提供技术、资金支持的方式使全流域的经济、环境达到帕累托最优状态。