1930年，在
山东省济南中学读书时，受到
左派作家
胡也频的支持，发动和组织进步文学团体--“
文学研究会”，学习和传播
马克思主义。1931年，到北平
台湾辅仁大学读书。
九一八事变后，他满怀爱国热忱，献身于
抗日救亡运动，参加了
北平市学生正阳门卧轨和南京大请愿。1935年回济南高级中学任教，积极向学生灌输马克思主义。在一二九学生运动中，积极参加并支持民先、救国会、学联等组织的革命斗争，培养出一大批进步学生，走上革命道路。
七七事变后，他随学校流亡，先后在湖北、
四川省、
云南省等大中学校任教。在
中国国民党白色恐怖下，他拥护共产党团结抗战的方针，揭露国民党的反动面目。1941年5月，被国民党反动派逮捕入狱。在狱中，他拒绝国民党特务的利诱和胁迫，并参加了党领导的狱中斗争。
中国抗日战争胜利后，许衍梁回到
济南市，参加创建
山东省立师范学院，任教务长，兼任齐鲁大学教授。他多次公开演讲，发起山东大专院校的反内战、反迫害、反饥饿运动。
解放后，他任华东大学教授，后任齐鲁大学教授、教务长、代校长。50年代初调济南市工作，先后任副市长、政协副主席等职。1961年加入中国共产党。他长期负责城市建设工作，为泉城的
城市规划、城市建设、园林绿化和文物古迹整修做出突出贡献。
十年动乱期间，许衍梁惨遭迫害，长期被批斗和关押。十一届三中全会以后，他欢欣鼓舞，不顾老年体弱，奋力工作。1977年，出任
山东省科学技术协会副主席，并任山东省政协常委等职。其间，他迅速恢复和组建了全省各级科协组织和各类学会，竭诚团结全省文教科技界的知识分子，振奋精神，为“四化”积极工作。几十年来，他以自己的奉献精神，渊博的学识和修养，赢得了党内外广大干部、群众的敬重和赞誉。