沈有鼎先生（1909年-1989年），字公武，是中国现当代著名的逻辑学家、哲学家、教育家，中国逻辑学界的开拓者、先行者与天才人物。专长数理逻辑和中西逻辑史。

1929年，毕业于清华大学哲学系，师从金岳霖，同年考取公费留美。1921年至1931年，在美国哈佛大学谢弗和阿尔弗雷德·怀特黑德指导下从事研究。1931年，获美国哈佛大学硕士学位。1931年至1934年，留学德国，先后在海德堡和弗莱堡大学杰浦斯和海德格尔指导下从事研究。1934年，回国，任教于清华大学，次年任教授，并担负指导研究生工作。1937年至1945年，任西南联合大学教授。1945年至1948年，赴英国牛津大学作访问研究。回国后先后任清华大学和北京大学教授。1955年后，调任中国科学院、中国社会科学院哲学研究所研究员。专长数理逻辑和中西逻辑史。著有《“墨经”的逻辑学》《有集类的类悖论》《两个语义悖论》等。

抗战初期，沈有鼎在南岳衡山与闻一多、吴宓、钱穆共居一室，被认为“平日皆孤僻寡交游”。沈有鼎生活习惯随便，经常不参加早操，差点因累积小过被开除学籍。在南岳衡山期间，沈有鼎常被吴宓斥责因喃喃自语而干扰他人。吴宓对沈有鼎的印象极差，认为他“其为人极可鄙，毫无情感，不讲礼貌，衣污且破，服装如工人，饭时则急食抢菜，丑态毕宣，置父与妻于不顾，而惟事积钱”。

沈有鼎精通英、德、法、俄及拉丁、希腊等多国语言，对《墨经》有极深入之见解。1954年在光明日报上连载《墨辩的逻辑学》。文化大革命期间，在河南息县五七干校劳动，沈有鼎生活不能自理，有事还要写信问妻子，走路缓慢而沉重，好像永远在思考学问。1989年去世。

曾以“学术化，民主化，纪律化，军事化”为教育方针，其中“军事化”中重要一项内容即为每天早上六点钟学生即要起来早操，后来缺席人多，“罗家伦下了一个命令，说是早操无故缺席，记小过一次。照校规：三次小过为一次大过，三次大过就开除学籍。”当时沈有鼎为清华学生，“向来生活很随便，他经常不上早操，也不请假，积累下来，被记了八次小过，如果再有一次小过，他就要被开除学籍了，可是就在这个时候，早操无形取消了，他才得以幸免，保留学籍，一直到清华毕业”。 抗战初期，大学南迁，当钱穆等人在南岳衡山之文学院时，钱穆吕振羽吴雨生（吴宓）、闻一多、沈有鼎共居一室，这四人之所以能凑在一起，钱穆认为是其余三人“平日皆孤僻寡交游，不在诸人择伴中，乃合居一室”，因为还留有一个空床，钱穆先生就住进去。当时的情形，《师友杂忆》曾做如下描述：“室中一长桌，入夜，一多自燃一灯置其座位前。时一多方勤读《诗经》、《楚辞》，遇新见解，分撰成篇。一人在灯下默坐撰写。雨生则为预备明日上课抄笔记写纲要，逐条书之，又有合并，有增加，写定则于逐条下加以红笔勾勒。雨生在清华教书至少已逾十年，在此流寓中上课，其严谨不苟有如此。沈有鼎则喃喃自语，如此良夜，尽可闲谈，各自埋头，所为何来。雨生加以申斥，汝喜闲谈，不妨去别室自找谈友。否则早自上床，可勿在此妨碍人。有鼎只得默然。”上述描述，可见沈有鼎先生之可爱处，对待生活和时间之态度，与其他诸位教授，似乎大不相同。人长期养成的性情，恐怕是很难改变的吧，研究逻辑的，生活不一定刻板，而吴宓先生，其严谨不苟，大概也是习性使然的缘故吧。

沈有鼎是中国早期少数几位数理逻辑学家之一。他对经典命题逻辑、直觉主义命题逻辑、相干命题逻辑、模态命题逻辑等都有深入的研究。他在数理逻辑领域里的主要贡献是建立了两个新的逻辑演算系统，构成了两个悖论。

1．“初基演算”。初基演算是比Johansson的极小演算更“小”的命题演算。建立初基演算的意义在于，从它出发一方面可以逐步扩展为Johansson极小演算，Heyting的构造性命题演算，再到二值演算；另一方面可以逐步扩展为Lewis的S4、S5再到二值演算。初基演算是上述两个方面演算的共同基础，建立初基演算可以加深我们对命题演算构成的理解。同时，初基演算还给出了一种简单而严格的命题演算证明的新的系列标记法。

