恩斯特·策梅洛(Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo)是一位杰出的
德国数学家和逻辑学家,1871年7月27日出生于
柏林。他在
数学基础领域的工作对哲学产生了深远的影响。策梅洛是Zermelo-Fraenkel公理集合论的先驱之一,并证明了
良序定理。他还在1929年提出了一种排名国际象棋选手的模型,这种成对比较的方法对多个领域产生了重要影响。
人物经历
恩斯特·策梅洛1889年毕业于柏林的路易森施泰特体育中学,该校现在被称为
海因里希·施里曼中学。随后,他在柏林大学、哈雷大学和
弗莱堡大学学习数学、物理和哲学。1894年,他在柏林大学完成了关于
变分法的博士学位论文。策梅洛留在
柏林洪堡大学,担任
马克斯·普朗克的助手,并在其指导下开始研究
流体力学。1897年,他前往当时世界数学研究中心的
哥廷根市,并在1899年完成了教员资格论文。
1910年,策梅洛离开格丁根,被任命为
苏黎世大学的数学教授,但在1916年辞职。1926年,他被任命为弗莱堡大学的名誉教授,但由于不支持
阿道夫·希特勒的政权,于1935年辞职。二战结束后,策梅洛被恢复到
弗莱堡的名誉职位。
策梅洛在1900年
巴黎国际数学家大会上由
戴维·希尔伯特提出的希尔伯特问题的影响下,开始研究集合论问题,并在1902年发表了关于加法的第一篇作品。在此期间,他发现了
罗素悖论,并在1904年证明了
良序定理,使他声名鹊起。1905年,他被任命为
哥廷根市大学教授。1908年,策梅洛提出了一个改进的良序定理证明,并提出了一套集合论的公理化,这套公理化后来被广泛接受。
从1905年开始,策梅洛对集合论进行了公理化的尝试,并在1908年发表了他的研究成果。1922年,阿伯拉罕·弗兰克尔和索克勒姆对策梅洛的
公理系统进行了改进,形成了现在广泛使用的策梅洛-弗雷德里希公理(ZF)。
1931年,策梅洛提出了策梅洛导航问题,这是一个经典的最优控制问题,涉及在水域上航行的船只如何在最短时间内从起点到达目的地。该问题考虑了外部力如水流和风的影响。
文献
Jean
Van Heijenoort, 1967. From Frege to Godel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931. Harvard Univ. Press.
1904. "Proof that every set can be well-ordered," 139-41.
1908. "A new proof of the possibility of well-ordering," 183-98.
1908. "Investigations in the foundations of set theory I," 199-215.
1930. "On boundary numbers and domains of sets: new investigations in the foundations of set theory" in Ewald, William B., ed., 1996. From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of
数学, 2 vols. Oxford Uni. Press: 1219-33.
次要文献:
Ivor Grattan-Guinness, 2000. The Search for Mathematical Roots 1870-1940. Princeton Uni. Press.
格雷戈里·H·摩尔,《策梅洛选择公理,其起源、发展和影响》。
策梅洛的著作包括《策梅洛集》第一卷《集合论、杂文》和第二卷《变分法、应用数学和物理学》。