《研究之美》是计算机科学大师、“算法分析之父”高德纳（Donald E. Knuth）在20世纪70年代旅居挪威时撰写的小说式情景小品。书中以一对追求自由精神生活的青年男女为主人公，通过对一种全新纯粹数学结构的发现和构造的描述，展现了计算机科学从业者所需的逻辑推理和深入反思能力。该书被视为理解高德纳其他艰深著作的入门之作。

高德纳（Donald Ervin Knuth，1938年1月10日-），生于美国威斯康辛州密尔沃基市，是一位杰出的计算机科学家。他曾获得ACM图灵奖、美国国家科学奖、IEEE先锋奖和京都奖等多项荣誉。他是斯坦福大学计算机系的荣誉退休教授，以其在计算机科学及数学领域的深远影响而闻名。高德纳创立了算法分析领域，被认为是“算法分析之父”，并对多个理论计算机科学分支做出了奠基性贡献。他还开发了排版软件和字体设计系统METAFONT。

高博，1983年出生，毕业于上海交通大学计算机系。现任盛大集团创新院高级研究员，负责新产品测试业务及移动互联网方向的创新技术研究和团队建设。他已翻译出版了多部书籍，包括《C++语言99个常见编程错误》《微软的软件测试之道》和《设计原本》等，并累积发表了百万字的文字作品。高博还将《论语》翻译成了英文。

高德纳不仅是现代计算机科学的先驱，也是所有软件工程师的偶像。在他的笔下，程序设计变成了一门艺术，抽象数学变成了趣味故事。本书以小说形式阐释了数论的奥秘，让读者仿佛亲身体验了一次创新思维的训练，这是课堂教育中常常缺乏的部分。

D.E.Knuth是美国最具声望的计算机科学家，同时也是一位一流数学家。这本妙趣横生的书以小说形式完美诠释了另一位世界级数学家Conway的超实数理论，展现得淋漓尽致。一对情侣在远足探险中凭借好奇心解开了古人留下的数字谜题，在逻辑推理中获胜的同时，也收获了爱情。好奇心是一切探索的源泉，让我们一起进入神秘的数系世界。

近年来，科学技术和全球市场的变化日益明显地表明，持续创新已成为企业发展的关键基石，甚至是生存的前提。这对微软及其他寻求竞争优势的企业而言，意味着需要具有长期创新的耐力。创新的基础是研究，主体是人才。研究机构的建设和创新人才培养是我们一直的关注和思考。如果没有研究人员多年来对未知世界的孤独探索，许多能够显著提高生产力的科技就不会出现。高德纳先生是公认的世界级算法大师，他在计算机基础科学方面的工作对未来信息产业产生了深远的影响。他的《计算机程序设计艺术》系列丛书被世界各地的数学家和工程师视为经典。很高兴看到他38年前创作的探讨数学研究的书籍今天被翻译成中文。读后，不出所料，本书体现了大师的智慧和思想；意外的是，数学也可以用小说的形式呈现。高德纳通过引人入胜的对话和推理展开情节，展现了数学、方程、逻辑和算法之美。研究是一项揭示客观规律的行为，但研究本身也有其独特的规律。高德纳先生的这本书是他多年的智力和思维活动以及工业实践经验的结晶，从更高层面揭示了研究本身的客观规律。从这个角度来看，《研究之美》这一中文译名是非常恰当的。近年来，中国每年约有八十万理工科毕业生。这些人有望成为掌握研究规律的专业人才，成为中国未来竞争力的关键。然而，不幸的是，我看到了许多人因无法忍受枯燥和孤独而半途而废。

