超椭圆（superellipse），也称为Lamé曲线或拉梅曲线，是一种在勒内·笛卡尔坐标系下的封闭曲线，具有椭圆的长轴、短轴和对称性特点。当参数n的值不同，超椭圆的形状会有显著变化，从星形到圆形再到带圆角的长方形。特别地，n为4时的超椭圆被称为方圆形。

超椭圆（superellipse）也称为Lamé曲线，是在笛卡儿坐标系下满足以下方程式的点的集合：

$$|{\frac {x}{a}}|^{n} + |{\frac {y}{b}}|^{n} = 1$$

其中n、a及b为正数。参数a及b称为曲线的半直径（semi-diameters），而n决定了曲线的形状。当n在0和1之间时，超椭圆的图形类似一个曲线的四角星，四边的曲线往内凹。n为1时，超椭圆的图形为一菱形，四个顶点为（±a, 0）及（0, ±b）。n在1和2之间时，超椭圆的图形类似菱形，但四边是往外凸的曲线。n为2时，超椭圆的图形即为椭圆，若a = b时则为一个圆形。当n大于2时，超椭圆的图形看似四角有圆角的长方形，曲线的曲率在（±a, 0）及（0, ±b）四点为0。n \u003c 2的超椭圆也称为次椭圆（hypoellipse），n \u003e 2的超椭圆则称为过椭圆（hyperellipse）。当n ≥ 1，且a = b=1时的超椭圆是二维Lp空间下的单位圆，n即为其p-范数。

超椭圆的极点为（±a, 0）及（0, ±b），而其四个“角”为（±sa, ±sb），其中 $=2^{-{\frac {1}{n}}}$

超椭圆是一种平面代数曲线，当n为一个非零的有理数p/q（最简分数形式）时，若n为正数，其曲线次数为pq，若n为负数，其曲线次数为2pq。若a和b均为1且n为偶数，则此超椭圆为一n次的费马曲线，此时超椭圆没有奇点，但一般而言超椭圆中会有奇点存在。

超椭圆在勒内·笛卡尔坐标系下的表示式是由1795年出生的法国数学家拉梅，由椭圆的方程式扩展而得。字体设计师赫尔曼·察普夫在1952年设计的Melior字体，利用超椭圆作为字母o的外形。三十年后高德纳设法选择了介于椭圆及超椭圆之间的曲线（两者都用样条函数近似），作为他的计算机 Modern字体。

1959年时斯德哥尔摩提出了其市中心赛格尔广场圆环的设计竞赛。丹麦诗人皮亚特·海恩(1905–1996)的设计以是一个n = 2.5，a/b = 6/5的超椭圆为基础。他的说明强调了超椭圆在直线与圆弧之间的平衡，提出超椭圆是介于圆和长方形之间的理想形状。赛格尔广场在1967年完成，而皮亚特·海恩继续在其他的艺术品中使用超椭圆，包括床、碟子、桌子等。他将超椭圆以长轴为轴心旋转，形成了一个立体的超级蛋，其特点是可以平面上直立，不会倒下，因此变成一个特别的玩具。

1968年在巴黎为越南战争谈判时，谈判者不满意谈判桌的外形，Balinski、Kieron Underwood及Holt在一封寄给纽约时报的信件中建议以超椭圆作为谈判桌的外形。同年，墨西哥城主办的奥运会也以超椭圆为阿兹特克体育场的外形。沃尔多·托布勒在1973年提出了托布勒超椭圆投影，其中的经线就是用超椭圆来表示。美式橄榄球世界杯球队匹兹堡钢人的标志是三个相连的超椭圆。