林群，1935年7月15日出生于福建连江，是中国著名的数学家，中国科学院院士、发展中国家科学院院士院士，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师。无党派民主人士，全国人大代表。林群院士是中国在泛函分析、计算数学研究领域内著名的数学家、学科带头人。林群主要从事计算数学、有限元分析研究，是提出积分方程超收敛的作者之一。

林群于1956年从厦门大学数学系本科毕业后进入中国科学院数学研究所工作，在中国科学院数学研究所工作期间，林群在老师关肇直的指点下总结整理出了关于有限元的加速方法的相关理论，即迭代伽辽金方法。他曾获得1989年中国科学院自然科学一等奖、2004年何梁何利基金奖、2015年美国工业与应用数学学会会士和第十二届华罗庚数学奖、2017年全国创新争先奖等荣誉。著有《画中漫游微积分》《微积分快餐》《微分方程与三角测量》等科普作品。

1935年7月15日，林群出生于琅岐岛，林群在高中时的数学老师用课上一半的时间讲数学家的故事，为林群从事数学研究打下基础。1952年林群从福建省福州第一中学毕业进入厦门大学就读于数学系，开始在数学领域深造。1956年林群在厦门大学的数学系完成了本科学业，正式开始踏入进入了泛函分析和计算数学的研究领域。

1956年林群本科毕业后进入中国科学院数学与系统科学研究院工作，在中国科学院数学研究所里，师从关肇直的林群开始了他对泛函分析和计算数学的研究。在此期间，林群与四川大学吕涛和苏州大学沈树民合作，共同提出了有限元外推法的相关理论，它对于简化各种复杂方程的计算有着重要的作用。

“有限元外推法”提出在1989年让林群获得中国科学院自然科学奖一等奖，并在同年林群晋升为研究员并成为博士生导师。1991年到1995年林群担任中国科学院系统科学研究所副所长。

林群于1993年当选中国科学院院士，1993至2001年任中国科学院数理学部常委。1996至1999就任中国数学会副理事长。1999年，林群在成立北京青少年科技俱乐部倡议书上签字，同年当选发展中国家科学院院士院士。

林群于2001年荣获捷克科学院数学科学成就荣誉奖。2002年，他担任世界数学家大会财务委员会主任，1998年当选全国人大代表2004年，林群与程耿东、段学复、杜庆华共同获得何梁何利科学与技术进步奖中的数学力学奖。2015年获得华罗庚数学奖。他被选为工业与应用数学学会会士。林群在此期间一直积极推动数学科普工作，并在2019年被评为十大科学传播人物之一。

林群长期专注于计算数学的理论和应用研究，是最早提出积分方程超收敛概念的学者之一。他首次建立并澄清了微分方程有限元的外推理论，和合作者们共同构建了包含有限元超收敛、校正与外推在内的高精度算法系统理论。在有限元计算中提出使用“最优剖分”和“最优形函数表示”原则。在工程计算中发现了“超收敛”不是个别点的现象，而是一个整体现象。在推进工程计算的理论研究的同时，证明了在流体计算中也是“超收敛”现象。与群体协作建立了包括映射迭代、校正和外推在内的高精度算法的系统理论，提出了既可保证算法的高精度又无需引进复杂算法的新的技术路线。

对偏微分方程的求解，寻找高性能的有限元算法，包括寻找有限元误差的符号、大小以及后验判断，削减误差的方法（如外推、超收敛）等，最终使得简单元、粗网格也能具有高精度和可靠性。其成果可用于广泛类型的方程，包括一阶、二阶、四阶的偏微分方程，积分方程以及本征值问题等，并进行数值实验。部分成果被应用于核反应堆物理计算和核燃料管理这些研究有效解决了数学界复杂方程计算的难题，大幅提高了计算效率与准确性。他们的研究成果被国内外学者公认为开创性工作，并被誉为“当今最有希望的三种加速理论之一”。

在中国科学院数学研究所工作期间，林群在老师关肇直的指点下开始研究数学界的一大难题即泛函分析的相关算法。在一次次失败中，林群总结经验整理出了关于有限元的加速方法的相关理论，即迭代伽辽金方法，相同的数据量它比普通算法快了8倍并且更加准确和稳定。现在迭代伽辽金方法已经被广泛运用到实际问题的解决中，大大提升了计算的效率，对相关产业的发展产生了积极影响。

在有限元计算中提出使用“最优剖分”和“最优形函数表示”原则。在工程计算中发现了“超收敛”不是个别点的现象，而是一个整体现象。在推进工程计算的理论研究的同时，证明了在流体计算中也是“超收敛”现象。

与群体协作建立了包括映射迭代、校正和外推在内的高精度算法的系统理论，提出了既可保证算法的高精度又无需引进复杂算法的新的技术路线。

林群院士与其学术伙伴，四川大学的吕涛教授以及苏州大学的沈树民教授，在数值计算领域作出了开创性的贡献。他们共同研发的有限元外推法，极大地提高了数值计算的精度，这一成就使得他们荣获中国科学院自然科学奖一等奖。除此之外，林群院士团队还针对积分方程实现了超收敛现象的研究，并开发了求解特征值问题的创新算法，如两空间有限元校正方法以及多重有限校正算法。

在微分方程的数值解法方面，林群院士团队通过微分方程有限元外推理论取得了显著进展。他们专注于对二维双曲方程的间断有限元外推研究和导数超收敛理论的深入探索。此外，他们利用点线面方法系统分析并命名了EQrot非协调元，创立了外推与超收敛的恒等式方法，并建立了非协调元求解特征值下界的理论框架。这些理论的提出不仅推动了学术界的理论进步，也在核计算、金融数学等领域得到了有效应用。

林群先生不仅是杰出的数学家而且还是杰出的教育家，先生培养了许多优秀学生,他们活跃在世界各地的科学与教育领域，从中国到欧美，从纯粹数学到计算数学与科学计算，从科学研究到科学教育管理，此外，林群先生长期从事微积分普及，以形象化的0.9循环方法改写教科书抽象的ε-δ分析。

林群认为：“性格将最终战胜智力，主观努力是成功关键”，他所说的性格是对学术的热爱，对学术的忠诚度，以及坚决的态度和毅力。除此之外，在他看来，除了天才的大脑外，其实每个人的智力都差不多。所以，他始终坚信：“不管你做什么，学习也好，研究也好，一定要有刨根问底的决心”林群受数学家华罗庚面向生产一线推广优选法、统筹法的影响，他也把很多精力花在科普上，一直致力于把难学、难懂的数学理论简化再简化，直至低年级大学生甚至中学生都能读懂为止。

"他从事微积分研究，曾获得1989年中国科学院自然科学一等奖，却盛赞同时代的陈景润为英雄。他身为中科院院士，却主动接受一名中学生来修改他的文章，被人亲切地称为“微积分爷爷”。"——新华网

"古今中外，通俗地介绍微积分的读物极多，但能够兼顾严谨性与浅显直观的几乎没有，林群的《微积分快餐》做到了一张图、一个不等式、几行文字，浓缩了微积分的精华。"——张景中（计算机科学家、数学家，中国科学院院士）

"七十年代以来，他在对微分方程求解的加速理论的研究中，取得了一系列卓越的成果，形成了系统理论，被国内外同行公认为“开创性的工作”，并被列为“当今最有希望的三种加速理论之一”。"——河北大学科学与技术创新研究院