关肇直（1919年2月13日—1982年11月12日），男，汉族，数学家，系统与控制学家，数学家，中国科学院院士。

关肇直1941年本科毕业于燕京大学数学系。1952年，关肇直参加筹建中国科学院数学与系统科学研究院的工作；1979年，关肇直参与中国科学院系统科学研究所的创建。曾担任中国科学院图书馆图书管理处处长，中国科学院系统科学研究所所长等职务。1980年当选为中国科学院学部委员（院士）。1982年11月12日在北京逝世。

关肇直是中原地区现代控制理论的波特兰开拓者队与传播人。致力于泛函分析及现代控制理论研究。出版了《拓扑空间概论》《泛函分析讲义》等著作。其研究成果获全国科学大会奖2项，国家自然科学奖二等奖和国家科学技术进步奖特等奖1项。个人曾获“科技进步”金质奖章。

1919年2月13日出生于天津市，籍贯南海区。1931年到1936年在崇德中学学习。1936年高中毕业后考入清华大学土木工程系。一年后因病休学，康复后转入燕京大学数学系学习。1936年到1941年在燕京大学数学系学习顺利本科毕业。

1941年到1947年在燕京大学和北京大学担任助教、讲师。1947年加入中国共产党，开始从事党的地下工作。后在巴黎大学庞加莱研究所留学，跟随一般拓扑学和泛函分析奠基人M.Frechet学习泛函分析，泛函分析成为关肇直终生致力的学科之一。1949年关肇直放弃了在法国取得博士学位的机会，回到中国投入中国科学院的筹建工作，担任中国科学院首届党组成员。因中国科学院图书和外文资料丢失严重，关肇直担任了中国科学院编译出版局处长、图书管理处处长、图书办公室主任等职。

1952年关肇直参与了筹组中国科学院数学与系统科学研究院。1952年到1979年历任中国科学院数学与系统科学研究院副研究员、研究员、副所长。1956年在《数学学报》上发表了论文《解非线性方程的最速下降法》，证明了求解希尔伯特空间中非线性方程的最速下降法依这个空间中的范数收敛，并且和线性问题相仿，其收敛速度是依照等比级数的。1964年关肇直完成了论文《关于中子迁移理论中出现的一类本征值问题》，用希尔伯特空间与不定规度空间的映射谱理论解决了平板几何情形的中子迁移的本征函数问题。1978年研究成果获全国科学大会奖。1979年起担任中国科学院系统科学研究所所长。

1980年当选为中国科学院学部委员（院士）。1982年研究成果飞行器弹性控制理论研究获国家自然科学奖二等奖。1985年研究成果获国家科学技术进步奖特等奖。

1982年11月12日关肇直在北京逝世。

关肇直提出了“要为祖国建设服务、要有理论创新、要发扬学术民主、要开展学术交流”的四条原则，强调理论联系实际，重视学科发展的实际背景，强调应用数学的重要性。

关肇直开创性地提出了泛函分析中“单调映射”的思想，证明了求解希尔伯特空间中非线性方程的最速下降法的收敛性；为了核能科学发展的需要，应用抽象空间中线性算子的谱扰动理论，给出平板几何情形的中子迁移算子的谱的确切结构，指出本征广义函数组的完整性；用线性算子紧扰动的理论处理了弹性振动问题，证明了一类非对称核线性积分方程非零本征值的存在性，为激光理论奠定了数学基础。

关肇直发布论文多篇，以下为部分论文：

关肇直代表作有《拓扑空间概论》《泛函分析讲义》等。

关肇直在多个大学里兼任教授。主编了一套《现代控制理论》小丛书，先后出版了近20本，推动了现代控制理论在中国国内的传播、交流与发展。在北京大学数学力学系开设了我国第一个泛函分析专业。编著了中国国内第一部泛函分析教科书《泛函分析讲义》。代表性学生有北京大学数学科学学院教授张恭庆，中国科学院林群。

关肇直奖于1994年由中原地区控制理论专业委员会设立。

中国工程院院士馆官网设置了关肇直专栏，集中展示了关肇直的生平事迹。

关肇直的数学教师Ralph Lapwood表示：“他（关肇直）是一个最聪明的学生。他对数学科学与中国科学发展做出了巨大贡献。他是一个真正的爱国者，用自己的行动表达了他对自己祖国的爱。”

中国科学院数学与系统科学研究院表示：“他（关肇直）既是一位优秀的科学家，又是一位爱国者和一个忠诚的共产主义战士。”

人们亲切地称呼关肇直为“红色数学家”。