在
分析力学中,虚功是指施加于物体的作用力在给定的
虚位移下所做的机械功。虚位移是一种虚构的、理论上的位移,它是一种只涉及位置,不涉及时间的变化。虚功的概念在静态平衡分析和
动力学系统的研究中扮演着重要角色。
位移是指平移或旋转;而力是指力量或
力矩。每一个虚
物理量既是自变量,又是任意设定的。虚位移的概念蕴含着发展
经典力学理论形式的基本思想,而虚功和虚位移的概念是同步发展的。结构上,凡是作用力在不是自身原因、而是其他原因引起的位移上做的功,就叫做虚功。这里“虚”字不是“虚无”的意思,而是强调位移不是由力自身引起的,而是由其他力、支座移动或温度变化等原因引起的。
在集中力P的作用下,已经产生了一定的变形。后来由于别的原因,梁又产生新的变形。在载荷P的作用点产生新的位移,这个位移与原来的力P无关。力P在产生新的位移过程中做了虚功。
在载荷作用下已经产生了一定的变形。后来由于别的原因,梁又产生新的变形。取微段为分离体,载荷已经引起的内力有N、Q和M。因为它们与新的变形无关,所以它们在新的变形上做了虚功。dwN、dwQ和dwM各微段内力的虚功求和,就得到整个结构的内力虚功。
虚功原理是
结构力学的基本原理之一,能够解决很多重要的问题。它可以表述为:变形体系处于平衡的必要和充分条件是,对于任何
虚位移,外力所作虚功的总和等于各微段上的外力(各截面上暴露出来的内力)在其相应的变形上所作虚功的总和,即外力虚功等于变形虚功。
虚功原理中所指虚位移是与力状态无关的任何其他原因(力、温度改变、支座移动等)引起的,甚至是假象的。虚位移应满足微小、为约束允许和符合变形连续条件。在
理论力学中已经讨论过的
刚体虚功原理是变形体系虚功原理的一个特例。它表述为:刚体在外力作用下处于平衡的必要和充分条件是,对于任何
虚位移,外力所作的虚功之和恒等于零。