《轮回的拉格朗日》（輪のラグランジェ）是由Production I.G原作，XEBEC动画公司制作的日本原创科幻动画。该动画由佐藤达夫任总导演，铃木丰任导演，菅正太郎负责剧本，森田茂等担任编剧，石原夏织、濑户麻沙美、茅野爱、中村悠一、野岛健二等担任主要配音。

动画主要讲述了，在2032年的地球，千叶县鸭川市高中生京乃圆，意外成为可以驾驶奥维德机器人的机师，与来自宇宙的兰和麦并一起进行了艰苦的战斗，抵御太空入侵，保护鸭川市和鸭川人民的故事。

动画分两季播放，每季12集。第1季于2012年1月8日在日本首播，而第2季则于2012年7月1日在日本首播。

以前，地球上生活着许多人，他们拥有着今天地球上难以想象的文明。由于粒子的发现和粒子物理学的充分利用，人们过上了富裕的生活。之后，新的粒子被发现，古代莱斯加利特王国的马肯公主发现了这一点，将其命名为“Wox粒子”，并开发了一种机器人奥维德。奥维德变成了不可预知的能量体，释放出大量的能量。最终，它笼罩了地球，摧毁了一切。人们逃往太空求生，地球曾经繁荣的古代文明宣告结束。

公元2032年的地球，灾难发生2万年后，住在千叶县鸭川市的女孩京野圆（石原夏织 配）遇到了一位自称兰（濑户麻沙美 配音）的太空女孩。与此同时，未知的敌人突然从太空袭击了鸭川。在兰的要求下，小圆登上了机器人“沃库斯”，并成功地在战斗中控制它击退了敌人。兰是星际联邦多面体国家中最大的军事国家莱斯加利特的公主，她们一起拦截了敌军德梅特里奥的多次攻击。突然，一个自称麦并（茅野爱 配音）的少女出现，小圆与她成为了朋友，她实际上是反对多面体现状的宇宙强盗Kiss的成员，为首领维拉朱利奥（中村悠一 配音）工作，是为了得到Woks，在这个强大的力量落入勒加利特手中之前摧毁它。小圆和兰击退了冲向摧毁沃库斯的基斯无人轨道大军，并与朱利奥对峙，但麦并和她驾驶的沃库斯阻拦了她们。小圆很困惑，无法理解麦并，之后才得知了麦并的真实身份。

战斗结束后，麦并向小圆和兰吐露了自己的成长经历和真实感受，两人逐渐了解，并成为真正的朋友。与此同时，小圆被解除了飞行员的职务。维拉朱利奥准备摧毁沃库斯，兰和麦并去保护小圆和鸭川镇。之后，小圆在一个名为“轮回的彼岸”的世界里恢复过来，并与麦并和兰一起回到了前线。三人一边飞翔，一边将轮回之轮变成一朵巨大的拉格朗日花。麦并带着受伤的维拉朱利奥离开战场，兰也回到自己的国家，三人分开了。

一年后，小圆已经是高中三年级的学生，两人的离去让小圆感到孤独，并对自己的未来感到担忧。从迪塞尔米恩那里接到特殊任务的兰再次出现，并要求他再次骑乘在与基斯的决战中停止运作的沃库斯光环。不久之后，麦并也飞往鸭川，但兰说“麦并是来杀小圆的”，二人交战在一起。小圆无法理解兰话里的意思和两人打斗的原因，带着再次被激活的沃库斯光环冲向了两人。小圆察觉到两人之间的战斗并不是真实意图，于是建议两人和解。为了避免战争，兰和麦并叛逃到地球并与小圆会合，并结束了两国之间的冲突，解决了问题。

