结构力学
力学领域的学科
结构力学(Structural Mechanics)是固体力学的一个分支,它主要研究工程结构受力和传力的规律,以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则,结构在各种效应(外力,温度效应,施工误差及支座变形等)作用下的响应,包括内力(轴力,剪力,弯矩,扭矩)的计算,位移(线位移,角位移)计算,以及结构在动力荷载作用下的动力响应(自振周期,振型)的计算等。结构力学通常有三种分析的方法:能量法,力法,位移法,由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法,成为利用计算机进行结构计算的理论基础。
简介
结构力学是一门古老的学科,又是一门迅速发展的学科。新型工程材料和新型工程结构的大量出现,向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。计算机的发展,又为结构力学提供了有力的计算工具。另一方面,结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。有限元法这一数学方法的出现和发展就和结构力学的研究有密切关系。在固体力学领域中,材料力学给结构力学提供了必要的基本知识,弹性力学和塑性力学是结构力学的理论基础。另外,结构力学与流体力学相结合形成边缘学科——结构流体弹性力学。
评定结构的优劣,从力学角度看,主要是结构的强度和刚度。工程结构设计既要保证结构有足够的强度,又要保证它有足够的刚度。强度不够,结构容易破坏;刚度不够,结构容易皱损,或出现较大的振动,或产生较大的变形。皱损能够导致结构的变形破坏,振动能够缩短结构的使用寿命,皱损、振动、变形都会影响结构的使用性能,例如,降低机床的加工精度或减低控制系统的效率等。
很多工程结构是受到天然结构的启发而创制出来的。人们在结构力学研究的基础上,不断创造出新的结构造型。加劲结构(见加劲板壳)、夹层结构(见夹层板壳)等都是强度和刚度比较高的结构。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度,还要做到用料省、重量轻。减轻重量对某些工程尤为重要,如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。
发展简史
人类在远古时代就开始制造各种器物,如弓箭、房屋、舟以及乐器等,这些都是简单的结构。随着社会的进步,人们对于结构设计的规律以及结构的强度和刚度逐渐有了认识,并且积累了经验,这表古代建筑的辉煌成就中,如埃及埃及金字塔,中国的万里长城、赵州安济桥、北京故宫等等。尽管在这些结构中隐含有力学的知识,但并没有形成一门学科。
到19世纪初,由于工业的发展,人们开始设计各种大规模的工程结构,对于这些结构的设计,要作较精确的分析和计算。因此,工程结构的分析理论和分析方法开始独立出来,到19世纪中叶,结构力学开始成为一门独立的学科。
19世纪30年代后,由于大量修建铁路,相继出现连续梁和各种桁架等结构形式,促进了连续梁和桁架的计算理论的发展。美国的S.惠普尔在1847年首先提出了桁架的计算理论,19世纪中出现了许多结构力学的计算理论和方法。法国纳维于1826年提出了求解静不定结构问题的一般方法。这些理论形成了结构力学的初步基础。从19世纪30年代起,由于要在桥梁上通过火车,不仅需要考虑桥梁承受静载荷的问题,还必须考虑承受动载荷的问题,又由于桥梁跨度的增长,出现了金属桁架结构。
从1847年开始的数十年间,学者们应用图解法、解析法等来研究静定桁架结构的受力分析,这奠定了桁架理论的基础。1864年,英国詹姆斯·麦克斯韦创立单位载荷法和位移互等定理,并用单位载荷法求出桁架的位移,由此学者们终于得到了解静不定问题的方法。基本理论建立后,在解决原有结构问题的同时,还不断发展新型结构及其相应的理论。19世纪末到20世纪初,学者们对船舶结构进行了大量的力学研究,并研究了可动载荷下的粱的动力学理论以及自由振动和受迫振动方面的问题。
19世纪后半期,钢结构已被广泛应用,结构计算成了结构设计的必要步骤,计算理论也取得了很大进展。1864年J.C.詹姆斯·麦克斯韦提出了超静定结构的力法方程(见力法)。1879年A.卡斯蒂利亚诺在他的著作中论述了利用变形势能求结构位移和计算超静定结构的理论。年间,O·莫尔发展了利用虚位移原理求位移的一般理论,至此分析结构位移及超静定结构的一般理论日臻完善。
20世纪初,航空工程的发展促进了对薄壁结构和加劲板壳的应力和变形分析,以及对稳定性问题的研究。同时桥梁和建筑开始大量使用钢筋混凝土材料,这就要求科学家们对钢架结构进行系统的研究,在1914年德国的本迪克森创立了转角位移法,用以解决刚架和连续粱等问题。钢筋混凝土结构逐渐被用于工程结构,并出现了刚架结构。于是以位移为基本未知数的计算刚架的方法逐渐发展。A.本迪克森在1914年最先提出了转角位移法。1932年H.克罗斯首创力矩分配法。年代期间,各国学者发展了各种形式的渐近法,其中中国学者蔡方荫在变截面刚构分析方面也作出了贡献。后来,在年代,对复杂的静不定杆系结构提出了一些简易计算方法,使一般的设计人员都可以掌握和使用了。
到了20世纪20年代,人们又提出了蜂窝夹层结构的设想。根据结构的“极限状态”这一概念,学者们得出了弹性地基上粱、板及刚架的设计计算新理论。对承受各种动载荷(特别是地震作用)的结构的力学问题,也在实验和理论方面做了许多研究工作。随着结构力学的发展,疲劳问题、断裂问题和复合材料结构问题先后进入结构力学的研究领域。20世纪50年代出现了电子计算机后,结构力学的发展开始进入崭新的阶段。结构分析的矩阵法等数值方法因此获得了迅速的发展,并编制了各种结构分析程序。随后,在非线性分析、非弹性分析、结构抗震分析、结构抗环境作用分析等方面都取得了进展。更由于实验技术的进步,结构模型试验分析方法也取得了进展。 20世纪中叶,电子计算机和有限元法的问世使得大型结构的复杂计算成为可能,从而将结构力学的研究和应用水平提到了一个新的高度。
研究内容
结构力学是固体力学的一个分支,它主要研究工程结构受力和传力的规律,以及如何进行结构优化的学科。所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统,包括杆、板、壳以及它们的组合体,如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。就基本原理和方法而言,结构力学是与理论力学材料力学同时发展起来的。所以结构力学在发展的初期是与理论力学和材料力学融合在一起的。结构力学的任务是:研究在工程结构在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律;分析不同形式和不同材料的工程结构,为工程设计提供分析方法和计算公式;确定工程结构承受和传递外力的能力;研究和发展新型工程结构。
