加斯帕德-蒙日，德·佩吕兹伯爵（法文：Gaspard Monge, Comte de Péluse，1746～1818）是18-19世纪法国数学家、物理学家、化学家，被誉为“画法几何之父”和“微分几何之父”。作为一名科学家，蒙日在数学、物理、化学、冶金学、锻造学、机械学等领域都作出了突出贡献。此外，蒙日还积极参与到教育和社会事务中，是法国大革命期间的杰出人物，帮助建立了公制系统和巴黎综合理工学校，1780年，当选为法国科学院院士，1808年，被拿破仑·波拿巴封为伯爵。

1746年5月10日，蒙日出生于法国科特迪瓦的一个小城镇博恩。蒙日小时候家境贫寒，父亲是一个贫穷的小商贩，蒙日一家在当时的社会等级划分中属于最底层。1760年，蒙日就读于博恩当地一所天主教创办的学校。他聪明而好学，展现出过人的天赋，当时年仅14岁的他就自制了一台结构完整的消防水泵。

1762年，蒙日转学来到里昂的特拉尼特（Trinité）学院。在那里，他学习不到两年的时间，就被任命为该校的物理学教师，当时的他年仅17岁。由于父亲不同意他成为教士，违背了学校领导的意愿，1764年，他离开里昂大学回到博恩。在家乡，他使用自制的测量工具绘出一幅该城镇的大比例城市规划图。蒙日的规划图引起了一位工兵军官的注意。在军官的推荐下，蒙日前往梅济埃尔的皇家工程学校学习。这所军事工程院校于1748年创建，主要培养的是设计军事工程的军官。

1765年，19岁的蒙日来到梅济埃尔学习，由于身份卑微，蒙日只能学习一些边缘专业，旁听一些他感兴趣的课程。尽管蒙日绘图技术出众，但却未能充分发挥出来。直到在一次设计某一防御工事隐蔽体时，蒙日没有沿用当时普遍使用的计算法，而采用了一种更为简便的几何法，这让他绘图的效率大大提高。蒙日的这种方法的准确性在经过审核后得到验证，这也是蒙日画法几何的雏形。蒙日创造的画法几何让其才能得到学校的认可，1766年，20岁的蒙日任教学辅导老师。出于保密需要，学校要求他不得公开发表，只能在校内的课堂中传授这种新方法。

1770年至1783年间，蒙日从一名辅导老师成为该校的数学和物理授课教师，数学和物理是该校的重要课程。在此期间，蒙日致力于无穷小几何学（微积分在几何学中的应用）和偏微分方程理论的研究，发表了多篇学术论文。1775年，25岁的蒙日被皇家工程学院授予“数学和物理教授”头衔。

1777年，31岁的蒙日与卡特琳·于阿尔(英文：Catherine Huart)结婚，后生下三女。卡特琳拥有一家锻造厂，这使得蒙日对冶金学产生了兴趣。他还与化学家克劳德·贝托莱(英文Claude Berthollet)在工程学校建立起一座设备完善的化学实验室。

1780年，蒙日当选为法国科学院院士，他逐渐交接在梅济埃尔的工作，移居巴黎，从事数学分析、化学、气象学、应用力学等的研究，自此之后的许多论著，主要刊登于巴黎科学院出版的数学与物理论文集中。

1783年底，蒙日正式离开梅济耶，在从事科学研究的同时，蒙日在巴黎的公共事务中变得越来越活跃。他在1783年到1789年年间担任了海军学员的考官；1789年法国大革命爆发，他积极投身革命运动。1790年，蒙日加入了领导革命运动的雅各宾组织；1791年，他在建立公制的度量衡委员会中任职；1792年，法国宣布成立共和国，蒙日为时任的海军部长；1793年，卸任海军部长的蒙日发挥其特长，到军械委员会的工作，并撰写了关于炼钢和火炮制造的手册。1794-95年，他在其倡办的师范学校（Ecloe Normale）任教，在那里他第一次被允许讲授他在梅泽尔发展的画法几何学课。画法几何这一学科的法文名称“Géométrie Descriptive”是蒙日根据拉丁文命名而来的。这所学校仅办了四个月就被关闭，但它是世界上第一所高等师范学校，1810年拿破仑·巴拿马（法语：Napoléon Bonaparte）重建了该学校。1795年6月，综合工科学校成立，蒙日任教画法几何与数学。同年12年，蒙日参加了法国研究院的筹建工作。

