在拓扑学中，同胚（英语：Homeomorphism）是两个拓扑空间之间的双连续函数。同胚是拓扑空间范畴中的同构；也就是说，它们是保持给定空间的所有拓扑性质的映射。如果两个空间之间存在同胚，那么这两个空间就称为同胚的，从拓扑学的观点来看，两个空间是相同的。同胚映射在由全部拓扑空间所构成的范畴中表示为态射。当存在X到Y的同胚映射时，称X与Y同胚。映射f及其逆映射f^-1:V-\u003e U皆为连续。此时f被称为这两个拓扑空间的同胚映射。

如果两个拓扑空间{X,TX}和{Y,TY}之间的函数f : X → Y具有以下性质：

f是双射（单射和满射）；

f是连续的；

反函数f−1也是连续的（f是开映射）。

则称{X,TX}和{Y,TY}同胚，满足以上三个性质的函数有时称为双连续。自同胚就是从一个拓扑空间到它本身的同胚。同胚形成了所有拓扑空间的类上的等价关系。所得到的等价类称为同胚类。

R^2内的单位圆盘D^2和单位正方形是同胚的。

开区间(−1, 1)与实直线R同胚。

积空间S^1 × S^1与二维环面同胚。

每一个一致同构和等距同构都是同胚。

任何二维球面去掉一个点都与R^2中的所有点所组成的集合（二维平面）同胚。

设A为一个有单位的交换环，并设S为A的乘法子集。那么Spec (A_S)与{p ∈ SpecA : p ∩ S = ∅}同胚。

当n ≠ m时，R^n不与R^m同胚。

一个连续和双射但不是同胚的函数的例子，是把半开区间[0,1)缠绕到圆上的映射。在这个情况中，逆映射虽然存在，但不是连续的。

同胚是拓扑空间范畴中的同构。因此，两个同胚的复合映射也是同胚，且所有自同胚X → X形成了一个群，称为X的自同胚群，通常记为Homeo(X)。两个同胚的空间具有相同的拓扑性质。例如，如果其中一个是紧空间，那么另外一个也是紧空间；如果其中一个是连通空间，那么另外一个也是连通空间，等等。然而，这不能推广到通过度量所定义的性质；如果两个度量空间是同胚的，那么仍然有可能其中一个是完备的，而另外一个不是。同胚既是开映射又是闭映射，也就是说，它把开集映射到开集，把闭集映射到闭集。每一个S^1的自同胚都可以延伸到整个圆盘D^2的自同胚。