观察自然界中的天然结构,如植物的根、茎和叶,动物的骨骼,蛋类的外壳,可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关,而且和它们的造型有密切的关,很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度,还要做到用料省、重量轻.减轻重量对某些工程尤为重要,如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。
同样材料力学弹性力学、塑性力学等也研究杆件,但主要以各部分的应力为对象。由于计算技术的进步,处理问题的方法更加通用,现代结构力学研究的对象应该包括杆系、板、壳和连续体。过去,结构力学的任务偏重于结构分析,应以结构优化设计为主,研究如何选择合理的截面,以达到结构的重量轻、造价低的目的。
计算简图
在结构分析中,通常用简化的图形代替实际结构,称为计算简图。结构可按计算简图的几何特性及受力特性分成平面结构和空间结构,它们又可分为梁结构、桁架结构、拱结构(见拱)、刚架结构等,以及上述各种结构相互组合而成的组合体系。
分析方法
主要有图解法、解析法及能量法等。
①图解法通过图形表示作为矢量的力,并基于矢量的图解原理求解静定结构的反力和内力。
②解析法可分为力法、位移法和混合法。力法基于静力平衡方程解静定结构,并在补充变形协调方程后解超静定结构。位移法以位移为基本未知数,基于转角位移法及静力平衡方程求解,然后再由位移求反力和内力。混合法是同时应用力法和位移法两种概念求解的方法。
③能量法基于虚功原理、能量守恒定律、最小功原理等求解各种复杂问题(见能量原理)。此外,还应用各种数值分析方法(见有限元法)。
学科
静力学动力学流体力学、分析力学、运动学固体力学材料力学、复合材料力学、流变学弹性力学、塑性力学、爆炸力学、磁流体力学空气动力学、理性力学、物理力学、天体力学生物力学计算力学、物理学、力学、热学、光学、声学电磁学、核物理学、固体物理学
学科体系
一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。
结构静力学
结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支,它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态,以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷,变化较慢的载荷,也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。
结构动力学
结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下,结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素,结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。
结构稳定理论
结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构,如细杆、薄板和薄壳。它们受压时,会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈),即结构产生过大的变形,从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求,例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。
结构断裂疲劳理论
结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹,裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏,也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。我们对断裂和疲劳的研究历史还不长,还不完善,但断裂和疲劳理论发展很快。
在结构力学对于各种工程结构的理论和实验研究中,针对研究对象还形成了一些研究领域,这方面主要有杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论三大类。整体结构是用整体原材料,经机械铣切或经化学腐蚀加工而成的结构,它对某些边界条件问题特别适用,常用作变厚度结构。随着科学技术的不断进展,又涌现出许多新型结构,比如20世纪中期出现的夹层结构和复合材料结构。
研究方法
结构力学的研究方法主要有工程结构的使用分析、实验研究、理论分析和计算三种。在结构设计和研究中,这三方面往往是交替进行并且是相辅相成的进行的。
使用分析就是在结构的使用过程中,对结构中出现的情况进行分析比较和总结,这是易行而又可靠的一种研究手段。使用分析对结构的评价和改进起着重要作用。新设计的结构也需要通过使用来检验性能。
实验研究能为鉴定结构提供重要依据,这也是检验和发展结构力学理论和计算方法的主要手段。实验研究分为三类:模型实验、真实结构部件实验、真实结构实验。例如,飞机地面破坏实验、飞行实验和汽车的碰撞实验等。
结构的力学实验通常要耗费较多的人力、物力和财力,因此只能有限度地进行,特别是在结构设计的初期阶段,一般多依靠对结构部件进行理论分析和计算。
固体力学领域中,材料力学为结构力学的发展提供了必要的基本知识,弹性力学和塑性力学又是结构力学的理论基础,另外结构力学还与其它物理学科结合形成许多边缘学科,比如流体弹性力学等。
分支学科
静力学动力学流体力学、分析力学、运动学、固体力学、材料力学、复合材料力学、流变学、结构力学、弹性力学、塑性力学、爆炸力学、磁流体力学空气动力学理论力学、物理力学、天体力学生物力学计算力学
物理学概览、力学、热学、光学、声学电磁学、核物理学、固体物理学
能量法
结构力学中的能量原理以内部和外部力量的能量或作业的形式表达应力,应变或变形,位移,材料特性和外部影响之间的关系。 由于能量是一个标量,这些关系为固体力学中可变形体的控制方程提供了方便和可选的方法。 它们也可以用于获得相当复杂系统的近似解,绕过了解一组控制偏微分方程的困难任务。
参考资料

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目录
概述
简介
发展简史
研究内容
计算简图
分析方法
学科
学科体系
结构静力学
结构动力学
结构稳定理论
结构断裂疲劳理论
研究方法
分支学科
能量法
参考资料