公元前36年，是中国历史上的一年，属于西汉元帝建昭三年，当时刘奭担任皇帝。这一年发生了一系列的历史事件，包括军事行动、外交关系以及文化活动。

公元前36年冬季，西域都护甘延寿和副校尉陈汤未经朝廷批准，发动了一场针对康居的军事行动。他们带领着来自车师屯田区的士兵和西域十五个国家的军队共计四万人，分两路进军康居。在这场战役中，汉军成功击杀郅支单于及其家族成员，歼灭了匈奴随同郅支单于西迁的人群。

在古罗马，公元前36年马尔库斯·雷必达失去了他的军权，这标志着三巨头局面转变为盖乌斯·屋大维和马克·安东尼两人的权力竞争。而在东方，高句丽的开国国王高朱蒙征服了沸流国，巩固了他的统治地位。

据《资治通鉴》记载，公元前36年夏季，韦玄成去世。秋季，匡衡被任命为丞相。冬季，汉朝派遣西域都护甘延寿和骑都尉陈汤共同在康居地区诛杀了匈奴郅支单于。在此之前，郅支单于的行为引起了汉朝的不满，包括侮辱汉朝使者和拒绝归还被杀害的汉朝人员。