1988年参加教育工作，而后通过进修获研究生学历。省级特级教师，中学高级教师，市优秀教师、三星级教师，首批省级骨干教师。他还担任湖北大学《中学数学》编委及该刊最受读者欢迎的栏目“新题征展”主持人、陕西师范大学《中学数学教学参考》（该刊是全国中等数学仅有的两家核心期刊之一，另一是北京师范大学《数学通报》）特约编辑，曾参加审订《高考数学系统复习讲练测（供第一轮系统复习使用）》(2009年3月出版)。

甘志国现任教于北京市丰台二中。

作为《中学数学》的一名编委，他常为该刊审稿、写稿，该刊“新题征展”栏目原主持人特级教师甘大旺先生曾对他的一次审稿评价是：“你对这篇稿件的审读和修改是静心、精心、尽心的，也反映你的数学思维是很少有人能够代替的，在山乡僻壤比在都市省城更好做学问。”作为《中学数学》的骨干作者，他曾入选《中学数学》2008年第10期封面人物。他在初数研究中，还得到了中科院张景中院士、原武汉大学校长齐民友教授、原湖北省数学会理事长路见可教授、《数学通报》主编张英伯教授、北京师范大学博导王世强教授及数论专家哈尔滨工业大学曹珍富教授等知名专家学者的悉心指导和鼓励。

他从教二十余载，一贯的工作作风是认真负责、勤奋高效：他因工作需要调到十堰东风高中任教，立即担任一个高三班数学教学，两个月后，又任教一个高三班数学，所带两班成绩上升快，直到高考这两个班的成绩都一直处于前列。他每接一个新班，从培养学生兴趣入手，学生成绩总能提高很快。学生称他为“甘忠心(对待学生忠心耿耿)”，学校领导称他是“甘志国现象”。

他对中学数学教材有独到深入的研究(发表了多篇钻研教材的论文)。在繁忙的教学工作之余，殚精竭虑、笔耕不辍，自1994年2月在全国创刊最早的中等数学期刊《数学通讯》上发表专题研究论文《{R(n )}的周期性》以来，现已在多种刊书报上发表论文六百多篇(近250万字)，其中多篇被权威复印资料《中学数学教与学》（中国人民大学）转载或列入索引(比如发表于北京《中小学数学(高中版)》2008年第12期的《几个2008年高考试题解法的研究和改进》被《中学数学教与学》2009年第3期全文转载)，53篇获中央教科所等单位的国家级奖励，发表于《数学通报》2002年第11期的《蠕虫爬橡皮绳问题》指出并纠正了《科学美国人》杂志上一文的错误。他的专著《初等数学研究(I)》、《初等数学研究(II)(上、下册)》(共计210万字)分别由哈尔滨工业大学出版社于2008年9月、2009年5月出版发行。他还多次为高中“希望”杯数学竞赛供题并获命题奖，在第四届(2008年)“希望杯数学邀请赛”全国青少年数学大赛中获优秀辅导奖。早在1997年7月3日，反映甘志国老师教学研究事迹的专题片《梅花香自苦寒来》就在湖北电视台播出，个人小传曾载入《中国当代教育名人名家大辞典》(1999年中国科学技术出版社)等多部典籍，他还被评为2008年度“中国素质教育先进工作者”、授予2008年度孺子牛杯全国优秀教师。还被湖北大学《中学数学》2011年第10期列入封面人物，还于2011年评为湖北名师。