2．不依赖量词的部分的纯逻辑演算。所谓“纯逻辑演算”是专指加入了“同一”概念之后的狭谓词演算。纯逻辑演算中不依赖量词的部分是纯逻辑演算中极其微小的部分。这项研究成果从带等词的一阶逻辑中分离出一个完全的、可判定的子系统。

沈先生没有按照通常的办法给出本系统的公理，而是采用一种和命题演算中运用真值表判定一公式是否定理的方法相类似的判定方法，把真值表推广为“值表”。而这种方法本身就可以理解为一种公理系统。

3．“所有有根类的类”的悖论。即对于类A而言，如果有一个由类组成的无穷级数A1，A2，…（不一定都不相同）使得 …∈A2∈A1∈A， 则称A为无根的；并非无根的类，称为有根的。令K是由所有有根类组成的类。假定K是无根的，那么有一个由类组成的无穷级数A1，A2，…使得 …∈A2∈A1∈K。 由于A1∈K，A1就是一个有根类；由于 …∈A3∈A2∈A1， A1又是一个无根类。但这是不可能的。所以，K是根类。因而K∈K，并且我们有 …∈K∈K∈K， 因此，K又是无根类。 这一悖论跟所有非循环类的类的悖论以及所有非n－循环类的类的悖论一起，形成了一个三体联合。

4．两个语义悖论。一个是命题：

⑴“我正在讲的不可证明”。通过简单的论证，可以得出⑴既可证明又不可证明。另一个悖论是⑴的对偶命题： ⑵“我正在讲的可以反驳。” 这个命题既真又假。

沈有鼎指出，在对所给语言能形式化的东西未做精确刻画时，⑴和⑵只不过分别是两个悖论序列的首项。

沈有鼎在先秦名辩思想研究中取得了多项重要成果。他在解《墨经》中有关逻辑学的文字的基础之上，以现代逻辑为工具去研究《墨经》的逻辑学，挖掘出《墨经》中许多鲜为人知的逻辑思想。比如，他对“言尽悖”、“非诽”等命题的阐释，揭示了中国古代人对自相矛盾命题的独特悟性；对“兼爱相若，……其类在死蛇”的疏解，揭示出古人对关系命题的本质的深刻理解……更重要的是，沈先生揭示了《墨经》的逻辑学体系。《墨经的逻辑学》一书在阐述《墨经》的认识论之后，根据《小取》的规定，依次阐述了辩的目标和功用、名、辞、说和辩的原则及个别方式、《墨经》与各学派的关系等，这就把《墨经》的逻辑体系大体揭举了出来。他紧紧抓住逻辑是研究推理的这个本质问题，阐述中国古代思想家对归纳、演绎、类比推理的认识历史，指出类推（或推类）是中华民族最为常用的一种推理形式，也是中国古代逻辑不同于西方逻辑和印度因明的最根本的特征。沈先生的《墨经的逻辑学》是中国逻辑史领域里的一部重要著作，它把中国学者对《墨经》逻辑的研究提高到了一个新的高度。 沈先生研究中国传统文化，提出了许多重要的新见解。在哲学方面，他提出了中华民族性和哲学关系的新观点。他乐观地预言，“无论如何，我们现在已经可以知道：哲学在中国将有空前的复兴，中国民族将从哲学的根基找到一个中心思想，足以扶植中国民族的更生。这是必然的现象。

沈有鼎对周易有深刻的见解，1936年他在《哲学评论》上发表《周易卦序分析》一文，连标点在内不足200字，指出周易卦序用建构原则而不用平等原则“是以义味深长，后世儒者多不能晓”。他又指出，主卦从卦其排列则上篇象天而圆，下篇法地而方。有三序：回互之序，交错之序，顺布之序，“井然森然，杂而不乱，学者所宜用心焉。”胡世华先生评论说，这是关于周易卦序的真正科学研究。