1796年5月至1797年10月，50岁的蒙日与克劳德·贝托莱受法国督政府任命前往意大利的罗马等城市，挑选从意大利人那里征收的绘画和雕塑，作为法国在法意战争的胜利品。在此行中，蒙日结识了拿破仑·巴拿马。

1797年，回到巴黎的蒙日被任命为综合工科学校的校长。1798年初，蒙日被派往意大利执行任务，在当地他参与了罗马人民的起义活动。当时反法同盟已经瓦解，英国是仅存的威胁，为了施压英国，蒙日参加了拿破仑·波拿巴对埃及的远征。7月份，蒙日到达开罗，之后担任了埃及研究院院长。同年，蒙日的画法几何学解除保密限制，由巴黎研究院公开出版。1799年，蒙日陪同波拿巴前往叙利亚，并于1798年随波拿巴返回法国。11月9日，拿破仑雾月政变，蒙日被任命为罗马元老院终身议员。1806-7年间，蒙日被任命为元老院院长。1808年，蒙日被封为德·佩吕兹伯爵（Comte de Péluse）。

1815年，拿破仑彻底失败后，波旁王朝复辟，蒙日被迫逃亡国外。第二年，波旁王朝剥夺了蒙日的所有荣誉。

1818年7月28日，蒙日在巴黎去世，享年72岁。蒙日去世后，他的学生不顾政府的阻挠，前往蒙日的墓地敬献花圈。

1838年，蒙日故里博恩广场建造的蒙日塑像落成。

1846年，蒙日诞展一百周年，法国科学研究院为他举行了纪念会。

他在画法几何学、射影几何学、解析几何、导数几何学和微分方程论等方面作出了重要贡献。

蒙日是画法几何学作为几何学一个独立分支的开创者，其《画法几何学》是世界上第一部该学科的著作，提出了用多面正投影图来表达空间形体，系统论述了在平面上绘制空间形体图像的方法，其原本和译本在世界上很多国家作为教材使用。

在射影几何学方面，蒙日起到了启蒙和引导作用。蒙日创立的画法几何包含着射影几何的思想，推动了射影几何学的迅速发展。

在解析几何学方面，蒙日在前人的基础上研究了圆锥曲线和二次曲面等相关问题，促使解析几何成为几何学的一个新分支。

在微分几何学方面，蒙日坚持从分析与几何两个角度去研究问题，复兴了几何学，使得人们重新意识到几何思想与分析方法具有同等的地位。其《关于把分析应用于几何的活页论文》是世界上第一本微分几何学著作，蒙日也被誉为“微分几何之父”。

在微分方程论方面，蒙日开创了偏微分方程的特征理论，提出了一阶微分方程积分法的理论和关于弦振动问题的解法，定义了特征曲线和特征锥(现称蒙日锥)等概念，对现代偏微分方程论仍然具有重要的影响。

蒙日对于热理论、声学、静电学、力学以及光学(特别是海市蜃楼现象)等方面都有研究，编写了著作《静力学基础教程》。

独立完成了水的合成实验，获得了比化学家安托万-洛朗·德·拉瓦锡（法语：Antoine-Laurent de Lavoisier）更加精确的实验结果；他还完成了空气、二氧化硫气体的液化工作，此外，多次参加了冶金的调研工作，发表了《论不同金属状态下的铁》等成果。

蒙日是一位杰出的教育家，具有强烈的国家和民族情怀。他积极参与当时法国的教育改革，致力于各类适用型人才的培养，重视实践应用，培养了一批非常优秀的学生。他参与创办了综合工科学校，后来被任命为校长。蒙日对师资力量非常重视，世界上第一所高等师范学校在蒙日的努力下与1795年在巴黎成立。此外，蒙日还参加了法国和埃及研究院的筹建工作并担任领导职务。拿破仑·波拿巴称帝，遭到巴黎综合理工学院学生的抵制后，要求对他们进行惩罚时，蒙日为学生求得宽恕。此外，蒙日拒绝了拿破仑在巴黎综合理工学院成立军事组织的要求。

