许几，字先之，信州贵溪人。少以诸生韩琦于魏，琦勉入太学。第，调高安、乐平主簿，知南陵县，还民之托僧尼为奸者数百人。

提举京西常平，为开封府推官，进至将作监。吏与匠比为奸欺，凡削、涂、丹之工当以次用，而始役即概给其禀，费亡艺而患不均。几逆为之程，费省工倍。再迁太仆卿、户部侍郎，以显谟阁待制知郓州。梁山泺多盗，皆渔者窟穴也。几籍十人为保，使晨出夕归，否则以告，辄穷治，无脱者。

几有吏干，善理财，由是四入户部至尚书。尝以摇泉布法罢，又以治染院事失实，知婺州。进枢密直学士、河北省都转运使、徙知成德军、知太原府。张商英裁损吏禄，几预其议，贬永州团练副使，安置袁州。遇恩，复中大夫，卒。