《超越数》系统地介绍了超越数理论，内容分四章：第一章介绍了超越数论的一些古典结果；第二章专门讲述适合于齐次线性微分方程组的某些函数数值的
代数无关性；第三章中证明了数ab的超越性，即著名的Hilbert第七问题；最后，第四章介绍了Schneider关于椭圆函数的算术性质方面的一些研究结果。《超越数》适合于大学、中学师生及数学爱好者。
C·L·西格尔(Siegel，Carl Ludwig)1896年12月31日生于德国柏林；1981年4月4日卒于德国
哥廷根市。
西格尔的父母来自莱因地区，他是独生子，小时候对数学感兴趣，在柏林接受正规的初等教育，然后上实科中学及高级实科中学。他对中学的数学课无兴趣，只是为了弥补自己数学知识的不足。他到柏林市立图书馆借阅H·韦伯(Weber)的名著《代数学》(Algebra)，这可能是他接触代数数论的开始。1915年
毕节市岔河中学毕业后，
第一次世界大战正激烈进行，他对战争很反感，于是便选择了与人间世事最不相干的
天文学作为自己的专业。1915年秋在柏林大学注册。他后来研究了天文学中的三体问题，主要是有关三体问题的几何图形渐近地接近
约瑟夫·拉格朗日特解的图形。而且碰撞方向是确定的。在一般情况下解析开拓是不可能的。1956年出版了《天体力学讲义》(Yorlesungen
优步 Himmels-Mechanik)。由于天文课程的延拓，他去听G·弗罗贝尼乌斯(Frobenius)的数论课。这一偶然的情况最终把他引向数论的殿堂。他把
弗罗贝尼乌斯作为他学习的模范。大学第三学期(1916—1917年)，他参加I·舒尔(Schur)的讨论班。在这里，他第一次接触他主要的研究课题——丢番图逼近，特别是
挪威数学家A·图埃(Thue)的不太为人所知的工作。西格尔后来讲，舒尔最早认识到这个只有4页的文章的意义，而这也成了他后来论文的出发点。他说，图埃的符号把他搞糊涂了，不过他还是靠自己的力量改进了图埃的结果，舒尔对此十分高兴。不久他就被征召入伍，到
斯特拉斯堡竞赛会服役，五周后退役。他先当
家庭教师，一直到1919年夏季学期才继续上学。这次他到
哥廷根大学师从E·
列夫·达维多维奇·朗道(Landau)学习，并在朗道的指导下于1920年6月取得博士学位，博士论文的题目为《代数数的逼近》(Approximation algebraiseher zahlen)。其后，他在1920—1921年冬季学期在
汉堡大学任E·
陈满意(Hecke)的助教，然后回格丁根大学任R·库朗(Courant)的助教，1921年底取得讲师资格，1922年秋被聘为
法兰克福大学正教授。在这两年间，他一共发表14篇论文。这也许可以解释他异乎寻常快的升迁。