您面前的这本书可能会对您的生活产生重大影响。这不是夸大其词，因为它的作者——计算机算法大师高德纳（Donald E. Knuth）——因其三卷本的《计算机程序设计艺术》获得了IEEE先驱奖和ACM图灵奖这两个计算科学界的最高奖项。以出版物的成绩获得这两个奖项的历史上可以说是前所未有的。《计算机程序设计艺术》是当之无愧的经典，毫不夸张地说，世界上所有与算法分析相关的著作，无论是直接还是间接，都与这套书有关。然而，能够真正读懂这套书的读者却是寥寥无几。除了里面复杂的数学分析外，就连用来介绍算法的编程语言都是作者自己发明的理想机器使用的，这对读者的数学功底和抽象思维都提出了极高的要求。因此，有一种说法是，拥有整套《计算机程序设计艺术》的人很多，但读过超过十页的人却很少。然而，高德纳本人一直坚持，任何深入的研究都是从最基本的情况开始的。一旦掌握了几种固定的研究方法，即使是普通人也可能开展研究，并有可能取得一流的成果。这里所说的研究并不是特指数学研究，而是指从一系列基本的事实或定义出发，通过明确定义的规则，推导出满足这些前提条件的有价值的新结论。研究是最能体现人类心智的活动，也是创新乃至人类进步的根本动力。每个人在日常工作中都会进行不同层次的研究活动。然而，高德纳提倡的研究不仅是自觉的、有目的的研究，也是一种基本的生活态度。不仅仅是将研究视为一种高级的智力活动，更是一种能让心灵感受到深层乐趣的生活方式。只有这样才能让研究活动走出象牙塔，打破原本就不存在的条条框框，让每个人都能够领略到研究所带来的美学享受，从而提升生活的质量和境界。高德纳的博士专业是数学，他最擅长的技术和工具自然是数学。在这本书中，为了展示研究活动所涉及的方法和思维方式，他使用了数学作为演示工具。不过，为了让读者不必过多地纠缠于具体的技术细节，大师采取了一种在学术作品中极为罕见，在科普作品中也非常少见的情景小品形式。这样一来，从研究问题的提出，到研究体系的构建，再到研究思路的形成，直至研究结论的得出，都通过男女主角的对话来完成。我认为，大师之所以选择这条与众不同的道路，是为了让读者始终聚焦于研究过程，而不是具体的数学讨论。从主人公发现问题的兴奋、遇到困难的迷茫、探索出路的苦恼、得出结论的喜悦中，我们能够从旁观者的角度充分体会到研究的各种面貌，既明确了研究的要素，又了解了研究的方法。更重要的是，从这些对话中，我们逐渐明白了，对同一个问题的研究能够拉近人们的心灵距离，让人们之间的欣赏超越了低层次的物质追求和利益算计，甚至给人的生命本身带来升华，从而使“终极幸福”成为可能。从纯粹数学知识的角度来看，这本书的内容是以集合论为基础的。数通过集合来定义，数的顺序对应集合的关系，数的运算是集合的运算。定义和规则都很简单，也很直观易懂。但由于数的定义从根本上被颠覆了，所有关于数的顺序和运算都必须重新开始。在这本书中，男女主角不断从基础定义出发，研究出了一系列中间定理，并总结出了一些反复使用的研究套路。最终发现，采用新方法定义的数所构成的集合，竟然比实数系统还要密集。在这个新的数系中，无限大和无限小都可以像普通数一样参与运算，而且像“无限大的一半是多少”这样在传统实数连续统中没有定义的量，在新的数系中有着明确的数学含义（事实上，这个集合大致相当于现在被称为Grothendieck宇宙的集合，但不了解这个背景并不影响阅读）。内容丰富多彩，想要了解更多详情，请仔细阅读。大师的作品，绝对不会让您失望。作为这本书的译者，我觉得翻译的过程本身就是一次充满愉悦的享受，可以说是一次与高德纳大师进行心灵对话的宝贵体验。以我个人的经验来说，这本书只要认真阅读，即使是高中生也应该能够完全理解。即使暂时无法集中精力去理解具体的推导过程，看看大师在角色对话中特意插入和强调的研究所带来的普遍价值，也会有很大的帮助。在编写这本书的过程中，我得到了博文视点符隆美的大力协助和支持，没有她，我不可能这么快地完成全书的翻译。美国南密西西比大学数学系的丁玖教授抽出宝贵的时间审阅了全文译稿，并提出了几十条专业的建议。北京师范大学数学系的赵钊研究员也费心费力，对译稿的可读性和技术问题进行了数百处修改。在这里，我要对他们两位表示衷心的感谢。在编写这本书的过程中，上海交通大学计算科学与技术系的张尧弼教授和窦延平教授、上海交通大学软件学院的陈平教授、SAP中国的范德成工程师、盛大创新院的刘海平研究员、微软亚洲工程院的王楠工程师、谷歌中国的龚理工程师、美光半导体的赵海源技术顾问、上海申通地铁集团的蒋振伟项目经理等都提出过一些稿件修改意见，在此一并表示感谢。当然，由于个人能力有限，本书的缺点和不足在所难免，这些应该由我自己负责。为了向高德纳大师致敬，本书简体中文版采用了大师本人发明的TeX排版系统进行排版。我的老朋友、SAP美国的技术咨询顾问劳佳同志在承担排版工作的同时，也在封面设计上给予了极大的帮助，并对文本内容提出了许多宝贵的建议，在此特别表示感谢。我也想借此机会向在工作和生活中给予我极大支持的父母和家人表达我内心最深切的敬意，希望这本书的出版能给他们带来欢乐。