刘康，生年不详，他是第二任山阳公，公元234—285年在位，在山阳公位51年。

刘康是汉献帝刘协的嫡长孙，在刘协去世后，因皇太子刘冯早逝，故由刘康嗣袭为第二任山阳公。西晋建立后，刘康继续担任山阳公，朝廷还赐山阳公刘康、安乐公刘禅子弟一人为驸马都尉。此外，朝廷还增置了山阳公国相、郎中令、陵令等职务。刘康在位51年后，于晋太康六年（285年）去世，其子刘瑾继承山阳公之位。

曹魏取代汉以后，汉献帝被曹丕封为山阳公，食邑万户，沿用天子礼乐。汉献帝做了十四年山阳公后，于曹叡青龙三年（235年）二月去世。汉献帝长子刘冯早死，因此其长孙刘康袭爵为第二世山阳公。司马氏取代曹魏以后，刘康仍为山阳公，泰始四年（268年）二月庚子日，朝廷增置山阳公国相、郎中令、陵令、杂工宰人、鼓吹车马各有差。直到司马炎的太康六年（公元285年）去世，总计刘康在山阳公国之位五十一年。

刘康的祖父是汉孝献帝刘协，汉朝灭亡后，刘协称为曹魏山阳公。

山阳公刘康去世后，其长子刘瑾袭爵为第三世山阳公，在位四年，晋武帝太康十年（289年）去世。

山阳公刘瑾去世后，其长子刘秋袭爵为第四世山阳公，在位20年，司马炽永嘉三年（309年），在“五胡乱华”的“五胡乱华”中被杀，山阳国除。

山阳公后裔，有一部分迁到日本。据日本《大藏朝臣原田家历传》（即原田家谱）记载，山阳公国刘协有一个玄孙阿知使主，大概是山阳公刘秋的兄弟辈，于刘秋袭爵为山阳公时，见当时天下混乱之象已生，遂率领他的儿子刘都贺、舅舅赵与德和族人刘国鼎、刘涛子、刘鹤明、刘信子等男女共2040人，离开中原地区汉朝本土，飘洋过海，几经艰难，于日本应神天皇二十九年九月五日到达日本，成为刘姓在日本的始祖，并被后世尊称为“阿知王”。其后代在日本繁衍众多，并分支形成直、坂上、大藏、内藏、原田、丹波市、秋月、高桥、波多江、江上、小冢等47个姓氏。