降采样
降采样
降采样,又称减采集,是在数字信号处理领域中的一种技术,其目的是通过降低信号采样率来减少数据传输速率或数据大小。这一过程常用于音频和视频等领域,以实现更高效的存储和传输。降采样过程中使用滤波器来抑制混叠引起的失真,因为降采样可能导致混叠现象。在系统中有降采样功能的部分被称为降频器。
原理介绍
降采样因子(通常用M表示),通常是大于1的整数或有理数,它表示采样周期变为原来的M倍,或者说采样率变为原来的1/M倍。这种变化会导致频谱压缩,因此需要使用滤波器来确保在较低的采样频率下不会出现混叠,从而保持奈奎斯特采样定理的有效性。
整数倍降采样
整数倍降采样可以通过两个步骤完成:首先,使用数字低通滤波器去除信号中的高频成分,以防止混叠;其次,对经过滤波的信号进行M倍的降采样,即保留原始信号中间隔为M的采样点。如果缺少第一步,信号的高频成分可能会在降采样过程中混入低频信号中,导致混叠失真。为了减轻混叠的影响,降采样中的滤波器被称为反混叠滤波器。设计反混叠滤波器时,需要确保其截止频率小于1/M倍的奈奎斯特抽样频率,以避免混叠的发生。具体而言,当采用无限脉冲响应法设计反混叠滤波器时,滤波过程需要在降低采样速率之前从输出端反馈信息到输入端。而采用有限脉冲响应法时,滤波过程相对简单,只需考虑间隔为M的采样点。在这种情况下,滤波过程可以表示为:
$=∑_{k=0}^{K-1}x[nM-k]⋅h[k]$$
其中,=2抽样脉冲响应的系数形成一个子序列,总共包含M个降采样的脉冲响应子序列。这些子序列的点积结果是每个子序列与其对应的采样点
分数倍降采样
分数倍降采样可以分为两步:先以L倍频率升采样,再以1/M倍频率降采样。升采样需要低通滤波器来过滤数据速率增大的信号,而降采样则需要低通滤波器来过滤输入信号。因此,这两个滤波过程可以合并为一个,通过使用一个低通滤波器代替,该滤波器的截止频率为两个低通滤波器中较短的一个。当M \u003e L时,反混叠滤波器的截止频率(周期数/采样)将是较低的截止频率。
目录
概述
原理介绍
整数倍降采样
分数倍降采样
参考资料