埃瓦里斯特·伽罗瓦（法语名：Évariste Galois，1811年10月25日-1832年5月31日），出生于法国巴黎，抽象代数和群论理论的创立者。

埃瓦里斯特·伽罗瓦于12岁入读法国路易皇家中学，1826年10月，他转到修辞班学习。在留级之后，他被批准去上初级数学的补充课程，从此，伽罗瓦便爱上数学。在1827年，伽罗瓦回到修辞班后，因完全受不了老师所采用的教学方法于是便开始“罢课”。而后，他便参加了巴黎理工学院的资格考试，但是失败了。1828年10月，他从中学初级数学班跳到了里夏尔的数学专业班。在里夏尔老师的帮助下，伽罗瓦得以在法国第一个专业数学杂志《纯粹与应用数学年报》上发表了他的第一篇论文——《周期连分数一个定理的证明》。同年，埃瓦里斯特·伽罗瓦的科学研究获得了初步成果。并且，里夏尔建议他整理好自己的研究成果，并提交到法国科学院。19岁时，通过研究、改进前辈大师的思想，埃瓦里斯特·伽罗瓦首次提出“群”的概念。1829年后，伽罗瓦因参加各种政治活动等，被师范大学开除，并两次入狱。1832年，出狱之后，年轻气盛的伽罗瓦爱上了一个有夫之妇便决定来一场决斗。1832年5月31日，埃瓦里斯特·伽罗瓦的在决斗中死去，年仅21岁。

埃瓦里斯特·伽罗瓦用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，后来，人们称之为伽罗瓦理论。

1811年10月25日，埃瓦里斯特·伽罗瓦出生在法国巴黎的一个知识分子家庭，伽罗瓦的第一位老师是他的母亲，在12岁之前，伽罗瓦的教育全部由他的母亲负责。12岁时，伽罗瓦进入法国路易皇家中学就读，1826年10，他转到修辞班学习。后来，在留级的这一年，埃瓦里斯特·伽罗瓦被批准去上初级数学的补充课程，从此，伽罗瓦便爱上数学，并把大部分时间和精力放在了研究数学课本以外的高等数学上。埃瓦里斯特·伽罗瓦在16岁时，已经拿着一些数学大师的专著来研究了，他在专注研究数学的同时，并没有忽视其他科目的学习。因此，在1827年，伽罗瓦刚回到修辞班时成为班上的一个风云人物。此后，伽罗瓦因完全受不了，老师所采用的教学方法于是便开始“罢课”。

“罢课”之后的埃瓦里斯特·伽罗瓦表示绝对不能继续在这样的学校学习，于是便开始自己准备参加巴黎理工学院的资格考试。结果由于准备不足，考试失败了。1828年10月，他仍然从中学初级数学班跳到了里夏尔的数学专业班。在里夏尔老师的帮助下，伽罗瓦得以在法国第一个专业数学杂志《纯粹与应用数学年报》上发表了他的第一篇论文——《周期连分数一个定理的证明》。在1828年，埃瓦里斯特·伽罗瓦的科学研究获得了初步成果。并且，里夏尔建议他整理好自己的研究成果，并提交到法国科学院。1829年，埃瓦里斯特·伽罗瓦中学毕业，报考巴黎理工学院却再次落榜。不久之后，他听从里夏尔的劝告，来到高级师范大学继续深造其实。

到了19岁，埃瓦里斯特·伽罗瓦通过研究、改进前辈大师的思想，首次提出“群”的概念，把全部问题转化或归结为置换群及其子群结构的分析。伽罗瓦用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，后来，人们称之为伽罗瓦理论。1829年7月2日，埃瓦里斯特·伽罗瓦的父亲由于受不了天主教牧师的攻击、诽谤而自杀了。这给了伽罗瓦很大的触动，他的思想开始倾向于共和主义。伽罗瓦加入了当时革命政治集团——共和派的秘密组织“人民之友”，伽罗瓦敢于对政治上的动摇分子和两面派进行斗争，积极参加各种政治活动，并因此被师范大学开除。1830年2月，埃瓦里斯特·伽罗瓦将他的研究成果比较详细地写成论文，并寄给了当时科学院秘书傅里叶，以应征科学院的数学特等奖。收到伽罗瓦论文手稿不久之后，傅里叶就去世了，而在他的遗物中未能发现伽罗瓦的手稿。就这样，伽罗瓦递交的两次数学论文都被遗失了。1831年1月，他将论文再次交到了科学院院士泊松手里。

