阿尔·花剌子模（Al-Khwarizmi，约780～约850），全名是穆罕默德·本·穆萨·阿尔·花剌子模（Muhammad ibn Muso al-Khwarizmi），拉丁名为阿尔戈利兹姆（Algorismus）。阿尔·花剌子模出生于乌兹别克斯坦境内古称花拉子模地区，是阿拉伯数学家、天文学家。

阿尔·花剌子模的一大贡献是写了一本名叫《代数》的书，在这本书里，他第一次系统地解决了一次方程还有一元二次方程的问题，所以阿尔·花剌子模也成为代数的创造者。公元823年左右，阿尔·花剌子模从印度回到波斯后，第一次明确地提出了二次方程的解法，而且还提出了“移项”“合并同类项”等方法，这些方法在《代数》这本书里确定下来以后，一直沿用到现在。阿尔·花剌子模的另一大贡献便是从印度学习了印度的那一套计数方法，12世纪，阿尔·花剌子模在印度数字方面的著作被翻译成拉丁文，十进制因此传入西方世界，他是第一个用阿拉伯语叙述十进制计数法及运算法则及0在十进制中的应用和乘法性质的人。因此，阿尔·花剌子模作为代数与算术的整理者，被誉为“代数学之父”。

阿尔·花拉子密（Al-Xorazmiy，约780出生于波斯帝国大呼罗珊地区的花剌子模   ～约850在巴格达去世），全名阿拉乌丁·摩诃末本·穆萨·阿尔·花拉子密(Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy，又译作花拉子米)。拉丁名阿尔戈利兹姆(Algorismus)。花剌子模人。著名数学家、天文学家、地理学家。代数与算术的创立人，被誉为“代数之父”。关于花拉子米的生平，现时所掌握的资料甚少，甚至连他的出生地也未能确定。从他的名字所示，他可能来自大呼罗珊地区的花剌子模，花剌子模位于当时波斯帝国的东部，现为乌兹别克斯坦花拉子模州。来自花剌子模的波斯学者比鲁尼称花剌子模的人民是“波斯民族的分支”，也就是目前居住在中亚的伊朗系民族--塔吉克族。

出生于花拉子模(今乌兹别克斯坦花拉子模州希瓦市)，据说他曾到过阿富汗、印度，后长期定居巴格达，在阿拔斯王朝哈里发马蒙的朝廷中任职，主持卡巴格达“智慧宫”的工作，负责收集、整理、翻译大量散失的古希腊和东方的科学技术及数学著作。他对天文历法、地理地图等方面均有所贡献。其著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。著作原稿现存英国剑桥大学图书馆，直至1857年还刊行过。

阿尔·花剌子模离开了家乡后，前往当时的学问中心巴格达，在阿拔斯王朝哈里发马蒙(813～833在位)在巴格达创办的智慧馆（集贤馆）所属的沙马西亚天文台工作，长期从事数学研究和天文观测，直至约850年逝世。他汲取和综合了巴比伦、希腊和印度数学论著的成果，促进了数学向深度和广度的发展。其所著《算术》一书，系统地叙述了十进位值制记数法和小数的运算法，对世界普及十进位值制起了很大作用。公元830年，阿尔·花剌子模写了一本有关代数的书《Hisab al-jabr wa'l-muqabalah》。史学家一直以来对此书的标题的适当翻译的意见不一，al-jabr 原为恢复平衡的意思，在这里指的是一项这种代数运算──移项完成後，等式两端又恢复平衡（al-jabr 也表示接骨师使断骨复原的意思）。wa'l-muqabalah 意指某种面对面而立的事实，在这里指的是集项这种代数运算。所以书名可译为《移项和集项的科学》，但通常习惯译作《积分和方程计算法》。这本书转成欧文，书名逐渐简化后，就被直接译成了《代数学》，代数学(Algebra)一词即由此书而来。书中阐述了解一次和二次方程的基本方法及二次方程的计算公式(即：x2+10x=39)，明确提出了代数、已知数、未知数、根、移项、集项、无理数等一系列概念，并载有例题800多道，提供了代数计算方法，把代数学发展成为一门与几何学相提并论的独立学科。此外，印度数字(1～9、0)也藉他著作传入西方，欧洲人称为阿拉伯数字。

他的《代数学》（Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala）是第一本解决一次方程及一元二次方程的系统著作，他因而被称为代数的创造者，与丢番图享名。十二世纪，花剌子密在印度数字方面的著作被翻译成拉丁文，十进制因此传入西方世界。此外，他修订了克罗狄斯·托勒密的《地理》，并著有天文学及占星学方面的书籍。

他的贡献对语言也有影响力，「代数」(algebra)一词出自阿拉伯语拉丁转写「al-jabr」，「al-jabr」是用以解决一元二次方程的两个办法之一。算法（Algorism、Algorithm）出自「Algoritmi」，这是花剌子密(al-Khwārizmī)的拉丁文译名，而西班牙语「guarismo」及葡萄牙语「algarismo」亦是由此名字而来，这两个词语都解作数字。

