电感元件用来表示载流回路中电流产生磁场的作用,它可以储存磁场能量。在
国际单位制中,电感的单位名称是亨[利],符号是H。在
电路分析中,常用电压、电流关系来描述电感元件的特性。根据
电磁感应定律,在电压、电流所示的关联参考方向时,有上式为电感的
微分形式的电压电流特性
方程。
由于电感元件采用绕线结构,因此在建模时必须考虑
电感线圈的
导线电阻和相邻线圈之间的
电容效应。随着频率的升高,电感元件的
阻抗增加,且电容效应的作用开始显现。当频率达到
等效电路的谐振频率时,电感元件的阻抗达到最大。进一步增加频率,电感元件的阻抗将随着频率的升高而降低。因此,在高频段使用
电感元件时,必须考虑到电感元件中电容效应对电感特性的影响。
概述
“电感元件”是“
电路分析”学科中电路模型中除了
电阻元件R,
电容元件C以外的一个电路基本元件。在线性电路中,电感元件以电感量L表示。元件的“伏安关系”是线性电路分析中除了
基尔霍夫定律以外的必要的约束条件。
电感元件的伏安关系是,也就是说,电感元件两端的电压,除了电感量L以外,与
电阻元件R不同,它不是取决于电流i本身,而是取决于电流对时间的变化率().电流变化愈快,电感两端的电压愈大,反之则愈小。据此,在“
稳态”情况下,当电流为直流时,
电感两端的电压为零;当电流为
正弦信号时,电感两端的电压也是正弦波,但在
相位上要超前电流();当电流为
周期性等腰三角形波时,电压为矩形波,如此等等。总的来说,
电感两端的电压
波形比电流变化得更快,含有更多的
低频成分。
通俗地说,穿过一个闭合
导体回路的磁感线条数称为
磁通量。由于穿过闭合载流导体(很多情况是
电感线圈)的
磁场在其内部形成的磁通量变化,根据法拉第
电磁感应定律,闭合导体将产生一个
电动势以“反抗”这种变化,即电磁感应现象。电感元件的电磁感应分为自感应和互感应,自身磁场在线圈内产生磁通量变化导致的电磁感应现象,称为“自感应”现象;外部磁场在线圈里磁通量变化产生的电磁感应现象,称为“互感应”现象。
比如,当电流以1
安培/秒的变化
速率穿过一个1亨利的电感元件,则引起1
伏特的感应电动势。当缠绕
导体的
导线匝数增多,导体的
电感也会变大,不仅匝数,每匝(环路)面积,连缠绕材料都会影响电感大小。此外,用高
渗透性材料缠绕导体也会令
磁通量增加。
电感元件即利用这种感应的原理,在电路中发挥了许多作用。
储存的能量
一个电感元件储存的能量(单位:
焦耳)等于流经它的电流建立
磁场所做的功,其值由下式给出:
其中L为电感,I为流经电感的电流。
上述的关系仅适用在电流和
磁通量呈线性,尚未进入
磁饱和的电感元件。
若针对电感元件,要计算在时间到之间,电感元件可以储存的能量,可以用下式计算:
结构
电感可由电导材料盘绕
磁芯制成,典型的如铜线,也可把磁芯去掉或者用
铁磁性材料代替。比空气的
磁导率高的芯材料可以把
磁场更紧密的约束在电感元件周围,因而增大了电感。
电感有很多种,大多以外层瓷釉
线圈(enamelcoatedwire)环绕铁素体(
肥粒铁)线轴制成,而有些防护电感把线圈完全置于铁素体内。一些电感元件的芯可以调节。由此可以改变电感大小。
小电感能直接
蚀刻在PCB板上,用一种铺设
尾旋轨迹的方法。小值
电感也可用以制造
晶体管同样的工艺制造在
集成电路中。在这些应用中,铝互连线被经常用做传导材料。不管用何种方法,基于实际的约束应用最多的还是一种叫做“旋转子”的电路,它用一个
电容和主动元件表现出与电感元件相同的特性。用于隔高频的电感元件经常用一根穿过磁柱或磁珠的金属丝构成。
电子电路
像电容元件反抗电压的变化一样,电感元件反抗电流的变化。一个理想电感元件应对
直流电不呈
电阻性,然而只有
超导电感元件才会产生零电阻。
一般来说,随时间变化的电压v(t)与随时间变化的电流i(t)在一个