1832年，再次出狱之后的埃瓦里斯特·伽罗瓦爱上了一个有着未婚夫的医师之女，埃瓦里斯特·伽罗瓦便决定来一场决斗。1832年5月31日，埃瓦里斯特·伽罗瓦的在决斗中死去，年仅21岁。

参考资料

群论起源于方程论的研究，对于方程论，约瑟夫·拉格朗日有过卓越的概括。在1770年前后，拉格朗日和范德蒙德（Vandermonde）在解代数方程的过程中引进了方程的根的一些有理表达式，并将这些有理表达式在所有的根以各种可能的不同方式置换时所出现的值进行分类。拉格朗日还指出：可以通过这种函数的变化来证明二、三、四次方程是存在用根式表示的求解公式的，而且这个方法普遍地适用于其他类型的方程：高斯在1800年研究了分圆方程，得到了关于用直尺和圆规作出某些正多边形的著名成果。群的概念虽然没有明白表示出来，实际上在这些研究中早已出现。

伽罗瓦引进了与一个代数方程的根有关的量所生成的域的概念，后来，关于同条理论，有限域就称为伽罗瓦域。群论是一种工具，当他在制订正规子群和可解群的概念时又使它得到了完善。此外，他当时只考虑了一个有限集（一个方程的根的集）的置换群的情况。戴德金（Dedekind）于上世纪末才把“伽罗瓦群”当作某个代数数域的自同构群的一个子群。伽罗瓦的贡献不仅仅在于这些完善，总的来说：他的贡献在于他那所用过的方法有强烈诱人的作用，伽罗瓦开创了代数基本结构的研究。尽管他没有将这些结构系统化，但是他充分考虑了这些结构，他把同余论同化到数论中去就是一个证明，甚至他还把它推广到虚数。这种无可否认的直觉能力支持着他的思考，将他引向这种极端的一般化中去，这种一般化不是在理论内部发生，但却使理论本身更为突出。

“伽罗瓦理论”成了代数学中基础篇章之一，特别是由于威廉·斯坦尼茨（Steinitz）的工作。从此以后，它伸向了比方程论更加普遍的领域。作为教学的基础及研究工作的永远活跃的中心，这一理论既不仅属于群论，又不仅属于域论，而是这两种理论的综合，并成为当今具有很强生命力的一种理论。

伽罗瓦定义了“方程的群”（伽罗瓦群），它是由一部分置换组成的子群，这些置换保持根的代数关系不变，即具有对称性。伽罗瓦证明了，对任意n，总能找到一些方程，其伽罗瓦群为整个Sn。而伽罗瓦扩域基本定理是说，方程的系数域与根域之间的所有域与伽罗瓦群的所有子群之间存在一一对应关系。这是伽罗瓦理论的核心，它帮助我们通过研究较为简单的置换群来解决复杂的域的问题。

为了纪念伽罗瓦，法国政府将他印在邮票上。

2012年5月，法国驻武汉总领事馆和中科院武汉教育基地共同主办一场“中法交流学术沙龙”。在伽罗瓦诞辰200周年之际，主办方希望通过此次活动来纪念伽罗瓦这位富有传奇色彩的数学天才。

伽罗瓦就像划破黑夜长空的一颗瞬间即逝的流星，在“近代数学”与“现代数学”之间划了一道分割线。从此，现代数学开始了。（华大学出版社科普频道官方账号评）

作为法国数学界的瑰宝，伽罗瓦敢于以崭新的方式去思考，其创立的“群论”成为古典数学与现代抽象数学的分水岭，彻底解决了方程的根式可解问题。该成果对近代数学的各个方向，甚至物理学、化学的许多分支都产生了重大的影响，伽罗瓦也由此成为数学史上公认的两个最具浪漫主义色彩的人物之一。（法国图卢兹大学数学学院——让-皮埃尔·米斯教授 评）