完颜承裕（出生不详—1213年），本名完颜胡沙，女真名胡沙（忽沙），金朝宗室，原为符宝候，历任中都左警巡副使、西南路招讨副使。泰和六年（1206年），从成纪攻打南宋，击败吴曦。泰和八年（1208年），转任归德府尹、临潢府尹。

大安三年（1211年），出任参知政事，和独吉思忠（独吉千家奴）抵御蒙古成吉思汗，在乌沙堡（河北省张北县西北）、会河堡（河北省万全区西），全军覆没，胡沙只身逃回。

崇庆元年（1212年），为陕西省安抚使。次年，为元帅右都监兼咸平路兵马都总管，被耶律留哥所败，改为辽东宣抚使，不久去世。

完颜承裕，生年不详。凭借宗室的身份做了符宝候。被授官为中都左警巡副使，管理中都的户籍，百姓都说他很平庸。

后来，升官为殿中侍御史，又改为右警巡使、彰德军节度副使、刑部员外郎，转为本部郎中。经历了会州、惠州的刺史、改为同知临潢府事，又改为东北路招讨副使。因为得病被免职，后来启用为西南招讨副使。

泰和六年（1206年），完颜承裕南下伐宋，与秦州防御使完颜驻扎在陇西成纪。南宋大将吴曦率军五万由保岔、姑苏等地迅速偷袭秦州。完颜承裕、完颜璘率领骑兵千余人击败吴曦的军队，并且追击四十里，一共经历了六次战役，宋军大败，完颜承裕斩首四千余级。

吴曦派遣他的将领将冯兴、杨雄、李率领步兵骑兵八千余人进入赤谷，完颜承裕、完颜璘以及河州防御使蒲察秉攻击他们并且大破宋军。南宋的军队败走西山，骑兵败走赤谷。

完颜承裕派遣部将唐括按答海率领二百骑兵飞驰攻击南宋的步兵，蒙括挺身率先进入宋军敌阵，宋军大败。金军追杀至郊城，斩宋军二千余级。完颜承裕进兵，攻克了成州。

泰和八年（1208年），南下攻宋的军队回师，完颜承裕改任河南东路统军使，兼管归德的事情。很快就改任临潢府。赐金带、重币十端、银百五十两。

大安初年，被封为御史中丞。

大安三年（1211年），被封为参知政事，与平章政事独吉思忠一起在西北戍边防御蒙古。乌沙堡之役，大军失利，朝廷唯独处置独吉思忠，让完颜承裕主持防御的军事部署。

完颜承裕接替独吉思忠为丞相后，率30万主力放弃恒州（今内蒙古自治区蓝旗四郎城）、昌州（今沽源县九连城乡北3公里处），抚州市（今张北县）三州退守野狐岭之战，目的利用山地地形遏制蒙古国武装部队的骑兵优势。

八月，蒙古成吉思汗的大军到达野狐岭，金朝派出石抹明安（契丹族）向成吉思汗谈判，成吉思汗收买石抹明安投降，石抹明安叛降向成吉思汗，并提供成吉思汗金军布兵情报;

成吉思汗采取集中突破战术，命令木华黎率八鲁营自獾儿嘴通道发起突击，战斗发起前，木华黎向成吉思汗立誓：“不破金军，不生返！”士气激昂大涨；此役，蒙古军队因地势全部下马步战，但仍凭借高昂的斗志和锐气杀败金军，直逼完颜承裕中军大营。结果金军由于过于分散联络调度不利，人心涣散，全军溃逃，指挥官完颜九斤殉国。30万主力就此瓦解。

完颜承裕在败逃过程中集结了数万残军，但尚未喘息就在浍河堡遭遇追击而至的蒙古军，蒙古军队迅速包围了金军，在激战3天后，成吉思汗亲率精骑3000突击，随后数万蒙古军发动总攻，金军全军覆亡，完颜承裕只身逃走，退至宣平一带。野狐岭之战，金军战败。蒙古军队进入居庸关，金中都戒严。

崇庆元年（1212年），起用为陕西省安抚使。

至宁元年（1213年），迁元帅右监军，兼咸平府路兵马都总管，与契丹耶律留哥大战，为其所破。改同判大睦亲府事、辽东宣抚使。

贞祐初年（1213年），改临海军节度使，不久逝世。

完颜承裕早年有一定战功，章宗朝宋金战争时曾经在秦州、赤谷打败吴曦军，又攻破成县。

完颜璟：“昔乃祖乃父，戮力戎旅，汝年尚少，善于其职，故命汝与完颜璘同行出界。昔汝自言得兵三万足以办事，今以石抹仲温、术虎高琪及青宜可与汝军相合，计可六万，斯亦足以办矣。仲温、高琪兵道险阻，汝兵道甚易也。自秦州至仙人关才四百里耳，从长计画，以副朕意。”

金朝土豪：“溪涧曲折，我辈谙知之。行省不知用地利力战，但谋走耳，今败矣。”

脱脱：“曹刿有言：‘一鼓作气，再而衰，三而竭。’夫兵以气为主，会河堡之役，独吉思忠、承裕沮丧不可复振，金之亡国，兆于此焉。”

王国维：“虽壕堑之成，甫十余年，而蒙古入寇中原，如入无人之境。然使金之国力，常如正隆、大定之时，又非有强敌如成吉思汗，庸将如独吉思忠、完颜承裕，则界壕之筑，仍不失为边备之中下策，未可以成败论之也。”

《金史·列传第三十一》