1 《墨经的逻辑学》，中国社会科学出版社，1980年9月。

2 《沈有鼎文集》，人民出版社，1992年10月。

3 《逻辑通俗读本》，金岳霖等著，中国青年出版社，1962年初版。

4 《形式逻辑简明读本》（修订本），中国青年出版社，1983年第三版。

5 On Expressions（论表达式），《哲学评论》第6卷第1期，1935年3月。张尚水中译，《沈有鼎文集》。

6 On Finite Systems（论有穷系统），《清华学报》第10卷第2期，1935年4月。张清宇中国对外翻译出版有限公司，《沈有鼎文集》。

7 评《东西乐制之研究》《清华学报》第11卷第1期，1936年1月。

8 周易卦序骨构大意，《北京晨报》“思辨”专刊第36期，1936年5月6日第11版。

9 周易卦序分析，《哲学评论》第7卷第1期，1936年9月。

10 论自然数，《哲学评论》第7卷第2期，1936年12月。

11 中国哲学今后的开展，《哲学评论》第7卷第3期，1937年3月。

12 真理底分野，《哲学评论》第7卷第4期，1940年。

13 语言、思想与意义，《哲学评论》第8卷第3期，1943年。

14 意义的分类，《哲学评论》第8卷第6期，1944年3月。 15、《周易》释词，《清华学报》第15卷第1期，1948年10月。

16 Paradox of the Class of All Grounded Classes（所有有根类的类的悖论），The Journal of Symbolic Logic,Vol.18,No.2,June1953.U.S.A.（《符号逻辑杂志》第18卷第2期，1953年6月，美国。）张清宇中译，《沈有鼎文集》。

17 Two Semantical Paradoxes（两个语义悖论），The Journal of Symbolic Logic,Vol.20,No.2,June1955.U.S.A.（《符号逻辑杂志》第20卷第2期，1955年6月，美国。）张清宇中译，《沈有鼎文集》。

18 评《墨家的形式逻辑》，《人民日报》1957年2月23日。

19 初基演算，《数学学报》第7卷第1期，1957年3月。

20 论“思维形式”和形式逻辑，《光明日报》1961年11月10日。

21 唯物主义者培根如何推进了逻辑科学，《培根哲学思想》，商务印书馆，1961年。

22 《指物论》句解，《光明日报》1963年1月18日。

23 《公孙龙子》的评价问题，《哲学研究》1978年第6期。

24 公孙龙考（一），《哲学研究丛刊·中国哲学史论文集》（第一辑），山东人民出版社，1979年。

25 A “Natural” Enumeration o fNon-Negative Rational Numbers（非负有理数的一个“自然”枚举），The American Mathematical Monthly,Vol.87,No.1.January 1980.U.S.A.（《美国数学月刊》第87卷第1期，1980年1月，美国。）张清宇中译，《沈有鼎文集》。

26 “纯逻辑演算”中不依赖量词的部分，《数学学报》第24卷第5期，1981年9月。

27 谈公孙龙，《全国逻辑讨论会论文选集》（1979），中国社会科学出版社，1981年。

28 评庞朴《公孙龙子研究》的《考辨》部分，《中国哲学史研究集刊》，上海人民出版社，1982年。

29 序伍非百《中国古名家言》，伍非百：《中国古名家言》，中国社会科学出版社，1983年。

30 论《墨经》四篇之编制，同上，

31 《墨子经上、下》旁行本始于何时？《逻辑学论丛》，中国社会科学出版社，1983年10月。

32 《墨经》中有关原始诡辩说的一个材料，《社会科学战线》1984年第2期。

33 《公孙龙子》考，《中国哲学史研究》1989年第3期。

《公孙龙子》

34 The Dialecticians’ Paradoxes of Ancient China（中国古代辩者的悖论），《沈有鼎文集》，人民出版社，1992年。涂又光中国对外翻译出版有限公司，《沈有鼎文集》。 35、《墨经》中有关“不定称判断的争论”，同上。

36 论原始“离坚白”学说的物理性质，同上。

37 公孙龙“二无一”诡论原文和今译的对照，同上。

38、现行《公孙龙子》六篇的时代和作者考，同上。

39、A Calculus of Individuals and Truth-values（个体和真值的演算），中国社会科学院哲学所逻辑室编：《理有固然》，社会科学文献出版社，1995年8月。张清宇中译，《理有固然》。

40、有关三段论的几个问题，中国社会科学院哲学所逻辑室编：《摹物求比》，社会科学文献出版社，2000年2月。

41、模态与数理逻辑，同上。

42、现行《公孙龙子》的主要论题及三个公孙龙，同上。

43、关于因明的三张图表，同上。

44、Theory of Simple Type（简单类型论），同上。

45、给全国首届因明学术研讨会的贺信，同上。

46、论模态，同上。

47、在金岳霖学术思想讨论会上的发言，同上。

48、致王浩的信件，《沈有鼎文集》，人民出版社，1992年10月。