艾米·诺特（Emmy Noether，1882－1935），女，德国数学家，1882年3月23日生于德国大学城埃尔朗根的一个犹太人家庭。她从1875年起到1921年逝世前，一直在埃尔朗根大学当教授。她的研究领域为抽象代数和理论物理学。她善于藉透彻的洞察建立优雅的抽象概念，再将之漂亮地形式化。被帕维尔·亚历山德罗夫、阿尔伯特·爱因斯坦、让·迪厄多内、赫尔曼·外尔和诺伯特·维纳形容为数学史上最重要的女人。她彻底改变了环、域和代数的理论。在物理学方面，诺特定理解释了对称性和守恒定律之间的根本联系，她还被称为“现代数学之母”，她允许学者们无条件地使用她的工作成果，也因此被人们尊称为“当代数学文章的合著者” 。

艾米·诺特生于德国巴伐利亚州埃尔朗根，取名阿马莉·诺特（Amalie Noether）。她的父亲马克斯·诺特是杰出数学家。艾米·诺特早期没有显露突出数学才干。

诺特12岁时在爱尔兰根市高级女子学校读中学，她对那些专门为女孩子开设的宗教、钢琴、舞蹈等课程毫无兴趣，只对语言学习还感兴趣。中学毕业后，1900年4月她顺利地通过了法语和英语教师资格考试，原本准备去当教师，同年秋天她改变了主意，她决意要到父亲任教的埃尔朗根－纽伦堡大学去学数学。

但是，当时德国不准女子在大学注册，只能当旁听生，并缴纳听课费，在极其罕见的情况下，才可能征得主讲教授的同意，参加考试而取得文凭。诺特总算幸运地于l903年7月通过了考试。当年冬天，她来到哥廷根大学，直接听到戴维·希尔伯特、菲利克斯·克莱因、闵科夫斯基，H.等著名数学家讲课，受到极大的鼓舞。1904年德国大学改制，允许女生注册，当年10月她便正式回到爱尔兰根注册学习，到1907年底，她通过了博士考试，其博士论文题目是“三元双二次型的不变量完全系”，导师是戈丹（Paul Albert Gordan，1837～1912）。

戈丹是诺特父亲的同事、至友，对诺特早年生活影响很大，诺特的这篇博士论文完全承袭了戈丹的工作特色，充满了戈丹式的公式，通篇都是符号演算。后来，尽管诺特离开了戈丹的研究方向，但她对导师一直怀着深深的敬意，在她的书房里一直挂着戈丹的画像。1912年戈丹去世了，接替他的先是赫尔穆特·施密特，后是费歇尔。在费歇尔指导下，诺特逐步实现了从戈丹的形式观念到戴维·希尔伯特研究方式的转变，从这种意义上讲，费歇尔对诺特的学术发展的影响，可能比戈丹更深入。

1915年，哥廷根大学的菲利克斯·克莱因、希尔伯特邀请诺特去哥廷根。他们当时热衷于相对论研究，而诺特在不变量理论方面的实力对他们的研究会有帮助。1916年，诺特离开爱尔兰根，定居哥廷根市。希尔伯特很想帮她在哥廷根大学取得授课资格，但是当时哥廷根大学哲学系中的语言学教授、历史学教授却极力反对，其理由就因诺特是女人。戴维·希尔伯特在校务会议上不无气愤地说：“先生们，我不明白为什么候选人的性别是阻碍她取得讲师资格的理由，我们这里毕竟是大学而不是浴池。”也许正因为这番话，更激怒了他的对手们，诺特仍然没有获准通过。

然而，她还是在哥廷根市的讲台上向学生讲了课，不过是在希尔伯特的名义之下。第一次世界大战结束后，德意志国成立了，情况才发生变化。1919年诺特才当上了讲师，1922年至1933年，她取得“编外副教授”职位，这是没工资的头衔，只因她担当了代数课的讲授，才从学生所缴学费中支付给她一小笔薪金。在这种艰难的情况下，诺特在戴维·希尔伯特、菲利克斯·克莱因的相对论研究的思想影响下，于1918年发表了两篇重要论文，一篇是把黎曼几何和广义相对论中常用的导数不变式问题化为代数不变式问题，一篇是把物理学中守恒律同不变性联系起来，被称为“诺特定理”。

