罗欢3岁进入
仙桃市李小双体操学校训练，从此开启了体操运动生涯。2005年在
武汉体育学院训练，2008年被
乐清市体育局引进并落户乐清市体校，后输送至浙江队，2012年进入国家队。2014年11月，罗欢获得全国体操冠军赛全能及高低杠
金牌，这是罗欢获得的首个个人全国赛冠军。2016年，获得全国体操冠军赛女子个人全能冠军。2017年，获得全国体操锦标赛女子个人全能和女子高低杠双冠。2018年3月，获得
体操世界杯阿塞拜疆巴库站女子平衡木冠军，2018年8月，获得
2018年雅加达亚运会体操女子团体冠军。2021年
中华人民共和国第十四届运动会后，罗欢宣布退役。
2023年，罗欢重返赛场。8月3日，在
第31届世界大学生夏季运动会体操女子团体决赛中，由欧钰珊、韦筱圆、杜思雨、章瑾和罗欢组成的中国队以总成绩163.029分获得冠军。2024年7月31日，巴黎奥运竞技体操女子团体决赛，罗欢与队友以162.131的总成绩，获得第六名。
罗欢于2000年3月6日出生在湖北仙桃。2003年进入
仙桃市李小双体操学校训练，从此正式开启体操生涯。2005年在
武汉体育学院训练，2008年被
乐清市体育局引进并落户乐清市体校，后输送至浙江队。
2013年9月4日，在
中华人民共和国第十二届运动会体操女子团体赛中，罗欢帮助浙江队获得女子团体赛亚军。
2014年11月，罗欢获得全国体操冠军赛全能及高低杠
金牌，这是罗欢获得的首个个人全国赛冠军。
2015年6月，罗欢获得
全国体操锦标赛女子自由操季军 。同年10月，罗欢代表宁波队获得第一届青运会体操女子团体冠军。
2018年3月，罗欢获得
体操世界杯阿塞拜疆巴库站女子平衡木冠军、女子高低杠亚军，同年8月6日，罗欢入选
2018年雅加达亚运会中国体育代表团名单。8月21日，
2018年雅加达亚运会奖牌榜体操女子团体资格赛暨个人全能决赛结束争夺，罗欢获得亚军。8月22日，2018年雅加达亚运会女子团体决赛争夺，
陈一乐、罗欢、
刘婷婷、
章瑾和
刘津茹组成的中国队发挥稳定，以165.250分获得冠军。8月23日雅加达亚运会体操女子高低杠比赛中，罗欢获得银牌。10月30日，
世界体操锦标赛女子团体决赛，罗欢与陈一乐、章瑾、刘婷婷和刘津茹组成的中国队摘得季军；11月1日，世界体操锦标赛女子个人全能决赛，罗欢以54.332分位列第九名；11月2日，世界体操锦标赛女子高低杠决赛，罗欢以14.5分获得第四名。
2019年5月11日，在
全国体操锦标赛中，罗欢以
预赛54.7分，决赛55.45分，总分110.15的成绩获得女子个人全能亚军 。
2023年罗欢重返赛场。8月3日，在
第31届世界大学生夏季运动会体操女子团体决赛中，由
欧钰珊、
韦筱圆、
杜思雨、
章瑾和罗欢组成的中国队以总成绩163.029分获得冠军。8月4日，在第31届世界大学生夏季运动会体操项目女子个人全能决赛中，罗欢以53.765分摘得银牌。8月5日，在第31届世界大学生夏季运动会体操项目女子高低杠决赛中，罗欢获得铜牌。8月5日，在第31届世界大学生夏季运动会体操项目女子平衡木决赛中，罗欢获得银牌。8月21日，罗欢入选2023年杭州亚运会、安特卫普世锦赛女子体操项目参赛候补名单。10月27日，2023年全国体操冠军赛女子个人全能决赛，罗欢以105.932分获得季军。10月29日，罗欢获得全国体操冠军赛女子平衡木项目
金牌。2024年6月17日，
中国体操协会公布
2024年巴黎奥运会体操、蹦床、艺术体操项目参赛运动员名单，罗欢入围体操项目。7月31日，巴黎奥运竞技体操女子团体决赛，罗欢与
欧钰珊、
张怡涵、
邱祺缘、
周雅琴代表中国参赛，以跳马39.999、高低杠42.666、平衡木40.800、自由操38.666，总分162.131的成绩，最终获得第六名。
武汉体育学院官网评价：罗欢的个人特点是四项全面，其中高低杠项目尤为突出。
温州市教育局官网评价：赛场上的罗欢自信从容，不疾不徐。伤病没有击倒罗欢，她厚积薄发，玉汝于成，把最美好的呈现给观众。