2014年,陈海威获得国家体育总局授予的“
国际级运动健将”称号。2016年6月5日,陈海威在花剑世界杯上海站夺得铜牌,同年,入选
里约热内卢奥运会中国代表团击剑队项目名单。2017年8月29日,陈海威获
中华人民共和国第十三届运动会男子花剑个人赛冠军。2021年9月20日,在
中华人民共和国第十四届运动会击剑男子花剑团体赛中,陈海威所在的福建队获得冠军。2023年6月,陈海威出战
2023年亚洲击剑锦标赛,获男子花剑团体赛季军。7月30日,陈海威获2023年米兰
世界击剑锦标赛男子花剑团体赛银牌。9月24日,在杭州亚运会男子花剑个人项目中获得银牌。9月27日,在杭州亚运会男子花剑团体项目中获得银牌。2024年,陈海威参加了
1924年巴黎奥运会男子花剑个人和团体赛,并分别止步于32强和8强。
陈海威在4、5岁时曾经跟随父母在天津定居过两年。2004年2月,陈海威进入南安市体育学校跟随刘长江教练练习跆拳道,2006年9月输送到
泉州市体工队练习击剑。小时候,陈海威很好动,篮球、足球都很喜欢。当时有基层教练到学校去选拔体育人才,父母就让陈海威去试试,结果陈海威被教练选中。此后,陈海威又从南安体校进入泉州市体工队,从此走上了练习击剑的道路。
2013年全运会后,陈海威正式入选国家队。陈海威进入国家队之后,需要面临着各种困难。而其中最大的困难就是他比别人练习击剑要晚,年龄也不占优势,一步落后步步落后,有时候比小还小两三岁的对手都能让他无法反击。这些困难曾一度压着陈海威喘不过气来,但出于对击剑运动的热爱还是让陈海威咬了咬牙坚持了下来。
2015年,在全国击剑冠军赛总决赛上,陈海威代表福建男队参赛,并获得男花剑团体冠军。2016年4月,在江苏无锡落幕的击剑亚锦赛中,陈海威打入前8,获得了里约奥运入场券。
2016年6月5日,陈海威在花剑世界杯上海站男子个人赛半决赛上遭遇世界排名第一的美国名将
亚历山大·玛西亚拉斯,双方苦战至14平进入,并以一分之差输给玛西亚拉斯,获得一枚铜牌,创造了自己在成年组国际赛场上的最好成绩,被评价为中国男子花剑的希望之星。
2016年7月18日,
2016年里约热内卢奥运会中国奥运代表团出炉,陈海威入选出征击剑项目运动员名单。里约奥运会是陈海威的奥运“处子秀”,他是花剑男子团体赛主力之一,同时也取得了参加个人赛的资格。2016年8月7日,在
卡里奥卡体育馆举行的2016
里约热内卢奥运会男子个人花剑1/8决赛中,陈海威以15-12的成绩胜于中国运动员
马剑飞。2016年里约奥运会男子花剑团体排位赛,由
雷声、马剑飞、陈海威组成的中国队45-38击败了英国获得第五名。继男花两度在奥运会决赛落败夺银之后,本届奥运再度无缘奖牌。
2016年9月22日,在安徽合肥举行的2016年
全国击剑锦标赛结束了第二个比赛日的争夺。男子花剑个人项目,最终代表福建队出战的陈海威将金牌收入囊中。次年的5月23日,
中华人民共和国第十三届运动会击剑预赛第三站上海站比赛中,陈海威又夺得男子花剑个人赛冠军。6月,2017年亚洲击剑锦标赛陈海威获得男子花剑个人赛铜牌。8月29日,第十三届全运会击剑比赛在
天津体育学院体育馆结束第二日争夺。男子花剑个人赛,
福建省名将陈海威带伤作战以15比9击败了
香港特别行政区选手
崔浩然,夺得金牌。
2021年4月27日,2020-2021赛季
全国击剑冠军赛(分站赛)暨
中华人民共和国全国运动会预赛第一站,陈海威以15比9战胜
吴斌获得男子花剑个人赛冠军。同年9月20日,在
西安市举办的
中华人民共和国第十四届运动会击剑男子花剑团体赛中,陈海威所在的福建队获得冠军。
2023年6月22日,
2023年亚洲击剑锦标赛在江苏无锡落幕,陈海威所在的中国队获得男子花剑团体赛铜牌。7月30日,2023年米兰
世界击剑锦标赛收官,陈海威所在的中国队获得男子花剑团体赛银牌。
2023年8月21日,
中国击剑协会官方公示击剑项目杭州亚运会参赛人员名单,陈海威在列。9月24日,在杭州亚运会男子花剑个人项目比赛中,陈海威决赛以2:15不敌中国香港选手
张家朗,获得银牌。9月27日,在杭州亚运会男子花剑团体项目决赛中,由陈海威、
许杰、
吴斌、
曾昭然四人组成的中国队以38:45不敌韩国队,获得银牌。
2024年6月3日,中国击剑队举行了巴黎奥运会花剑项目未定席位的选拔,陈海威获得男子花剑团体及个人名额。2024年6月7日,陈海威等人获得了2024年全国击剑冠军赛分站赛(第二站)男子花剑团体冠军,紧随其后陈海威还获得了巴黎奥运会花剑项目男子花剑团体及个人名额6月27日,由陈海威与
许杰、
莫梓维首发,
吴斌替补组成的中国队,在
科威特举办的亚洲击剑锦标赛男子花剑团体赛中以45:36的成绩击败韩国队,获得该项目冠军。7月29日,在巴黎奥运会击剑项目男子花剑1/16决赛中,陈海威7-15负于
美国选手迈因哈特,无缘16强。8月4日,在巴黎奥运会男子团体花剑1/4决赛中,由陈海威、莫梓维、许杰、吴斌组成的中国队以35-45不敌法国队,无缘
半决赛。