1920年以后，诺特开始走上自己独立创建“抽象代数学”的道路。她从不同领域的相似现象出发，把不同的对象加以抽象化、公理化，然后用统一的方法加以处理，得出一般性的理论，用她的这种理论又能处理各个不同领域的特殊性的问题。诺特的这套理论也就是现代数学中的“环”和“理想”的系统理论，完成于1926年。一般认为抽象代数形式的时间就是1926年，从此代数学研究对象从研究代数方程根的计算与分布，进入到研究数字、文字和更一般元素的代数运算规律和各种代数结构，完成了古典代数到抽象代数的本质的转变。诺特当之无愧地被人们誉为抽象代数的奠基人之一。

诺特的学术论文只有40多篇，她对抽象代数学发展所产生的巨大影响，并不完全出自她的论文，更重要的还是出自她与同事、学生的接触、交往、合作与讲课。她的讲课技巧并不高明，既匆忙又不连贯。但是，她常详细叙述自己尚末最终定型的新想法，其中充满了深刻的哲理，也充满了不同凡响的创造激情。她很喜爱自己的学生，在她身边形成了一个熙熙攘攘的“家庭”，这些学生被称为“诺特的孩子们”。其中有十几位学生后来成为著名数学家。

1928年在意大利博洛尼亚举行的国际数学家大会上，诺特应邀作了一个3O分钟的分组报告。1932年在苏黎世举行的国际数学家大会上，诺特作了一小时的全会报告。她的报告得到许多数学家的赞扬，赢得了极高的国际声誉。一些年迈的数学家亲眼得见他们用旧式计算方法不能解决的问题，被诺特用抽象代数方法漂亮而简捷地解决了，不得不心悦诚服。同年，由于她在代数方面的卓越成就，诺特和阿廷共同获得了“阿克曼·特布纳奖”。

可是，苏黎世大会之后仅几个星期厄运降临了。1933年1月，阿道夫·希特勒上台后疯狂地迫害犹太人，当年4月26日，地方报纸刊登了一项通告，哥廷根大学6位犹太人教授被勒令离开大学，其中之一就是诺特。霎时间，诺特在哥廷根大学的报酬极低的职务被剥夺了，她几乎走投无路了。起初，她曾想去苏联。因为在1928年至1929年的冬天，她访问过莫斯科国立大学，在那里讲授抽象代数，并指导一个代数几何讨论班，对前苏联数学和数学家都产生了良好的影响，与前苏联著名数学家亚历山得罗夫等也给下了友谊。亚历山得罗夫当即表示欢迎诺特来莫斯科大学任教，由于种种原因，未能成功。后来，经著名数学家韦尔介绍和帮助，1933年9月，诺特才得以移居美国，在美国布林马尔女子学院任教，并在普林斯顿高等研究院兼职。

在美国期间，诺特每周去普林斯顿大学讲课，当时听她讲课的奎因教授回忆说，诺特身材不高，体态略胖，肤色黝黑，剪得短短的黑发还夹着几缕灰丝。她戴着一副厚厚的近视眼镜，用不甚连贯的英语讲课。她喜欢散步，常与学生外出远足，途中往往全神贯注地谈论数学，不顾来往的行人与车辆，以致学生们不得不保护她的安全。在诺特一生中，或许从来没有像在布林马尔学院和普林斯顿高等研究院，受到如此尊敬、同情和友情。但是，她依然怀念着祖国，怀念着哥廷根市。1934年夏天，她曾回到哥廷根，看到哈塞仍然努力重建哥廷根光荣而悠久的数学传统，感到由衷的欣慰。

1935年春，当诺特返回美国后，经医生检查发现，她已被癌症缠身，肿瘤急剧地损伤着她的身体，只有手术才可能挽救她的生命。手术后病情一度好转，大家都期待她康复。不料得了手术并发症。4月14日，艾米·诺特与世长辞，终年53岁。

在物理领域，艾米·诺特提出了“诺特定理”。这是理论物理的中心结果之一，在此基础上孕育出了线性能量守恒和能量守恒等基本定律。直到今天，诺特的工作成果被用在了黑洞的研究上；在她去世后的几十年里，她的工作仍然是科幻小说的对象。

