在数学中，配对函数是一种将两个自然数唯一地编码成一个自然数的过程。在集合论中可以用任何配对函数来证明整数和有理数有同自然数相同的基数。在理论计算机科学中，配对函数用于将定义在自然数的向量上的函数`f: N^k -\u003e N`编码成一个新函数`g: N -\u003e N`。

配对函数是双射函数：

格奥尔格·康托尔配对函数是配对函数：

定义为：在应用配对函数到和 的时候，我们经常指示结果的数为 。

这个定义可以归纳一般化为 康托尔元组函数：。

作为：。

让是一个任意的自然数。证明存在的价值：

因此 是可逆的。在计算中定义一些中间值是有帮助的：

其中t是w的三角形数。如果我们解二次方程：得到：当 t是非负实数时，这是一个严格递增和连续的函数。可以得到：因此：其中⌊⌋是高斯符号。可以得到：