表面上情况已经结束，但莱斯加利特的国王迪塞尔米恩（小野大辅 配音）突然向德梅特里奥宣战并击败了它，开启了轮回循环。当整个地球被轮回之轮产生的黑云覆盖，面临毁灭的威胁时，小圆和她的朋友们骑到轮回的另一边，与失控的迪塞尔米恩战斗。三人成功将迪塞尔米恩和尤里卡诺从轮回的另一边带了回来。与此同时，覆盖大地的黑云化作拉格朗日花离开了大地，散落在太空中。随着时间的推移，兰取代了退位的迪塞尔米恩继承了莱斯加利特的王位，麦并成立了“鸭子泽西俱乐部kiss分支”，并作为分支领导者开始重建她的家乡。

本作中出现的机器人统称为“奥维德”。它的战斗能力很高，根据莫伊德的说法，它“是地球科学无法比拟的”。许多 Orvid 使用可以获得高能量的粒子（称为“子空间粒子”）来操作他们的飞机和武器。

飞行员是京野圆，白色，带有翠绿色的点缀。它基于在鸭川海岸附近发现的最接近其原始形态的沃克核心，以前称为鸭川模型，在古语中是“风”的意思，小圆因其颜色而给这台机器起了个绰号“Midori”。它装备了一把由Pharos开发的32型原型剑，可以产生热量来砍杀敌人作为临时武器。之后，使用子空间粒子支持步枪模式和剑模式的“Promus”，以及形成半透明圆形子空间门并吸收敌人子弹的盾牌“Item”，都可以用作武器。

飞行员是兰，白色，带有蓝色点缀。它基于在百慕大海岸发现的蜡芯，以前称为百慕大模型，第一个在地球上激活的，在开发过程中安装了保护稳定器的尾翼。古语意为“水”，Ran 给这台机器起了个绰号“Orca”。装备法罗斯开发的120毫米原型机枪作为临时武器（是不使用亚空间粒子的实弹武器，精度较低）。之后，使用亚空间粒子的步枪“Yulm”，以及针对敌人攻击自动展开的Linfa专用大型盾牌“Trantem”，都可以用作武器。Yurm可以在普通步枪模式、具有高速射性能的机枪模式、从枪口伸出刀片的剑杆模式下使用，也可以在穿孔模式下发射。

飞行员是麦并，白色，带有橙色点缀。它基于在马达加斯加海岸发现的沃克核心，以前被称为马达加斯加模型。许多加固部件用于从恶劣的存储条件中恢复。伊格尼斯（Ignis）在古语中的意思是“火焰”，麦并给这台机器起了个昵称“Hupoo” （琥珀）。它配备了专为伊格尼斯开发的双管重型武器“Castache”，其载弹量比其他机器更高。安装在肩膀上时，变为加农炮模式（即使是穿孔形态也能发射），双手握持时，变为手枪模式，连接主体时，变为适合近战的双刃棒模式。它还具有与Wokusu Aura相同的盾牌“物品”。

飞行员是基里乌斯，采用黑色和紫色点缀。它只装备有两把亚空间剑“Urgraun”，可以改变剑刃的长度，以及亚空间权杖“Ultash”，可以像日本刀一样以巅峰攻击模式进行攻击，刀片还可以变成鞭子状，没有任何枪械。

飞行员是伊索，深棕色并带有橙黄色的色调。它装备有两门子空间大炮“Dekunter”，像锹虫的下巴一样突出，以及两把子空间狼牙棒“Pertus”。潜航枪强调的是快速射击而不是威力，子空间狼牙棒也可以用作投掷武器，像回旋镖一样返回。能近战、远战的全能选手。

飞行员是艾利，采用深紫色并带有孔雀蓝色点缀。中程支援机，双肩配备两门“Demiceller”冲锋枪和一把“Pulgraun”冲锋刀。潜航炮还兼作对撞机（用于高能释放的特殊加速器）。

飞行员是维拉朱利奥，装备大口径高压非相关迫击炮“德修斯”，双肩搭载两把潜空剑，双臂配备可用于多种用途的“Scratch”锚。如果将紫色部分从双肩的剑闩中拔出，您会看到亚空间剑“Kraguraun”，它需要很短的时间才能形成剑身，如果将灰色部分从中间分开，您会看到子空间剑“In”，形成比Kraguraun更大的刀刃。