1935年，4月26日布林马尔学院为诺特举行了追悼会，阿尔伯特·爱因斯坦为她写了讣文，韦尔为她写了长篇悼词，深情地缅怀她的生活、工作和人格：

她曾经是充满生命活力的典范，

以她那刚毅的心情和生活的勇气，

坚定地屹立在我们这个星球上，

所以大家对此毫无思想准备。

她正处于她的数学创造能力的顶峰。

她那深远的想像力，

同她那长期经验积累起来的技能，

已经达到完美的平衡。

她热烈地开始了新问题的研究。而这一切现在突然宣告结束，

她的工作猝然中断。

坠落到了黑暗的坟墓，

美丽的、仁慈的、善良的，

他们都轻轻地去了；

聪颖的、机智的、勇敢的，

他们都平静地去了；

我知道，但我决不认可，

而且我也不会顺从。

爱因斯坦给《纽约时报》写了一封悼词。他写道，艾米·诺特是

“……自女性开始接受高等教育以来，迄今为止诞生的最具创造性的数学天才。在最有天赋的数学家已经忙碌了几个世纪的代数领域，她发现了一些方法，这些方法被证明对当今年年轻一代数学家的发展具有极其重要的意义。”

在布林莫尔，她的骨灰被安葬在回廊的过道下，下面有一个不起眼的标记，上面写着E·N 1882-1935。

外尔在布林莫尔（诺特）追悼仪式上发言，他发表了一篇很长且非常细致的、赞美诗般的颂辞：

”我清楚地记得，1926年至1927年冬季学期，我在哥廷根市担任客座教授，讲授连续群的表示论。她在听众中；因为那时她对超复数系统（hypercomplex number system）及其表示很感兴趣。我还记得讲座结束后，在回家的路上，我和她以及约翰·冯·诺依曼（von Neumann）一起走在寒冷、肮脏、雨水淋湿的街道上，我们进行了许多讨论。冯·诺伊曼那时是哥廷根的洛克菲勒研究员（Rockefeller Fellow）。1930年，当我获得哥廷根的长期任职时，我恳切地试图从部里为她争取到一个更好的职位，因为我知道，作为数学家，她在许多方面都比我强，我耻于在她身旁占据这样一个优越的位置。“

莫斯科的帕维尔·亚历山德罗夫（Pavel Alexandrov）是艾米·诺特最亲密的朋友之一。她对俄罗斯数学学派的迷恋，部分源于和他的沟通。他亲切而充满敬意地写道，“她是一个多么了不起的人，对她的学生多么慷慨。显然，她会提出一些想法，详细制定一些计划，让她的学生去实施，保证她的学生把这些想法写下来，并因此获得学分。

随着艾米·诺特的去世，我失去了我所认识的最有魅力的人之一。她那特别善良的内心，与矫揉造作和伪善形同水火；她的快乐和质朴；她能忽略生活中一切琐碎的本领——创造了一种温暖、和平和善意的氛围，与她有关的人会永生难忘……虽然她温文尔雅、宽宏大量，但她天性也是热情似火、性情多变、意志坚强的；她总是直言不讳，不怕别人反对。她对学生的爱令人感动，他们构成了她的生活内容，代替了她所没有的家庭。她对学生无论是科学上的还是世俗上的需求的关心，她的多愁善感和富于同情，都是难得的品质。她的幽默感让她在公共场合如鱼得水，与她的非正式交往都特别愉快，这也使她能够轻松地、毫无恶意地处理学术生涯中遇到的所有不公正和荒谬的言行。在这种情况下，她并不介怀，而是一笑了之。"

巴特尔·范·德·瓦尔登（Bartel van der Waerden），综合了艾米尔·亚丁和艾米·诺特激动人心的讲座内容，他们从中创建了抽象代数的公理化方法，他写道：

”她这种完全非图像和非计算式的思想，可能是一般人很难跟上她讲课的主要原因之一。她没有说教的天分，甚至在还没有说完陈述之前，她就努力地澄清陈述，迅速地补充解释，这往往产生相反的效果。然而，她的讲座产生了多么深远的影响。她那为数不多的忠实听众，通常是由一些优异的学生和同等数量的教授和客人组成，他们不得不竭尽全力才能跟上她的步伐。然而，那些成功的学生所获得的收获，远超他们从最精致的演讲中的所得。她几乎从未提出完整的理论；通常它们都在发展过程中。她的每一堂课都是一个项目规划。当这个项目由她的学生得以实现时，没有人比她自己更高兴了。她完全没有以自我为中心，不虚荣，除去培养学生，她从不为自己谋求任何东西。她总是给我们的论文写导论部分……“

范德瓦尔登在其他地方写道，”当他们在哥廷根市散步时，诺特就像她和她在布林莫尔的学生一样，讲话如此之快，如此之兴奋，以至于他完全听不懂。如果带着她绕市内走几圈，到第三圈的时候，她就有点喘不过气，说话也慢得足以让他听懂了。“