泊松方程（
法语：Équation de
西莫恩·泊松）是数学中一个常见于静电学、机械工程和理论物理的偏
导数方程式，因
法国数学家、
几何学家及物理学家泊松而得名的。
在这里 △代表的是
皮埃尔-西蒙·拉普拉斯算符(也就是哈密顿算符▽的平方)，而 f 和 φ 可以是在
流形上的
实数或复数值的
方程。当流形属于欧几里得空间，而拉普拉斯算子通常表示为，因此泊松方程通常写成在三维直角
坐标系，可以写成
泊松方程可以用格林函数来求解；如何利用格林函数来解泊松方程可以参考screened
西莫恩·泊松 equation。现在有很多种数值解。像是relaxation method，不断回圈的
代数法，就是一个例子。
泊松首先在无
引力源的情况下得到泊松方程，（即拉普拉斯方程）。当考虑引力场时，有（f为引力场的质量分布）。后推广至
电场磁场，以及热场分布。该
方程通常用格林函数法求解，也可以分离变量法，特征线法求解。
在静电学很容易遇到泊松方程。对于给定的f找出φ是一个很实际的问题，因为我们经常遇到给定电荷密度然后找出
电场的问题。在
国际单位制（SI）中：
此 代表
电势（单位为
伏特），是电荷体密度（单位为库仑/立方米），而 是真空电容率（单位为法拉/米）。