韦济墓志的拓片长、宽均73厘米，
原石藏
西安市小雁塔保管所。韦济少以辞翰闻名，与大诗人
杜甫、
高适有交往。作《先德诗》，颂父祖功德，辞致高雅。杜甫称其“词场继国风”。
作品多佚，《
全唐诗》仅存其《奉和圣制次琼岳应制》一首，雍容典丽，为旧时选家所称赏。传在《
旧唐书》卷八十八、《
新唐书》卷一 一六，均附《韦思谦传》。
开元四年（716年）任城令。
李隆基亲召新授县令，殿试安民策一道，韦济得第一名，因而为
礼泉县令。累迁库部
员外郎。开元二十四年（736年）任尚书
户部侍郎，累擢
太原市（今属
山西省）尹。
天宝七年（748年）为
河南省（今
洛阳市）尹，迁
尚书左丞，后出为冯翊
知府。韦济为政有绩，颇为当世称道。
其诗雍容典雅，曾作《先德诗》4章，述其祖、父之功德。《
全唐诗》卷255仅存其《奉和圣制次琼岳应制》待J首，《
唐文拾遗》卷J8存其文1篇。