蒙日所处的法国，正值封建贵族与广大人民矛盾尖锐的时期。1789年法国大革命爆发，蒙日是积极的参与者。他很快加入了雅各宾派，3年后，他亲自签署了处决路易十六的报告书。新的政府成立后，他曾担任海军部长，参与建立了国家的公制系统，卸任后到军械委员会的工作，并撰写了关于炼钢和火炮制造的手册，为法国抵御外侵作出巨大贡献。蒙日与拿破仑·波拿巴有深厚的渊源，他曾随拿破仑出征埃及，雾月十八日政变后，当政的拿破仑任命他为罗马元老院终身议员，后又担任议长，1808年，蒙日被拿破仑封为德·佩吕兹伯爵。

1772年，被巴黎科学院选为通讯研究员。

1775年，被皇家工程学校正式授予“皇家数学和物理学教授”头衔。

1780年，当选为法国科学院院士。

1792年，担任海军部长。

1797年，担任巴黎综合理工学院的校长。

1806年，担任元老院院长。

1808年，被法兰西第一帝国封为德·佩吕兹伯爵。

《画法几何学》（法文：Géométrie descriptive）于1798年正式出版，开创了几何学的一个新分支——画法几何学。画法几何学在科学研究和工程实际中具有广泛应用，是工程图学的一门基础学科。画法几何学的法文名称“Géométrie Descriptive”就是蒙日本人命名的。蒙日因此被誉为“画法几何学之父”。

《画法几何学》分为纲要（programme）和正文（共五章），全面总结了当时该学科的研究成果，并加以系统化，使其有了严格的科学体系。在这部著作中，蒙日提出了用多面正投影图来表达空间形体，第一次系统论述了在平面上绘制空间形体图像的方法，奠定了图学理论基础。

蒙日编撰这本书的最初目的是基于纯粹的功利主义，即通过“将国民教育引向需要精确性的知识”，并使法国工匠更好地掌握材料和机器，从而使法国工业独立于外国企业。在纲要中，蒙日满怀深情地表达了他对法国教育、法国青年人的关切之心。

《画法几何学》出版后，对世界各国科学技术的发展产生了深远的影响，最初各国直接以原本作为教材，后来逐渐出现了译本或者基于原本的自编本。1839年，该书在巴黎重印，这已经是《画法几何学》的第七版。

1807年，蒙日发表了《关于把分析应用于几何的活页论文》（法文：Application de l'数学分析 à la géométrie, à l'usage de l'Ecole impériale polytechnique），整理了自1795年以来本人在微分几何领域的研究，这部著作是数学史上第一部微分几何专著。这部著作主要介绍了如何将分析学应用于几何学，并给出了大量的几何与微分方程紧密结合的例子，体现了蒙日的微分几何思想。蒙日也被公认为“微分几何之父”。

1805 年，蒙日与学生合作出版《代数在几何中的应用》（法文：Application d′algèbre a la géométrie）一书。蒙日在勒内·笛卡尔、克莱洛、欧拉等人的基础上研究了圆锥曲线和二次曲面，探讨直纹面等相关问题，蒙日在解析几何成为几何学一个新分支的进程中做出了巨大贡献。

除了数学外，蒙日在物理、化学、冶金学、锻造学、机械学等领域也有研究，相关著作包括《静力学基础教程》（法文：Traité élémentaire de statique, à l'usage des collèges de la marine，1788年出版）《论不同金属状态下的铁》（法文：Mémoire sur 1'ef-fet des étincelles électriques, excitées dans l'air，1786年出版）等。

蒙日被誉为“画法几何之父”，画法几何学系统论述了在平面上绘制空间形体图像的方法，奠定了图学及机械工程的理论基础，加速了机器制造产业时代的到来。

蒙日也被誉为“微分几何之父”，他将分析与几何相结合去研究问题，重新赋予了几何学在数学研究中的地位，此外，蒙日在偏微分方程理论研究中也做出了突出贡献。

1818年，蒙日去世后，为了纪念他做出的贡献，在蒙日的家乡博恩建造了一座蒙日雕塑。

1989年，为纪念法国大革命200周年，蒙日的遗体被安葬至巴黎的先贤祠。蒙日的名字是刻在埃菲尔铁塔底座上的72个名字之一。

蒙日的《画法几何学》得到了德国数学家高斯的高度评价，后者称其体现了“真正的几何精神”，是“智慧的滋补品”。