毕业于
清华大学、
俄亥俄州立大学，获
哥伦比亚大学哲学博士。先后任教于清华大学、
北京大学、
南开大学、
国立西南联合大学及中央政治学校。
吕振羽蒋廷黻等人创办《
独立评论》社和《
新经济》半月刊。历任“行政院”参事兼第一组主任、“驻美大使馆参事”、中国出席
联合国善后救济总署副代表，中国出席国际紧急
WFC委员、联合理粮农组织中国代表等职。赴台后，1950年任"驻美公使"，出席
联合国"代表团"成员。后历任驻
菲律宾"大使"、
澳大利亚"大使"兼
新西兰"大使"，驻
日本、
罗马教廷、
马耳他"大 使"。
1958年5月，台湾当局驻菲"大使"陈之迈在
马尼拉创建"菲律宾华侨华人宗亲会的联合机构"。由各宗亲会推派固定代表1人出任当然理事，再由理事中推选常务理事出有11人(后改为5人)组成常务理事会，负责推动联络菲华社会各宗亲会的感情，发动全菲华人力量，共谋合法权益，为菲华社会排难解纷，宣扬中华文化，增强文化交流，推行传统道德，移风易俗，促进社会福利等。
1958年，台湾当局驻菲"大使"陈之迈和菲外长塞利安诺(FelixbertoSerrano)曾谈妥一个所谓《塞陈协定》,台湾当局表示可以接受，但菲参议院坚决反对，不予批准，其争执点是:《塞陈协定》曾提出逾期游客分批离境，第一批离菲前办好改变身份的手续，并以改变的身份到菲之后，第二批始行离境，再行申请到菲。此死结始终无法解开，长期陷入僵局。1975年
费迪南德·马科斯总统准备与中华人民共和国建交，为了避免建交后尴尬的处境，遂下令这批逾期游客以"难民"身份取得居留权，问题才获解 决。
1960年，陈之迈在
澳大利亚国立大学内发表英文学术演讲，以"中国山水画的黄金时代"为题，指出唐初画家以山水取代人物，大抵是因为释家善巧方便之颜，道流修真度世之范，已抵于极豪杰之士，不得不于山水之中，另辟蹊径。然就事论事，
唐朝山水画的崛兴，似应与禅学的发明相提并论。我国早期的人物画，以释儒两家的产物居多。
1967年，台湾当局以"驻
日本大使"陈之迈的名义就光华问题向京都地方法院起诉，要求中国留日学生王炳寰等8人搬出光华寮。光华寮是坐落在日本京都市
左京区北白川西町，面积约为1000平方米的五层楼。该寮建于1931年。
第二次世界大战后期，
京都大学受托于日本政府"大东亚省"将该寮租用作为当时中国留学生的宿舍。
日本投降后，"大东亚省"被撤销，从此由中国留学生组织自治委员会对该寮实行自主管理，并将该寮取名为"光华寮"。此后，旧中国政府驻日代表团用变卖侵华日军在大陆掠夺的财产所获得的公款将该寮买下，专用于中国留学生宿舍。1961年台湾当局以"中华民国"的名义在日本登记为
中原地区国家财产。1977年9月16日，京都地方法院作出判决，确认该寮为中华人民共和国的国家财产，台湾当局的原诉被驳回。