在
拓扑学及数学的其它相关领域，给定
拓扑空间X及其子集A，如果对于X中任一点x，x的任一
邻域同A的
交集不为空，则A称为在X中稠密。直观上，如果X中的任一点x可以被A中的点很好的逼近，则称A在X中稠密。等价地说，A在X中稠密当且仅当X中唯一包含A的
闭集是X自己。或者说，A的闭包是X，又或者A的
补集的内部是
空集。
对于数轴上的一个点集，如果说在集合中任意两点之间都能够找到该集合中的另一个点，我们就说该点集处处稠密。例如，全体
有理数集合就是稠密的，任意接近的两个有理数之间都存在其它的有理数（比如它们的算术平均值）。
在
拓扑学及数学的其它相关领域，给定
拓扑空间X 及其子集A ，如果对于 X 中任一点 x，x 的任一
邻域同 A 的
交集不为空，则 A 称为在 X 中稠密。直观上，如果 X中的任一点 x 可以被A中的点很好的逼近，则称 A 在 X 中稠密。
等价地说，A 在 X 中稠密当且仅当 X 中唯一包含 A 的
闭集是 X 自己。或者说，A 的闭包是 X ，又或者 A 的
补集的内部是
空集。
在度量空间(E,d)中，也可以定义稠密集为： A 在 E 的一个
子集 X 中稠密当且仅当对于 X 中的任一元素 x ，都存在 A 中的一个元素列，其极限是 x 。
如果 E 是一个完备的度量空间，那么一列在 E 中稠密的开集 的
交集 仍然在 E 中稠密。这个结论可以由
贝尔纲定理直接推出。