电感为L的电感元件上呈现的关系可以用
微分方程来表示:
。
当有
正弦交流电穿过电感元件时,会产生正弦电压。电压的幅度与电流的幅度()与电流的频率(f)的乘积成比例。
在这种情况下,电流与电压的
相位相差90度,(电流落后电压)
拉普拉斯电路分析
当于电路分析中使用
皮埃尔-西蒙·拉普拉斯变换,一个没有初始电流的理想电感元件的
阻抗能于s域被表述成:
• s为复频率
如果电感元件没有起始电流,那它可以被表述成:
• 附加一个电压来源,以串联形式与电感元件连接着,电压来源的值为:
• 或是附加一个电流来源,以并联形式与电感元件连接着,电流来源的值为:
网络
主条目:串联与并联电路
并联电路中的电感元件每个都有相同的
电压。其总的等效
电感():
通过串联电感的电流保持不变,但每个电感元件上的电压可不同。其电压之和等于总电压。总电感:
这种简单的关系只有在没有
磁场互耦(mutualcoupling)的条件下才成立。
品质因数Q
一个理想的电感元件是不会因流经
电感线圈的电流的大小而改变其敏感度。但是于实际环境下,线圈内的金属线会令电感元件带有
绕组电阻。由于绕组电阻是以串联著电感元件的电阻形式出现,所以亦被称为串联电阻。由于串联电阻的存在,实际
电感元件的特性会不同于理想电感,可以用品质因数表示电感和电阻之的比例。
一个电感元件的品质因数(简称Q)是它处于某一特定频率时,它的电感电抗和电阻之间的比例,这个比例是用来量度电感元件的有效程度。品质
因数越高,电感元件的表现越相似现想中电感元件的表现。
电感元件的品质因数Q能由以下方程式可得,R是电感元件的内部电抗:
使用
铁磁性材料而其他部分不变的话,
电感会上升,因此品质因数会被提高。但是若频率上升时,铁磁性材料的
电感会降低,也就是电感是频率的变数。所以于甚高频(VHF)或更高频的情况下,会倾向使用空气核心。使用铁磁性核心的电感元件可能会于大量电流流入时进入饱和状态,引致电感及品质
因数下降。使用空气核心能避免这种现象。一个经良好设计的含空气核心的电感元件能有高达几百的品质因数。
一个近乎理想的电感元件(即近乎无限的的品质因数)可以由以下方法所制:将由
超导合金所制的
电感线圈浸入液态氦或液态氮中。这会令电线处于极低温状态,而
绕组电阻会消失。因为超导电感元件的效能极近乎理想中的电感元件,它可以储存大量
电能于
磁场内。
相同条件下内阻越大,品质因数越小。品质因数可以看做是衡量
电感元件好坏的标准之一,品质因数越高通常意味着电感的质量越好。
应用
电感元件与
电容元件及其他一些器件结合可以形成调谐电路,可以放大或过滤一些特定的信号频率。
大电感可用于电源的
阀门(chokes),以前也经常与
滤波器联用用于去除直流输出的冗余和波动成分。
磁珠或环绕
电缆可产生小电感可阻止
传输线中的
射频干扰。
小的电容/
电感还可结合产生调谐电路用于
收音机的收发。
两个或多个电感元件之间有
耦合磁通量可形成变压器,变压器是电力电源系统的基本组件。变压器的效率随着频率的增加而减小,但
高频变压器的体积也变的很小,这也是为什么一些飞行器用400
赫兹交流电而不是通常的50或60赫兹,用
小型变压器而节省了大量的载重。
在开关式电源中,电感元件被做为储能元件。电感元件随着
调整器的转换频率的特定部分而储能,而在周期后半部分释放能量。其能量转换比决定了输入输出电压比。这个XL用于补充主动半导体设备可用来精确控制电压。
电感元件也被应用于电力传输系统,用来降低系统电压或限制电流(faultcurrent),这些通常被用于反应堆。相比其他元件电感元件要显得大而重,所以在现代设备里以减少了其应用;固态
开关电源去掉了大变压器,电路转为使用小的电感元件,而大值则由回转器(gyrator)电路模拟。