1948年押运
故宫文物抵台，后定居台湾，曾任台北故宫博物院文物馆馆长、台北故宫博物院副院长。
庄严于1920年入北京大学哲学系，毕业后经北大教授
沈兼士推荐，担任“清室善后委员会”事务员。自入故宫之日起，庄严先生便秉持着文物乃“学术公器”的理念，并将之贯彻一生。
1926年春，“入宫”不满二年，年仅28岁的庄严与同事合作，用故宫特制的纸张与印泥，将宫中所藏古代铜印1295方全部手，汇编26部，定名《金留珍》。此印谱问世，立即倾动士林，虽然售价高达银洋100元，仍是洛阳纸贵，一书难求。后来，
故宫不得不套版石印以应学界之需。直到1961年，
台北故宫博物院将此书再版发行，可见其在古代印章研究领域的重要意义。
庄严也是著名书法家、教育家、博物馆学家，书法二王，善写瘦金书，推重
赵孟頫，喜
汉隶、
魏晋石刻，对好大王碑鉴研极深。1931年在北京时，
吕振羽王福庵、
台静农等人组创圆台印社。
从1933年开始，在故宫博物院古物馆工作的庄严就带着家眷，跟随故宫文物一路南迁，最后护送60余万件文物抵达台湾。文物抵达台湾后，在台中
雾峰乡的北沟停留了15年，庄严也在北沟陪伴了整整15年。尽管条件艰苦，他和一同赴台的专家们依然保持了中国文人乐天知命的精神传统。一个被人津津乐道的细节是，那时庄严领头组织了一些活动，类似于
王羲之在《兰亭序》中的曲水流觞，自制一些道具，在溪水边作诗饮酒。
从护送文物抵台到退休的20年间，他始终与文物不离不弃，从主任、古物馆长，一直升至
台北故宫博物院副院长。在一篇自传文章中，他写道：“自从
宣统出宫，我便入宫，当的不是皇帝，而是一个维护民族文物国家重器的老宫人……从民国十四年(1925年)跨进
故宫当事务员那一天开始，一直到1969年，由副院长职务上退休为止，前后45年，始终不曾离开故宫一步，自嘲是‘从一而终’，亦不过甚。”
1980年，庄严在
台北市过世。他的儿子庄灵在接受采访时称，“他说父亲临死时有两个遗愿，一个是三希堂，有一帖（《
快雪时晴帖》）在台北，两帖（《
中秋帖》和《
伯远帖》）在北京，他希望这‘三希’有朝一日能重归一处，但是现在没看到；还有一个就是有生之年没能把他带走的这些文物带回来。”