关於花剌子密的生平，目前所掌握的资料甚少，甚至连他的出生地也未能确定。从他的名字所示，他可能来自大呼罗珊（Greater Khorasan）地区里的花剌子模，花剌子模位於当时波斯帝国的东部，今乌兹别克斯坦花拉子模州。

他的全名：Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy，意思是“穆罕默德，Jafar的父亲，穆萨的儿子，来自花剌子模”。阿拉伯语 Al-khwarizmi 原意是来自 (al-) 花剌子模 (Xorazmiy) 的意思。

阿尔·花剌子密引进了印度数字，发展算术，后经斐波那契（Fibonacci）引介到欧洲，逐渐代替了欧洲原有的算板计算及罗马的记数系统。欧洲人就把 Al-khwarizmi 这个字罗马化，称之为gurismo或Algorithm。gurismo的意思是十进位数，而称运用印度阿拉伯数字来进行有规则可寻之计算的算术为 Algorithm。后来算术转用其他的字（如 arithmetic）来表示，而 algorithm 则成为计算机科学的行话──电脑所赖以计算的“运算法则”。阿尔·花剌子密展示了数字的加、减、乘、除的基本方法，甚至展示了如何求平方根和π。这些方法精准、明确、有法可寻、具有效率、正确而且简单，它们叫“运算法则”，在很多世纪之后，十进制系统最终被欧州采用，而这个新名词也是用于纪念这位哲人的。

从那以后，十进制系统和它的数字运算法则在西方文明扮演了一个十分重要的角色。它促进了科学和技术的发展；加速了工业和商业的进步。很久以后，随着计算机的出现，它又明确地表达了位值系统中地位、单词和算法单元。科学家不断发展出复杂算法用于解决各类问题，并不断发明新奇的应用软件，最终改变了世界。

12世纪《代数学》被译成拉丁文，成为欧洲各大学的教科书，一直延用到17世纪。阿尔·花剌子密还曾汲取印度、波斯和古希腊天文历算的成就，并根据新的观测资料，编制了阿拉伯帝国最早的天文历表，称为《阿尔·花剌子模历表》，普及于当时的伊斯兰世界。此天文表使用100多年后，西班牙天文学家麦斯莱麦编制的《托莱多星表》曾加以校正。1126年，由英国人艾德拉译成拉丁文，成为东方和西方各种天文历表的蓝本。他依据克罗狄斯·托勒密的《地理学》及实地勘察计算，编了《大地形状》一书，，并附有绘制的一幅地图，记载了地名537处及其经纬度，并划分了各地的地形和气候区，阐发了对地球偏圆形状的创见，为阿拉伯帝国地理学的发展奠定了基础。西方史学家誉他为“伊斯兰教世界最伟大的穆斯林科学家之一”。

阿尔·花拉子模有两部数学著作传世：

一部只有拉丁文译本，书名为《花拉子模算术》。书中介绍印度的十进位值制记数法和以此为基础的算术知识。现代数学中“算法”（algorithm）一词即来源于这部著作，也就是花拉子模的人名。

另一部著作名为《们尔热巴拉和阿尔穆卡巴拉》意为还原与对消，暗示方程的两端的移项和合并同类项。此书分三部分，第一部分是关于一次、二次方程的解法，其中首次给出二次方程的一般解法，并给出相应的数学证明，以保证解法的正确性。这一部分在12世纪被单独译成拉丁文，且有两个不同的译本，在欧洲一直流行到16世纪。此书的书名后来也衍变成algebra，译成中文为“代数”。书的另外两部分分别为实用测量术和遗产计算问题。有人因为此书第一部分的重要性，把阿尔·花拉子模誉为代数学的鼻祖。

花剌子密对数学、地理、天文学及地图学的贡献为代数及三角学的革新奠下基础，其对解决一次方程及一元二次方程的方法催生了代数，代数一词由其著作《代数学》而得。

在825年写成的《印度数字算术》（On the Calculation with Hindu Numerals）对於印度-阿拉伯数字系统在中东及欧洲的传播尤其重要，《印度数字算术》被翻译成拉丁语「Algoritmi de numero Indorum」，花剌子密的拉丁文音译则为「算法」（Algorithm）一词的由来。

他的部分作品是以波斯和巴比伦尼亚的天文学、印度数字及希腊数学为基础。

花剌子密对托勒密王朝在非洲及中东方面的资料作出整理及修正。他的另一本重要著作《诸地理胜》（Kitab surat al-ard）是根据托勒密的《地理学指南》而列出的地理坐标，并新增了地中海、亚洲及非洲方面的内容。

他还写有记录星盘和日晷等机械设备的文献。

他参与了测量地球圆周的计划，又监督七十位地理学家为哈里发马蒙制作世界地图。

在十二世纪，花剌子密著作的拉丁文译本传入欧洲，对欧洲数学的发展造成深远的影响。他以印度的位置值十进制系统为基础，将阿拉伯数字引入西方

他还是最早用阿拉伯语撰写历史书的作者，他的《历史书》有部分留下。