杠杆原理（英文名：lever principle），也叫“杠杆平衡条件”，是一条物理学力学定理。一种在外力作用下能绕固定点转动的物体被称作杠杆，杠杆原理可表述为：当杠杆平衡时，作用在杠杆上的所有外力对转轴的力矩（力与力臂的乘积）之和为零，即动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·l1=F2·l2。

公元前200多年的古希腊科学家阿基米德（Archimades）在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理。而在此之前，中国的《墨经》中就提到了杠杆原理，但没有留下定量的数字关系。

杠杆原理的应用领域早已从最初物理领域扩展到各个领域。杠杆原理最早在工程学中得到广泛应用，比如天平、滑轮的使用。在康复医学领域，可通过杠杆原理来进行康复锻炼。

当作用在杠杆上的所有外力对转轴的力矩之和为零时，杠杆才能达到平衡，这就是杠杆原理，即：

动力（F1）×动力臂（l1）=阻力（F2）×阻力臂（l2）

从上式可以得出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。人们如果想用小于阻力的力挪动重物，动力臂的距离应大于阻力臂的距离，从理论上讲，动力臂越长，动力越小，越省力。

杠杆是一种在外力作用下能绕固定轴转动的物体。作用在杠杆上有三个力，主动力F1的作用点（A点）被称为“力点”，被动力F2（通常为被测重量，也叫阻力）的作用点（B点）被称为“重点”，杠杆上固定不动的点（O点）被称为“支点”，如杠杆原理示意图。

支点与外力作用点之间的垂直距离叫做杠杆的臂。支点与力点之间的垂直距离l1叫力臂（也称动力臂），支点与重点之间的垂直距离l2叫做重臂（也称阻力臂）。作用在杠杆某一臂上的力与相应力臂的乘积为力矩。即：

动力（F1）×动力臂（l1）=动力支矩（F1l1）

阻力（F2）×阻力臂（l2）=阻力支矩（F2l2）

杠杆在中国的典型发展是秤的发明及其广泛应用。在一根杠杆上安装吊绳作为支点，其中一端挂上重物，另一端挂上砝码或秤锤，就可以秤量物体的重量。古代人称它为“权衡”或“衡器”。“权”就是砝码或“秤锤”，“衡”是指杠杆。《墨经》一书最早记述了秤的杠杆原理：“衡，加重于其一旁，必垂，权、重相若也。相衡，则本短标长。两加焉，重相若，则标必下。······长、重者下，短、轻者上。”该书将秤的支点到重物一段的距离称为“本”（重臂），将支点到权一端的距离称为“标”（力臂）。当重物与权相等而衡器平衡时，如果加重物在衡器的一端，重物端必定下垂；如果因为加上重物而衡器平衡，那是本短标长的缘故；如果在本短标长的衡器两端加上重量相等的物体，那么标端必下垂。墨家在这里将杠杆平衡的各种情形都讨论了。他们既考虑了“本”与“标”相等的平衡，也考虑了“本”与“标”不相等的平衡；既注意到杠杆两端的力，也注意到力与作用点之间的距离大小。虽然没有留下定量的数字关系，但将杠杆的平衡条件叙述得十分全面，这比阿基米德发现杠杆原理要早约200年。

在西方科学史上，公元前300多年的希腊哲人亚里士德（亚里士多德）曾研究过杠杆现象而未果。物理学家斯特拉托（Strato）对杠杆原理也有所了解，他曾经使用过这一原理。

“给我一个支点，我能撬动整个地球。”公元前200多年，阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中正式提出了杠杆原理。

在阿基米德发现杠杆原理之前，人们已经发现了杠杆的神奇作用（很小的力可以移动很大的重物）。阿基米德为了证明杠杆原理，首先提出了重心的概念（指物体各部分所受重力的合力的作用点，整个物体的重量可看作全部集中在这一点），这一概念本身就是个假设。然后，他从这个概念出发，提出了系列的假设：

然后又假设A和B两个重物的重量是可公度的（即重量比为整数比），则有A/B=n/m（n为支点到A重点处的距离，m为支点到B重点处的距离），假设m=5，n=3，把重物A和B分别分成2m=10和2n=6等分，并以相等的间隔挂在长度为（2m+2n-1）个单位长的无重杆上。按假设一，这些重物将以中心O为支点而平衡；再根据重心处的重物A代替，而2n个重物用挂在它们重心处的重物B代替，仍然会保持平衡。但重物A、B到O点的距离分别为ao=n，bo=m，因此互相平衡的重物A和B满足条件ao/bo=n/m。也就是说，重量成整数比的两物体，如果到杠杆支点的距离反比于它们的重量，将彼此平衡。最后阿基米德又将它推广到不成整数比的情况，同样得到了他的杠杆原理。

