瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基
瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基
瓦茨瓦夫·弗朗西斯克·谢尔宾斯基,波兰数学家,逝世于华沙。以对集合论(对选择公理(axiom of choice)和连续统假设的研究)、数论、函数的理论和拓扑学的出色贡献而闻名。谢尔宾斯基的研究成果广泛,包括著名的分形图案如谢尔宾斯基三角形、谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基曲线,以及谢尔宾斯基数和相关的谢尔宾斯基问题。
人物生平
1882年3月14日 生于华沙。1899年进入华沙大学数学和物理系学习,并在五年后毕业。1903年华沙大学时,数学物理系设立了一个奖学金,以奖励学生的数论方面的优秀论文。谢尔宾斯基的论文获得了金质奖章,也因此而为他的第一个主要的数学贡献奠定了基础。因为不愿意使用俄语出版,直到1907年,他才将其出版在了萨谬尔·狄克斯坦的数学杂志(The Works of 数学 and Physics)上。
1904年毕业后,谢尔宾斯基在华沙的一所学校任数学和物理老师。当学校因为罢工而关闭,谢尔宾斯基决定到克拉科夫攻读博士学位。在克拉科夫的亚格隆尼大学(Jagiellonian University)他做斯塔尼斯瓦夫·萨伦巴(Stanislaw Zaremba)的助教教授数学,同时也学习天文学和哲学。1908年,谢尔宾斯基获得了博士学位并被委派到利沃夫大学。1910年,他成为该大学数学系的系主任。
1907年,当偶然遇到了这样一个理论:平面上的点可以限定一个坐标,他第一次对集合论感兴趣。他写信给塔杜斯·巴纳赫维奇(Tadeusz Banachiewicz)(那时在哥廷根市),询问他这样的结论怎么可能。他得到的回答只有一个词——格奥尔格·康托尔。1909年,谢尔宾斯基开始研究集合论,他保持着难以置信的研究论文和著作的产出。1908年到1914年,他还是罗乌大学教师时,他出版了三部著作和许多研究论文。这三本著作是:无理数原理(1910年),集合论概论(1912年),数论(1912年)。
1919年,他成为了华沙大学的教授,并在此度过了余生。1920年,他同齐格蒙特·扬尼舍夫斯基(Zygmunt Janiszewski)以及谢尔宾斯基以前的学生史提芬·马苏基耶维茨(Stefan Mazurkiewicz)三人一起创建了重要的数学刊物《数学基础》(Fundamenta Mathematica)。谢尔宾斯基本人主要负责编辑集合论部分。
在这期间,谢尔宾斯基主要研究集合论,但也研究了点集拓扑学和函数的自由变量。集合论当中,他的贡献主要是选择公理连续统假设。还有谢尔宾斯基曲线。谢尔宾斯基继续同卢津合作研究分析和投影集合。他研究函数的自由变量包括函数序列(functional series)、函数的导数(differentiability)和Baire's classification。谢尔宾斯基还深刻的影响了数学在波兰的发展。1921年,他成为华沙大学教务长。1928年,他成为华沙科学协会副主席,同年,当选波兰数学协会主席。
第一次世界大战于1914年爆发时,谢尔宾斯基和他的家人在俄罗斯。为了避免波兰外国人常见的迫害,谢尔宾斯基在莫斯科度过了战争余年,并与尼古拉·卢津一起开始了对解析集的研究。1916年,谢尔宾斯基给出了绝对正规数的第一个例子。第一次世界大战结束后,谢尔宾斯基回到了利沃夫,不久之后,他接受了华沙大学的职位。在波兰苏联战争期间,谢尔宾斯基帮助波兰总参谋部的密码学机构破解苏联密码。
第二次世界大战中,在莫斯科被拘留期间,与卢津等俄国数学家接近。1945年回到华沙。1952年被选为波兰科学院院士,曾任该院副院长。还是荷兰捷克斯洛伐克等外国科学院院士。
长期从事集合论及其在数学名领域(拓扑学、实变函数论等)中应用的研究,就是在第二次世界大战期间也未停止过。对数学的其他领域,特别是数论方面的研究,也取得较大成就。于1906年证明了 ≦1/3这一利用较深的分析方法;1915年又在二维与三维空间给出了“谢尔平斯基缕垫”和“谢尔平斯基海绵”;另提出了“不存在三个有理数,它们的和与积都等於1”的“谢尔平斯基猜想”等。两个著名的分形是根据他的名字命名,谢尔宾斯基三角形和谢尔宾斯基地毯;另外还有谢尔宾斯基数和谢尔宾斯基问题也是以他的名字命名。
谢尔平斯克的著作很多,包括大学教科书、专著和科普读物等,共有700多种。谢尔平斯克于1920年在华沙与数学家Z·亚尼舍夫斯基和S·马祖凯维奇等人共同创办了《数学基础》杂志,并于1957年恢复出版国际性杂志《算术编年史》。谢尔平斯克因在数学上的成就,1949年获波兰国家奖金,并多次获得其他各种奖金。他1960年时作为华沙大学教授退休,但是仍然继续在华沙科学院的数论方面的研究生课程直到1967年。他仍然继续他的编辑工作,做Acta Arithmetica的责任编辑,还是Rendiconti dei Circolo Matimatico di Palermo、Composito Matematica 和 Zentralblatt für Mathematik 编辑部成员。1964年,他是所谓的34封信的签署者之一,该信件致信总理约瑟夫·齐兰凯维奇,要求文化自由。1969年10月21 日,他在华沙去世,终年87岁。其他著作有《论超穷数》《数论》《连续假说》《一般拓扑学》《基数和序数》和《数的基础理论》等。
出版物
谢尔宾斯基撰写了724篇论文和50本书籍,几乎全部是用波兰语撰写的。他的《基数和序数》一书最初于1958年以英文出版。两本书《一般拓扑导论》(1934年)和《一般拓扑》(1952年)由加拿大数学家塞西莉亚·克里格翻译成英文。另一本书《毕达哥拉三角形》(1954年)由印度数学家安比克什瓦·夏尔马翻译成英文,于1962年出版,并于2003年由多佛书籍再版;它还有俄文译本。他的另一部英文著作是《初等数论》(1964年由A. Hulanicki翻译),基于他的波兰语著作《数论》(1914年和1959年)。另一本名为《初等数论250题》的书被翻译成英文(1970年)和俄文(1968年)。
主要荣誉
荣誉学位:罗乌(1929年)、St. Marks of Lima(1930年)、阿姆斯特丹(1931年)、Tarta(1931年)、Sofia(1939年)、Prague(1947年)、Wrocław(1947年)、Lucknow(1949年)和俄罗斯国立大学(1967年)。
他还当选利马地理协会(1931年)、列日皇家科学协会(1934年)、保加利亚科学院(1936年)、利马国家学院(1939年)、那不勒斯皇家科学协会(1939年)、罗马意大利科学院(1947年)、德国科学院(1950年)、美洲科学院(1959年)、巴黎学院(1960年)、荷兰皇家学院(1961年)、布鲁塞尔科学院(1961年)、伦敦数学协会(1964年)、罗马尼亚学院(1965年)和教皇科学院(1967年)。1949年,谢尔宾斯基被授予波兰科学奖一等奖。2014年,一座以谢尔宾斯基创造的分形图案为灵感的树形雕塑在斯德哥尔摩瓦伦贝格广场揭幕,作为波兰外交部组织的展览的一部分,以纪念波兰加入欧盟10周年和加入北大西洋公约组织15周年。
瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基安葬在波兰华沙的Powazki 公墓。
参考资料
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