格里戈里·佩雷尔曼(Perelman,GrigoriYakovlevich)1966年6月13日出生在
俄罗斯圣彼得堡,毕业于
俄罗斯圣彼得堡国立大学,俄罗斯数学家。
格里戈里·佩雷尔曼中学毕业后被圣彼得堡大学数学力学系免试录取,20世纪80年代后期又在该校获得博士学位。20世纪90年代初任职于斯特克罗夫数学研究所,1992年应邀前往
美国作博士后研究一年,1993年应邀成为
加利福尼亚大学伯克利分校为期两年的客座学者,并发表了几篇备受好评的论文。1995年夏天回到俄罗斯的斯特克罗夫数学研究所任职。之后淡出了人们的视野中消失了,据说他和母亲、妹妹一起住在
圣彼得堡市郊的一所小房子里,很少对外交流。
格里戈里·佩雷尔曼1966年6月13日出生在
俄罗斯圣彼得堡。6岁时进入小学学习,学4年级结束后他的父母就给他报了数学班,1年后他又开始上
化学和物理班,1982年进入列宁格勒第239数学和物理中学,中学时其数学成绩很优秀,1982年参加中学生
国际数学奥林匹克竞赛,以满分成绩获得
金牌,同年拒绝美国一所大学的邀请,中学毕业后被
俄罗斯圣彼得堡国立大学数学力学系免试录取,进入大学后选择了数学学科中最复杂的研究方向——
几何学,入学不久就解决了著名数学家——他的老师Y.布莱格(Burago)提出的一个数学难题,并因学习优秀获得奖学金。1987年佩雷尔曼大学毕业,后又考取了圣彼得堡大学司捷克洛夫数学研究所的研究生,并在毕业后留在研究所工作。20世纪80年代后期又在该校获得博士学位。1991年底,佩雷尔曼的父亲移民
以色列,从那时起佩雷尔曼将自己彻底封闭起来,并下定决心永远不离开
圣彼得堡和母亲,过起了“隐居”的生活。
20世纪90年代初任职于斯特克罗夫数学研究所,其间他在
俄罗斯和
美国的权威期刊上发表了几篇论文。1992年应邀前往美国作博士后研究一年,1993年应邀成为
加利福尼亚大学伯克利分校为期两年的客座学者,同年佩雷尔曼解决了数学上一个长期存在的问题——“灵魂猜想”(Soul Conjecture),对“灵魂猜想”的证明使佩雷尔曼成为数学界的年轻明星。1994年应邀在
国际数学家大会上作报告。之后拒绝了美国
斯坦福大学、
普林斯顿大学以及
以色列台拉维夫大学等名校都向他发出的邀请。1995年夏回到了
俄罗斯的斯特克罗夫数学研究所任职。1997年他写信给
亚历山大·汉密尔顿,解释说他可能有办法解决
庞加莱猜想并提出与他合作,但他没有得到答复时,最后决定独自解决庞加莱猜想。2002年11月11日,佩雷尔曼在网上发表了他的论文《里奇流的公式及其几何应用》,2003年又陆续发表了另外两篇论文,证明了庞加莱猜想,2003年4月抵达
美国首先去了
麻省理工学院就他的工作发表演讲,随后访问了
哥伦比亚大学和
普林斯顿大学做讲座。2005年12月辞职。2006年数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想,佩雷尔曼也被评选为当年的
菲尔兹奖得主,但他拒绝了菲尔兹奖,也拒绝了破解难题的百万奖金。
佩雷尔曼最杰出的贡献是突破性地证明了
拓扑学中的
庞加莱猜想。庞加莱猜想是一个纯粹拓扑问题,而佩雷尔曼却用分析学给出了突破性的证明,这对数学的发展有深远的影响。他的证明使微分几何、
代数拓扑和弦理论迎来了一个新时代,并进一步说明了“数学的统一是现代数学的趋势”。
佩雷尔曼使用的方法是在美国数学家R.汉密尔顿开发的里奇流(Ricciflow)的基本理论的基础上,他完全理解了里奇流中奇点的形成,而且知道这个形状中的一部分是如何缩到低
维空间的。他引入了一个新的量——熵,还引用了一个相关的局部量——L泛函,利用P.S.亚历山德罗夫等人发展的一些理论来理解空间在里奇流下变化的极限,并运用高度的数学技巧,即他所说的“带手术的里奇流”,从而成功地证明了
庞加莱猜想。
“庞加莱猜想”:在一个三维空间中,假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点,那么这个空间一定是一个三维的圆球。后来,这个猜想被推广为:“任何与n维球面
同伦的n维闭
流形一定是
同胚于n维球面”,即高维庞加莱猜想。
2000年,美国克莱数学研究所筛选出了七大千年数学难题,并为每道题悬赏百万美元求解,庞加莱猜想是其中之一。但是2002年格里戈里·佩雷尔曼攻克了
庞加莱猜想后,并没有将研究成果发表在正规杂志上,而只是将3份手稿粘贴到一家专门刊登数学和物理论文的网站上,并用电邮通知了几位数学家。按照克莱数学研究所的规矩,宣称破解了猜想的人需在正规杂志上发表并得到专家的认可后,才能获得100万美元的奖金。可见格里戈里·佩雷尔曼并不想获得100万美金。
2003年在发表了庞加莱猜想后不久,格里戈里·佩雷尔曼就从人们的视野中消失了。据说他和母亲、妹妹一起住在
圣彼得堡市郊的一所小房子里,很少对外交流。
2006年8月22日,获奖者格里戈里·佩雷尔曼缺席菲尔茨奖章颁奖仪式,引发了众人的讨论,
哈佛大学的ArthurJaffe说“我想他是一个非传统的人。他很讨厌被卷入各种浮华和
偶像崇拜。”除了拒绝学术荣誉,佩雷尔曼似乎对金钱也不感兴趣。在1995年,他拒绝
斯坦福大学等一批
美国著名学府的邀请;1996年,他拒绝接受欧洲数学学会颁发的杰出青年数学家奖。
雷尔曼关于
庞加莱猜想的证明和A.维尔斯关于费马猜想的证明,以及P.J.科恩对
连续统假设的解决,将作为过去50年数学界的最高成就为人们所铭记。(美国数学家、
斯坦福大学数学系主任伊莱希伯格评)
他有一点使自己疏离于整个数学界。他对金钱没兴趣。对他来说,最大的奖励就是证明自己的理论。(
牛津大学DuSautoy教授评)