杠杆的重心位于支点的下方，当杠杆的平衡状态受到扰动后，能自动恢复到原来的平衡位置，这种平衡叫稳定平衡。

物体处于稳定平衡状态时，重心最低，势能最小，任何微小扰动改变其位置，都会使它势能增加，由于物体都有向势能较小的位置运动的趋势，所以物体会自动回到原位置。

杠杆的重心位于支点的上方，当杠杆的平衡状态受到扰动后，不能自动恢复到原来的平衡位置，这种平衡叫不稳定平衡。

不稳定平衡的物体的重心最高，势能具有最大值，所以任何微小扰动都会使它势能减小，并使其沿着势能减少趋势的位置运动下去，不能恢复原状。

杠杆的重心与支点重合，当杠杆受到扰动后，在任意的位置上都能平衡，这种平衡叫随遇平衡。

处于随遇平衡的物体，在运动中势能不变。

杠杆原理在日常生活以及工作中被广泛应用。杠杆可以分为三种，有省力杠杆和费力杠杆，以及等臂杠杆。

复式杠杆是一组耦合在一起的杠杆，前一个杠杆的阻力会紧接地成为后一个杠杆的动力。常见例子包括指甲剪、钢琴键盘。

杠杆原理最早在工程学中得到广泛应用，比如天平、滑轮等的使用。

天平是一个典型的等臂杠杆。根据杠杆平衡的原理，因动力臂等于阻力臂，杠杆平衡时，放在天平左盘内的硅码的重量就等于加在右盘内的砝码的总重量，也即放在天平左盘内的物体的质量就等于放在天平右盘内的砝码的质量。

滑轮是由可绕中心轴转动有沟槽的圆盘和跨过圆盘的柔索（绳、胶带、钢索、链条等）所组成的简单机械。滑轮是杠杆的变形，属于杠杆类简单机械。中心轴固定不动的滑轮叫定滑轮，是变形的等臂杠杆，不省力但可以改变力的方向。中心轴跟重物一起移动的滑轮叫动滑轮，是变形的不等臂杠杆，能省一半力，但不改变力的方向。实际中常把一定数量的动滑轮和定滑轮组合成各种形式的滑轮组。滑轮组既省力又能改变力的方向。

杠杆原理在康复医学的作用：省力、获得速度和防止损伤，对于某些肌肉弱的患者或者受伤者，通过杠杆原理来进行康复锻炼，可以更加有效地加强肌肉力量，增强肌肉的耐久性和协调性。人体很多关节肌肉活动均符合杠杆原理。一般杠杆的力学规律有三类：

又称平衡杠杆。人体中属于这类杠杆的有环枕关节，头在脊柱上端保持平衡。另一例子为轴线，身体的躯干在髋轴线上保持平衡不致前倾后仰。这类保持平衡力量主要靠肌肉，且力臂较短，由于重点也靠近中轴（重臂也不长），故无需费很大的力来维持。

又称省力杠杆。在人体上，这类杠杆在静态时极为少见，只有在动态时可以观察到，如站立提踵时，以拓趾关节为支点，小腿三头肌以粗大的跟腱附着于跟骨上的支点为力点，人体重力通过距骨体形成阻力点，在跟骨与距骨构成的杠杆位于支点和力点之间。这类杠杆的力臂始终大于阻力臂，可以用较小的力来克服较大的阻力。

又称费力杠杆或速度杠杠。此时，重臂始终大于力臂。这类杠杆不利于抬重物，只有利于对轻物使之产生速度和移动较长距离。人体中四肢关节均属此类，如三角肌于肩关节肱肌于时关节胫前肌于踝关节等。

从三类杠杆原理可以得知第二类杠杆主要产生力，第三类主要产生速度，第一类则既产生力又产生速度。人的肌肉杠杆大部分属第三类，不利于抬重物，然而在日常生活中又不可避免地经常和重物打交道，稍不注意就容易引起肌肉关节的损伤，这即是在运动疗法中重视肌力锻炼的原因。已知任何肌肉活动都产生关节的旋转，同时也产生一种扭转力，这种力还应当考虑重力的影响。杠杆臂抬物离开重心愈远，人体倾斜度愈大（重臂延长），就愈需要更多的肌力来维持平衡。根据这点就可以知道如何来减少或增加重力的作用。凡抬重物愈接近人体重力线，重臂愈短，就愈省力、安全，愈少产生对关节的抵转力，也就愈少产生损伤的机会。

杠杆定律广泛应用在相平衡中，可以简述为“一相的量乘以本侧线段长度，等于另一相的量乘以另一侧线段的长”。

基本概述杠杆定律是对已知成分的合金，当它处于两相区时，利用相图计算两平衡相相对量的一个数学公式。由于形式上与力学中杠杆原理十分相似，故称为杠杆定律。

二元合金在某温度t1处于两相平衡时，两平衡相的成分可以借助于二元平衡相图得知，方法是过该温度t1作成分轴的平行线arb，它的两端所交的两个相区即为成分c的合金在温度t1下所包含的两个相，两个交点的成分即表示有关相的成分。如图所示，arb线与液相线相交于a点、与固相线交于b点，该合金此时由CL成分的液相和Cα成分的固相组成。

由于各相中各组元含量之和应分别等于合金中相应组元的含量，

即：

即：

可得

这就是杠杆定律的数学表达式，其中QL为液相的重量，Qa为固相的重量。

三元相图等温截面中杠杆定律的应用对三元系，在相图的等温截面上，当合金处于两相平衡时，利用由实验给出的连接线确定已知成分的合金(例如图中o)在该温度下两平衡相的成分，由杠杆定律，来确定两平衡相的重量比。