程午加，又名午嘉，南桥镇人。出生于小商之家。父程大义能吹箫、笛，拉
二胡，弹琵琶、
三弦琴。
在养正初等学堂和县立高等小学念书7年，考取南京中学。求学期间，课余向南京高等师范教师
王燕卿习古琴，向
崇明区沈肇洲学琵琶。中学毕业后，得到镇上国乐爱好者和老师陈同伦、吴志鲲等资助，升入
复旦大学文科社会教育专业学习。业余从事民族音乐的搜集、整理、编订和演奏，并任学生会文艺部长和国乐会会长。其时，在
章士钊、
缪嘉铭、
郑觐文指导下，参加
上海市“大同乐会”创建工作。后去
上海站俭德会任俭德乐团主任。
民国17年复旦毕业后赴北京，在北京大学教授
赵元任、金叔初指导下参加“万国美术所”活动，担任国乐教师。期间，向
河南省魏子学古筝，向
云南省赵子珩和北京孙介卿学“十番锣鼓”，向
湖南省张蔚瑜学湖南音乐。40年代，在
昆明市、
重庆市通过励志社的战地服务社担任国乐演奏，创作《泰山观日出》，《巴山夜雨》等琵琶曲。抗战胜利后，经顾、
吴伯超、
杨荫浏等推荐，任
台湾政治大学、
上海国立音乐学院国乐教授。
解放后，先后在
华东军政大学文艺系、山东大学文艺系、
南京艺术学院和南京艺术学院担任国乐教授，并积极创作《自由万岁》、《陆地行舟》、《胜利渡东海》、《浦口码头》、《军民河舞曲》、《勇敢的战士》、《美丽的青春》、《
孔雀开屏》、《钢花》、《秋播》等新乐曲，歌颂新中国，并先后出版《琵琶曲集》、《中国锣鼓》、《月琴、秦琴、三弦》等著作和教材。
程是我国著名音乐教育家、民族器乐演奏家和民族器乐革新家，曾与
欧阳予倩、冯玉祥、
刘天华、
梅兰芳等一起从事研究和创新民族音乐，培养了大批音乐人才，不少人在大陆、
台湾省和国外已成音乐专家。他对
古琴、
古筝等
民俗音乐演奏无一不精，尤精
琵琶，熔
浦东新区、
崇明区、
平湖市各派于一炉，自成一家，是我国琵琶一代宗师。他于民国14年按十二平均律，改革四相十二品琵琶为六相十八品，定下现代琵琶形制；民国29年改革古琴、古筝的活子，科学解决定弦中的音准问题；1954~1972年先后创造鼓琶、月琶、响琶和八三笛、八三萧，还制作了中国的定音
锣鼓。
逝世前是
南京艺术学院教授，并为
中国民主同盟盟员、
江苏省南京市政协委员、
中国音乐家协会江苏省分会副主席，中国音乐家协会民族音乐委员会委员。