辐角,
复数的模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素,复数所对应的
向量长度称为复数的幅值,该向量与实轴正方向的夹角为复数的辐角。辐角的大小有无穷多,但是辐角主值唯一确定。利用复数的模和辐角,可以将复数表示成三角表示式和指数表示式,并可以和
代数表示式之间互相转化,以方便讨论不同问题时的需要。
由直角坐标与极坐标的关系可知,非零有穷复数可以用其模与辐角来表示,即得利用
欧拉公式。
分别称第一式和第三式为非零
复数的三角表示式和指数表示式,这三种表示式可以和代数表示式之间互相转化,以方便讨论不同问题时的需要。
一个复数z可以表示为某个
实数x与某个纯虚数iy的和,,称为复数的
代数式。x和y分别为该复数的实部和虚部,并分别记作Re z和Im Z。
其中ρ为该复数的模,φ称为该复数中的辐角,记作Arg z。一个复数的辐角值不能唯一地确定,可以取无穷多个值,并且彼此相差2π的整数倍。通常约定argz满足条件的一个特定的值,并称argz为Argz的主值,或z的主辐角。\u003e