雍正二年，世宗命京官
主事以上、外官知县以上，举品行才备任使，即亲戚子弟不必引避。时绍诗世父象宽官
黄梅县知县，遂以绍诗应诏，引见，分刑部学习。十二年，授七品小京官。乾隆初，累迁至郎中。外甘肃巩昌
知府，迁陕西督粮道。
总督永常劾绍诗采兵米侵帑，夺职，下巡抚音治。绍诗以市米贵贱不齐，为中价具报，非侵帑。状闻，发军台效力，以母病许赎。
二十二年，
李治南巡，绍诗迎。起贵州督粮道。迁
云南省按察使。调
甘肃省按察使，就迁布政使。疏言宁夏
驻防将军以下官禄应给米，请改徵诸民应纳粟米石者，改交粳米七斗，上命宁夏驻防官禄如
凉州、
庄浪县例，改折价。又疏镇番县柳林湖招垦地，请如安西瓜州屯田例，升科纳赋，较前此徵租岁计有盈，且民户世业，俾可尽心耕，下
总督杨应琚等议行。甘、凉诸县旱，绍诗复疏言
张掖市、
永昌、镇番、碾伯、高台五县旧无城，抚彝厅、
隆德县、泾州城已损坏，请以时修筑，使饥民就工授食，下
巡抚常钧议行。旋以忧归，三十一年，服除，擢
刑部侍郎。
出为
江西省巡抚。以
南昌市、九江二卫屯田租过重，
赣州市、
宜春市、
铅山县三卫所租重而田缺，疏请减租，下总督
高晋详勘量减。
上犹县产
铁砂，民争取滋事，疏请募民淘采，募商设厂收，为之条例。九江关监督舒善、
南城县知府黄肇隆皆以不职为上闻，责绍诗不先事论劾，部议夺职，命宽之。三十四年，召为
刑部尚书，未上，调
礼部尚书。是岁南昌等县被水，十月，绍诗将受代，始奏请缓徵。上谕曰：“灾地收薄，小民岂能复事输将？绍诗迁延不问，直至开徵将及一月，始以一奏塞责。现虽传谕停缓，急公者纳粮不免拮据，疲窘者徒受催科之累。此皆绍诗全不知以民事为重有以误之也。绍诗累经部议降革，并从宽留任。此则玩视民，难复曲贷。”因命夺职。
三十五年，起
刑部郎中，三十六年，擢侍郎。皇太后八十万寿，列香山九老，赐以宴。三十七年，调
吏部侍郎。三十九年，乞致仕。四十一年，上东巡，迎跸，加尚书衔。卒，年七十八，谥恭定。子垣、坛。