一个联邦国家，距地球约50光年，它由七个恒星系统组成：Le Galite、De Metrio、Pa Dros、La Quintebalite、Te Valite、N'Yaga 和 A Laman，总人口达1000亿，有效半径为10光年。他们是两万年前离开地球的人类的后裔，创建了一个星际国家。他们切断了与地球方面的所有联系，认为地球是一个不可侵犯的区域，但现在正在寻找沃库斯并试图与地球取得联系。

多面体组成国家之一，基里乌斯、伊佐和亚雷的母星，朱利奥是前王子，是仅次于莱加利特的第二大势力，拥有特使派遣制度，要求皇室成员常驻莱加利特。

莱斯加利特

多面体的组成国之一，也是多面体中最强大的军事国家。建立联邦制，曾经与德梅特里奥结盟，但在帕多罗斯战役后打破了联盟，与德梅特里奥存在冲突。兰的母星，国王是迪塞尔米恩。

反多面体抢劫联盟“kiss”

为改变多面体现状而成立的组织，领头的是朱利奥，麦并也是该组织的成员，大多数是来自U-Go星球的人。在第二季中，随着朱利奥被任命为德梅特里奥国王，kiss的军事力量和人员被纳入德梅特里奥的正规军。

地球船——法罗斯

由努蒙德斯基金会建造并由沃库斯管理的移动地球防御前线基地，全长1公里，曾经是一个海上平台，罗什福尔家族存放从世界各地收集的考古遗址并进行海洋学研究。后来这个名字改成了Pharos，意思是“灯塔” 。它装备有战术高能激光炮和反舰导弹发射器作为武器，但由于它们无法有效伤害奥维德，所以主要用于支援和牵制沃库斯，对一般敌机有效。

德梅特里奥船——德夸斯级登陆舰

一艘曾经由德梅特里奥英国皇家海军陆战队操作的登陆舰，重新投入使用后配备了超远程星际导航装置，添加了两个额外的帆，船只使用多余的亚空间粒子作为推进能源进行导航。可存放1个奥维德排，后被朱利奥摧毁了。

莱斯加利特的船——E-podos级高速巡洋舰

莱斯加利特军队的主舰，拥有出色的火力和防御能力，在两栖作战中也表现出色，可携带 30 架奥维德。

联盟“kiss”的船——布里特斯级快速巡洋舰

Kiss的主舰，在帕斯德罗斯岛生产，一艘在海军炮火、登陆能力以及超远程星际导航行驶等各方面都已经完善的舰艇。船底的井坞最多可安装5架奥维德，从地球轨道向灯塔和鸭川发射海军炮火。

参考资料

动画中登场的主机器人（奥维德）的设计不是委托给机械设计师，而是委托给日产汽车的全球设计总部。由总人数超过60人的建筑师与汽车设计师竞赛，再从60个以上的原案中一个一个地挑选，最后由动画设计师进行细部修饰后成为在动画中登场的机体。

动画的主要背景是日本千叶县鸭川市，而动画中的场景是基于现实中真实的风景制作的。剧中主人公们所就读的学校鸭川女子高校也是以现实中鸭川市的文理开成高校为原型设计。动画上映前，鸭川市政府就推出圣地巡礼用的旅游手册，介绍要鸭川市的著名景点以及在动画中出现的场景。

第1季

第2季

本章节参考资料

第1季

第2季

《轮回的拉格朗日》，MF文库J出版，全4卷，2012年2月24日开始发行。

作者：月见草平原 ，原作：Lagrange Project ，封面插画：森泽春之，文字插画：堀妙子。

《鸭川梦幻对决》，一款PS3动作射击游戏，收录在2012年8月23日发售的《轮回的拉格朗日 鸭川days GAME\u0026OVA 混合光碟》中。