他是金光灿之子，生祖父金尚宽，养祖父
金尚宪。历仕
李淏、
李棩、
李焞三朝，属于西人党，官至领议政。金寿恒在己巳换局中被流放
珍岛，后被肃宗赐死，谥号文忠。
金寿恒于
崇祯二年（1629年，
李倧七年）八月初一日生于朝鲜首都
汉阳（今韩国首尔）。他作为金尚宪之孙，自幼侍奉祖父，继承家学，后又与
宋时烈、宋浚吉交游。
顺治二年（1645年，仁祖二十三年）应成均馆泮试，得第一名，并在顺治三年（1646年，仁祖二十四年）
进士试（小科）和顺治八年（1651年，
李淏二年）谒圣文科（大科）中都夺魁，以状元及第而入仕。历任兵曹佐郎、司书、京畿
都事、司宪府持平、司谏院正言，并于顺治十年（1653年，孝宗四年）以
冬至使书状官的身份出使
清代。此后又任弘文馆副修撰及校理、吏曹正郎兼中学汉学教授。
顺治帝十二年（1655年，孝宗六年）被朝鲜孝宗赐暇读书于湖堂，其后历任修撰、应教、司谏、辅德等职，并在顺治十三年（1656年，孝宗七年）的重试（针对已及第但未出仕者和堂下官的考试）中取得亚元（第二名）。其后又任刑曹参议、承政院承旨、弘文馆副提学。
李棩即位后，历任都承旨、礼
曹参判、吏曹参判等职，
康熙元年（1662年，朝鲜显宗三年）在显宗特命下擢为礼曹判书。此后遍任六曹判书。康熙十一年（1672年，显宗十三年）拜相，任右议政，不久升为左议政兼世子傅。此时显宗对西人不满，欲起用南人，故对西人大老宋时烈敬而远之，同时拜
南人许积为相，引起西人台谏弹劾，金寿恒为西人大力辩护，结果被调任闲职判中枢府事，不久又作为谢恩使再次出使
清代。
康熙十三年（1674年，显宗十五年），西人在甲寅礼讼中败北，金寿恒的哥哥领议政金寿兴被逐出朝廷，不过金寿恒再次被任命为左议政。不久显宗去世，肃宗继位，南人势力更加强大，金寿恒受到排挤。
康熙帝十四年（1675年，
李焞元年）发生
福昌君李桢、福善君李柟宣淫后宫的“红袖之变”，引发
明圣王后（明圣王后）出面干预，南人
尹鑴、洪宇远等要求肃宗阻止母后干政，金寿恒则支持明圣王后，谴责南人离间两宫 ，结果被南人掌控的台谏弹劾治罪，流放全罗道灵岩，康熙十七年（1678年，肃宗四年）移配
江原特别自治道铁原。
康熙十九年（1680年，肃宗六年），因许积庶子许坚勾结福昌君
李桢等谋朝篡位的“三福之变”，南人倒台，西人被重新起用，是为“庚申大黜陟”或“庚申换局”。金寿恒获得赦免，重归朝廷，拜为首相（领议政），并负责处置南人。他与
宋时烈一起站在外戚金锡胄、金益勋一方，打击范围太宽，得罪了全体南人及西人中的温和派，导致西人分裂为老论和少论（他属于老论）。其侄孙女（
宁嫔金氏）亦被选入宫中。至
康熙二十六年（1687年，肃宗十三年）退居二线，任领敦宁府事。
康熙二十八年（1689年，
李焞十五年），奉命将
朝鲜太祖御容移奉
全州县，返回
汉阳途中就发生己巳换局，南人得势，对西人反攻倒算，金寿恒首当其中，被流放
珍岛，围篱安置。不久在南人的强烈要求下，肃宗赐死金寿恒。四月初九日，金寿恒临死作绝命诗：“三朝忝窃竟何裨, 一死从来分所宜。惟有爱君心似血，九原应遣鬼神知。”
老论方面对金寿恒评价较高，《肃宗实录》称赞他“
风仪端粹，文章精炼”，并称他有“三大节”，分别是穷治三福之狱，大力整肃南人；反对少论对南人的绥靖；在怀尼之争中支持
宋时烈。闵镇远评价他“清慎有雅量”，但也指出他“刚毅不足”。
少论方面对金寿恒评价较低，少论编纂的《肃宗实录补阙正误》写道：“寿恒以贤相之孙，黑头登台司，风仪端重，操履蕴藉，长于文辞，缘饰儒术。甲寅受顾命，为国
宗臣，丁巳抗直言被罪，士流尤倾向。庚申秉轴，按治逆坚（
许坚），多有株连，重被其党雠视，至是时辈甘心报复，既栫棘海岛，继又有合辞之论，卿宰之疏，必杀乃已，罪名多所文致，人皆冤之。然寿恒自任以刚方而量小，故近于愎；自许人坚确而私胜，故近于专；自谓担当世道，而反为勋戚所使；自称卫护斯文，而未免扶抑失中，实不能通晓事务。凡所裁处，每在皮膜，八年当国，未有善政可言。庚申始寿（吴始寿）之死，壬戌翊戴（全翊戴）之狱，大失平反，阴主告密，已为清流之所不取，而自初委质于
宋时烈，惟言莫违，专以是作家计，几于有是无非。甲子筵奏，以私事而上朝廷，独任己私，重拂公议，遂令士趋分裂，朝象不靖，以启五十年玄黄之战，追论祸首，自有所归。况其家世赫舃，门阑鼎盛，而昧宠利之戒，忽谦益之训，妇女逾侈，亦不能制。君子固伤其非罪被祸，而又以为不无取祸之道云。修初史者之必以三大节许之者，其亦可谓失与夺之公也。”
金寿恒擅长诗文和书法。他的骈俪文被誉为当世第一，尤其擅长篆书、楷书和
草书。
李淏宁陵碑篆书就出自他的手笔。遗著《文谷集》记录了他的文学成就。